上海市高考数学真题分类汇编专题05：平面向量
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2016高一下·漳州期末) 如图，在长方形ABCD中，AB= ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知向量满足，且，则向量与的夹角为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知单位向量满足，其中k>0，记函数f（）=，，当f（）取得最小值时，与向量垂直的向量可以是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）两条相交直线的平行投影是（）
A . 一条直线
B . 一条折线
C . 两条相交直线
D . 两条相交直线或一条直线
二、填空题 (共7题；共9分)
5. （1分）(2017·辽宁模拟) 若向量，满足：| |=1，（ + ）⊥ ，（2 + ）⊥ ，则| |=________．
6. （1分）(2020·南京模拟) 已知是的垂心（三角形三条高所在直线的交点），
，则的值为________.
7. （1分）已知点O为△ABC内一点，且+2+3=，则△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于________
8. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 在△ABC中，| + |=| ﹣ |，AB=2，AC=1，E，F 为BC的三等分点，则• =________．
9. （1分）已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若点P满足 = +λ （λ∈R），且点P在第三象限，则λ的取值范围是________．
10. （2分） (2016高一下·邵东期末) 已知A（2，4），B（5，3），则 =________．
11. （1分）已知=（1，2），=（4，2），设，的夹角为θ，则cosθ=________
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共7题；共9分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、。