2013高考试题解析分类汇编（理数）排列、组合及二项式定理
一、选择题
（2013年新课标Ⅱ卷数学（理）已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则
=a
（ ） A ．4- B ．3- C ．2- D ．1-
（2013年山东数学（理）试题用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位
数的个数为 （ ） A ．243 B ．252 C ．261 D ．279
（2013年高考新课标1（理））设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最
大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b ,若137a b =,则m = （ ） A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
（2013年大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））()()8
4
11+x y +的展开式中
22x y 的系数是
（ ）
A ．56
B ．84
C ．112
D ．168
（2013年福建数学（理）试题满足{},1,0,1,2a b ∈-,且关于x 的方程
220ax x b ++=有实数解的有序数对(,)a b 的个数为
（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．10
（2013
年辽宁数学（理）试题使得
()3n
x n N n +⎛+∈ ⎝的展开式中含有常数项的最小的为
（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
（2013年四川卷（理））从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为
,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是
（ ）
A ．9
B ．10
C ．18
D ．20
（2013年陕西卷（理）
）设函数6
1,00.,
()x x f x x x ⎧⎛⎫
-<⎪ ⎪=⎝
≥⎭⎨⎪
⎩ , 则当x >0时, [()]f f x 表达式的展开式中常数项为
（ ）
A ．-20
B ．20
C ．-15
D ．15
（2013年高考江西卷（理））(x 2-
32x
)5
展开式中的常数项为 （ ）
A ．80
B ．-80
C ．40
D ．-40
二、填空题
（2013年高考四川卷（理））二项式5()x y +的展开式中,含23x y 的项的系数是_________.(用数字作答)
（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））将
F E D C B A ,,,,,六个字母排成一排,且B A ,均在C 的同侧,则不同的排法共有
________种(用数字作答)
（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））从3名骨
科.4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________(用数字作答)
（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））6
x
⎛
⎝
的二项展开式中的常数项为______.
（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））设二
项式5
3
)1(x
x -的展开式中常数项为A ,则=A ________. （2013年高考上海卷（理））设常数a R ∈,若5
2a x x ⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭的二项展开式中7x 项的系
数为10-,则______a =
（2013年高考北京卷（理））将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4
人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________. 96
（2013年安徽数学（理）试题若8
x ⎛
+ ⎝
的展开式中4x 的系数为7,则实数
a =______.
（2013年大纲版数学（理）6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法
共有____________种.(用数字作答).。