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解：设汽车行驶在普通公路上的平均速度是 x 千米/分钟，则汽车 行驶在高速公路上的平均速度是(1＋80%)x 千米/分钟，由题意，得
（1＋8801%）x＋36＝8x1. 解得 x＝1. 经检验，x＝1 是所列方程的根，且符合题意． ∴(1＋80%)x＝1.8. 答：汽车在高速公路上行驶的平均速度是 1.8 千米/分钟．
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8．(威海中考)列方程解应用题：
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球，他们两家到体育公
园的距离分别是 1 200 米，3 000 米，小刚骑自行车的速度是小明步行
速度的 3 倍．若二人想同时到达，则小明需比小刚提前 4 分钟出发，
求小明和小刚两人的速度． 解：设小明步行的速度是 x 米/分钟，则小刚骑自行车的速度是 3x
车的行驶时间多 40%，两车的行驶时间分别为多少？
解：设 B 车的行驶时间为 x 小时，则 A 车的行驶时间为(1＋40%)x
700
700
小时，B 车的平均速度为 x km/h，A 车的平均速度为 （1＋40%）x
km/h.
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根据题意列方程，得7x00－（1＋74000%）x＝80．
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4．(湘西中考)列方程解应用题： 某列车平均提速 80 km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶 300 km，提速 后比提速前多行驶 200 km，求该列车提速前的平均速度． 解：设该列车提速前的平均速度为 x km/h，则提速后的平均速度为(x＋ 80)km/h，依题意，得 30x0＝30x0＋＋82000. 解得 x＝120. 经检验，x＝120 是原方程的解，且符合题意． 答：该列车提速前的平均速度为 120 km/h.
3．(江西中考)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命 的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 A －B－C 横穿双向行驶车道，其中 AB＝BC＝6 米，在绿灯亮时，小明 共用 11 秒通过 AC，其中通过 BC 的速度是通过 AB 的速度的 1.2 倍， 求小明通过 AB 时的速度．设小明通过 AB 时的速度是 x 米/秒，根据 题意列方程得 6x＋1.62x＝11 ．
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5．如图是学习分式方程时，老师板书的问题和两名同学所列的方 程：
15．3 分式方程 小红家到学校的路程是 38 km，小红从家去学校总是先乘公共汽 车，下车后步行 2 km，才能到校，路途所用的时间是 1 h，已知公共汽 车的速度是小红步行速度的 9 倍，求小红步行的速度． 冰冰：389－x 2＋2x＝1 庆庆：318－－y2＝9×2y
(1)大巴与小车的平均速度各是多少？ (2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远为 x 公里/小时，则小车的平均速度为 1.5x
公里/小时，根据题意，得
9x0＝19.50x＋21＋14，
解得 x＝40.
经检验，x＝40 是原方程的解，且符合题意．
米/分钟，根据题意，得
1 2x00－4＝3 30x00，
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解得 x＝50. 经检验，x＝50 是原方程的解，且符合题意． ∴3x＝150. 答：小明步行的速度是 50 米/分钟，小刚骑自行车的速度是 150 米 /分钟．
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9．(菏泽中考)列方程(组)解应用题： 德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计 2019 年 8 月竣 工．届时，如果汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的 平均速度提高 80%，那么行驶 81 千米的高速公路比行驶同等长度的普 通公路所用时间将会缩短 36 分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
的时间＝小红上学路上的时间．
庆庆用的等量关系是：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．
(上述等量关系式，任选一个即可)．
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(3)例如选冰冰的方程：389－x 2＋2x＝1. 去分母，得 36＋18＝9x. 解得 x＝6. 经检验，x＝6 是原分式方程的解，且符合题意． 答：小红步行的速度是 6 km/h.
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解得 x＝2.5 ．
检验：当 x＝
2.5 时， (1＋40%)x≠0 ．
所以原分式方程的解为 x＝2.5 ．
所以(1＋40%)x＝ 3.5 ．
答：B 车的行驶时间为2.5 小时，A 车的行驶时间为 3.5 小时．
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2．(怀化中考)一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大
数学
第十五章 分式
15.3 分式方程
第3课时 分式方程的实际应用——行程问题
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01 基础题
1．(徐州中考)徐州至北京的高铁里程约为 700 km，甲、乙两人从
徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁 A 与“复兴号”高铁 B 前往北京．已
知 A 车的平均速度比 B 车的平均速度慢 80 km/h，A 车的行驶时间比 B
所以 1.5x＝60.
答：大巴的平均速度为 40 公里/小时，小车的平均速度为 60 公里/
小时．
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(2)设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有 y 公里，根据题意， 得
12＋906－0 y＝904－0 y， 解得 y＝30. 答：苏老师追上大巴的地点到基地的路程有 30 公里．
航速沿江顺流航行 100 km 所用时间与以最大航速逆流航行 80 km 所用
时间相等．设江水的流速为 v km/h，则可列方程为( C )
A.v1＋0030＝v＋8030
B.310－00v＝308＋0 v
C.3100＋0v＝308－0 v
D.v1－0030＝v＋8030
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根据以上信息，解答下列问题．
(1)冰冰同学所列方程中的 x 表示 小红步行的速度 ，庆庆同学所
列方程中的 y 表示 小红步行的时间 ；
(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；
(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题． 解：(2)冰冰用的等量关系是：小红乘公共汽车的时间＋小红步行
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02 中档题
6．(绥化中考)甲、乙两辆汽车同时从 A 地出发，开往相距 200 km 的 B 地，甲、乙两车的速度之比是 4∶5，结果乙车比甲车早 30 分钟到 达 B 地，则甲车的速度为 80 km/h.
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7．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以 计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小琼步行 12 000 步与小博步行 9 000 步消耗的能量相同．若每消耗 1 千卡能量小琼 行走的步数比小博多 10 步，则小博每消耗 1 千卡能量需要行走 30 步．
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10．(教材 P155 习题 T8 变式)(百色中考)班级组织同学乘大巴车前 往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有 90 公里，队伍 8：00 从学校出发．苏老师因有事情，8：30 从学校自驾小车以大巴 1.5 倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前 15 分钟到达基 地．问：