一种量变化， 一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 两种相关联的量， 变化。 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 积一定， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 成反比例的量 反比例关系。 反比例关系。
正、反比例的相同点和不同点
不同点
y x 一定） 一定） 关系式： 关系式： 3、关系式： = k（一定） 3、关系式： × y = k（一定） x
不相关联 →不成比例 两种量 相关联 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 比值) 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
除数和商是两种相关联的量，因为除数× 两种相关联的量， 图上距离和实际距离是 相关联的量，因为 ×商＝被除 两种相关联的量 除数和商是两种相关联的量，因为除数 面积 = 是两种相关联的量 梯形的面积和高是两种 相关联的量， ，因 y 高 是两种相关联的量， ），所 和 x是两种相关联的量，因 为 = 数y一定)，所以除数和商成反比例。 5 一定），所 (一定) 所以除数和商成反比例。 （一定）， 图上距离 x 比例尺（一定）， ），所以 为 上底 + 下底 = 比例尺（一定），所以 图上距 实际距离 一定）， ），所以梯形的 面积和高成正比例。 （一定）， 成正比例。 以 y和 x成正比例。 所以梯形的 面积和高成正比例。 2 离和实际距离成正比例 。
用比例解决问题
设甲乙两地相距X千米 解:设甲乙两地相距 千米。 设甲乙两地相距 千米。
100 x = 2 3 2x = 100 × 3 100 × 3 x= 2 x = 150
甲乙两地相距150km。 答：甲乙两地相距 。
设返回时用了X小时 小时。 解：设返回时用了 小时。
60 x = 50 × 3 50 × 3 x= 60 x = 2.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在比例里， 在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依 据是比例的基本性质。 据是比例的基本性质。
正比例和反比例
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？ 什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？ 一种量变化， 一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 两种相关联的量， 变化。 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系 正比例关系． 它们的关系叫做正比例关系．
人教版六年级数学下册第三单元
理和 习 整 复
马郎小学 陈伟
比例的意义
比例的基本性质 本单元 知识梳 理 正比例和反比例
解比例
用比例解决问题
比例尺
图形的放大与缩小
比例的意义
什么叫做比？ 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 两个数相除又叫做两个数的比。 什么叫做比例？ 2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 表示两个比相等的式子叫做比例。
返回时用了2.5小时。 小时。 答：返回时用了 小时
比例的基本性质
比的基本性质是什么？ 1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 ），比值不变 除外），比值不变。 比例的基本性质是什么？ 2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 比和比例有什么区别和联系？ 3、比和比例有什么区别和联系？
比和比例的区别与联系
比
两个数相除又叫做两 意义 个数的比。 个数的比。
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。 叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5 ∶ 构成
前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 ∶
内项 外项
比的前项和后项同 基本 时乘或除以相同的 除外） 性质 数（0除外）,比值 不变。 不变。
正比例 反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相反， 1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 变化的方向相同， 种量扩大或缩小， 种量扩大（缩小）， ），另一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 一定。 （商）一定。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。 一定。