高中物理-原子核章末复习
【知识网络梳理】
【知识要点与方法指导】
一、重点、难点、方法
1．物理学史
（1）贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核有复杂的结构。

（2）卢瑟福用α粒子轰击氮原子核的实验，发现了质子。

（3）查德威克用α粒子轰击铍原子核实验，发现了中子。

（4）约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔的实验，发现了放射性同位素和正电子。

2．原子核衰变法则
衰变过程中遵守电荷数守恒和质量数守恒。

44
22011X Y He X Y e A A Z Z A A Z Z αβ--+-⎧→+⎪⎨→+⎪⎩
衰变:衰变: 3．几个重要的核反应
原子核2
2)E mc E mc ⎧⎪
⎪
⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪⎨⎪⎪
⎪⎪
⎪
⎪
⎪⎪
⎪=∆=∆⎩
原子核原子核的转变核能、爱因斯坦的质能方程（或1011n H
⎧⎪⎪⎨
⎪⎪⎩中子质子核子：质子与中子的统称核力：只存在于相邻核子间的强相互作用力，是短程力⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩
衰变人工转变裂变聚变⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩质子的发现中子的发现正电子的发现放射性同位素及其应用αβ⎧⎨⎩衰变衰变
二、要点深化
1．三种射线在电场和磁场中偏转的特点和判断方法。

（1）不论在电场还是磁场中，γ射线总是做匀速直线运动，不发生偏转。

根据上述特点，在电场或磁场中不发生偏转的射线是γ射线。

（2）α射线和β射线在电场中偏转的特点。

在匀强电场中，α和β粒子沿相反方向作类平抛运动，且在同样的条件下，β粒子的偏移最大，根据粒子在电场力方向做初速为零的匀加速
直线运动，位移x 可表示为：2
201122qE y x at m v ⎛⎫
==⋅ ⎪⎝⎭
∝21mv 。

所以，在同样条件下β与α粒子偏移之比为 2
21410
3712/1837c x e v x e v c
βα⎛⎫
⎪⎝⎭=⨯
⨯=>。

（3）α射线和β射线在磁场中的偏转特点。

在匀强磁场中，α和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨道半径最小，偏转最大。

根据 2mv mv
qvB R R qB
==
得∝mv q 所以，在同样条件下β与α粒子的轨道半径之比为
/183721
14/10367
R v c e R v c e βα
=
⨯⨯=<。

根据上述径迹特点，即使电场和磁场方向未知，也可以区分射线的种类。

2．核能的计算方法
（1）根据质量亏损计算，步骤如下：
①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损m ∆。

②根据爱因斯坦质能方程22E mc E mc =∆=∆或计算核能。

③计算过程中m ∆的单位是千克，E ∆的单位是焦耳。

（2）利用原子单位u 和电子伏特计算。

①明确原子单位u 和电子伏特间的关系 因 271u 1.660610kg -=⨯
则 227821.660610(3.010)E mc -==⨯⨯⨯ 101.49410J -=⨯。

又 191eV 1.610J -=⨯， 则 101.49410J 931.5MeV E -=⨯=
②根据1原子质量单位（u ）相当于931.5 MeV 能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV ，即
931.5MeV E m ∆=∆⨯
③上式中，m ∆单位是u ，E ∆的单位是MeV 。

（3）根据能量守恒和动量守恒来计算核能。

参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及到质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出核能的变化。

（4）应用阿伏加德罗常数计算核能。

若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能更为简便。

①根据物体的质量m 和摩尔质量M ，由m
n M
=
求出摩尔数，并求出原子核的个数 A A
m
N N n N M
==。

②由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量0E （或直接从题目中找出0E ）
③再根据0E NE =求出总能量。

【典题探究】
例1：23892U 核经一系列的衰变后变为206
28Pb 核，问：
（1）一共经过几次α衰变和几次β衰变？
（2）20628Pb 与238
92U 相比，质子数和中子数各是多少？
（3）综合写出这一衰变过程的方程。

[解析]（1）可根据衰变过程中质量守恒和电荷数守恒求解；（2）根据每发生一次α衰变原子核
的质子数和中子数均少2，每发生一次β衰变原子核的中子数少1，质子数多1来推算；（3）根据（1）的解答结果写方程。

[答案]（1）设23892U 衰变为20628Pb 经过x 次α衰变和y 次β衰变。

由质量数守恒和电荷数守恒可得 238=206＋4x ， 92=82＋2x -y ，
联立①②解得8,6x y ==。

即一共经过8次α衰变和6次β衰变。

（2）由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而
质子数增1，故20628Pb 较23892U 质子数少10，中子数少22。

（3）核反应方程为 206
23840
829221U Pb 8He 6e -−−→+⋅+⋅。

例2：静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44 : 1，如图所示，则（ ）。

A ．α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反
B ．原来放射性元素的原子核电荷数为90
C ．反冲核的核电荷数为88
D ．α粒子和反冲粒子的速度之比为1 : 88
[解析]微粒之间相互作用的过程中遵守动量守恒，由于初始总动量为零，则末动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反。

由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下作圆周运动。

由 2mv mv
Bqv R R Bq
==
得：。

若原来放射性元素的核电荷为Q ，则对α粒子：1
12P R Be
=。

对反冲核： 2
2(2)P R B Q e
=
-
由于1212:44:190P P R R Q ===，得，得。

它们的速度大小与质量成反比，故D 错误，上述选项正确的为A 、B 、C 。

[答案] A 、B 、C
例3：已知21084Po 原子核质量为209.982 87u ，20682Pb 原子核的质量为205.974 46u ，42He 原子核的
质量为4.002 60u ，静止的21084Po 在α衰变中放出α粒子后变成206
82Pb ，求：
（1）在衰变过程中释放的能量；
×
××
（2）α粒子从Po 核中射出的动能；
（3）反冲核的动能（已知1 u =931.5 MeV ，且核反应释放的能量只转化为动能）。

[解析]（1）衰变方程2102064
84822Po Pb+He →。

衰变过程中质量亏损为：209.98287u 205.97446u 4.00260u 0.00581u m ∆=-=-。

反应后释放的能量为0.1005810931.5 5.412MeV E ∆=⨯=。

（2）因衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反。

而
p mv =， 则
即 Pb kPb k m E m E αα=⋅ 则 kPb 4=206k E E α
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，故：kPb = 5.142k E E E α+∆= 由（1）（2）得：α粒子从钋核中射出的动能=5.31MeV k E α （3）反冲核即铅核的动能kPb =0.10MeV E。