自主招生考试复习试题（7,29—8.9）主备：徐亚
1、（交大07）设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是
A.由东向西
B.由西向东
C. 由南向北
D.由北向南
2、（复旦07）经典理论中，氢原子中的电子（电量1.6×10-19库仑）在半径为0.53×10
-10
米的圆形轨道上以6.6×1015
赫兹的频率运动，则轨道中的电流_______________。

A.1.06×10-4 B 、1.06×10-3 C 、1.06×10-5 D 、1.6×10-6
3．（复旦02年）如图在一通长直导线的正下方有一电子正沿与导线平行的方向运动，则此后短时间内，此电子将（ ）．
(A) 沿路径a 运动，其轨道径越来越大 (B) 沿路径a 运动．其轨道半径越来越小 (C) 沿路径b 运动，其轨道半径越来越大 (D)沿路径b 运动，其轨道半径越来越小
4.右图是电子射线管的示意图。

接通电源后，电子射线由阴极沿x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。

要使荧光屏上的亮线向下（z 轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是 （填选项代号）。

A ．加一磁场，磁场方向沿z 轴负方向 B ．加一磁场，磁场方向沿y 轴负方向
C ．加一电场，电场方向沿z 轴负方向
D ．加一电场，电场方向沿y 轴正方向 5.粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与
磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。

已知磁场方向垂直纸面向里。

以下四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的是
A B
C D
6.在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 静止释放，小球的运动曲
线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z 轴距离的2倍，重力加速度为g ．求：
(1)小球运动到任意位置P (x ，y)的速率v .
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m .
(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E (q
m g
E >)的匀强电场时，小
球从O 静止释放后获得的最大速率m v ．
7.如图，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。

整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。

一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O ’。

球心O
到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜)2
π。

为了使小
球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P 相应的速率。

重力加速度为g 。

8. (07年交大)如图所示，有一与电容器串联的光滑矩形金属轨道，轨道宽度为L 、与地面成θ角放置。

轨道上有一质量为m ，与轨道垂直放置的金属杆AB 可以在轨道上自由滑动。

整个系统处于与轨道平面垂直的与强磁场B 中。

若金属感AB 原来处在离轨道底部距离为d 的位置，忽略整个系统的电阻，求金属感从静止开始滑动到矩形轨道底部所需要的时间。