2 (1)求证: BC 是⊙ O 的切线;
(2)若 sin B 3 ，⊙ O 的半径为r ,求 EHG 的面积 5
(用含r 的代数式表示).
6．(2017 年高新区•26 题 10 分) 如图，在⊙O 的内接四边形 ACDB 中，AB 为直径，AC：BC
12．（2015 年苏州第 26 题满分 10 分）如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，⊙O 经过 A、 B、D 三点，过点 B 作 BE∥AD，交⊙O 于点 E，连接 ED．
1 求证：ED∥AC；
2 若 BD=2CD，设△EBD 的面积为 S ，△ADC 的面积为 S ，且 S 2 16S 4 0 ，
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2017 年圆综合大题 8.（2011 年苏州市•第 26 题 8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的弦，OB＝2，∠B＝30°，C 是弦 AB 上的任意一点（不与点A、B 重合），连接 CO 并延长 CO 交于⊙O 于点 D，连接 AD．
(1)弦长 AB 等于 ▲ （结果保留根号）； (2)当∠D＝20°时，求∠BOD 的度数； (3)当 AC 的长度为多少时，以 A、C、D 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形
2 若 CE=4，CB=4 ，tan∠CAB= ，求 FD 的长．
5．(2017 年吴江区•26 题 10 分) 如图，在 ABC 中，C 90, D 、F 是 AB 边上的两点，
以 DF 为直径的⊙ O 与 BC 相交于点 E ，连接 EF ，过 F 作 FG BC 于点 G ，其中 OFE 1 A.
(1)如图 1，若 BD 2 5 ， AC 6 .
①求证: BE 是⊙ O 的切线; ②求 DE 的长;
(2)如图 2，连结CD ，交 AB 于点 F ，若 BD 涯
4．(2017 年工业园区区•26 题 10 分) 如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为点 D．以 AB 为直径的半⊙O 分别与 AC、CD 相交于点E、F，连接 AF、EF． 1 求证：∠AFE=∠ACD；
（2）当 x 为何值时PD·CD 的值最大？最大值是多少？
10．（2013 年苏州第 27 题 8 分）如图， Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 是 AB 边上一点， （ 以1B）D求为证直：径B的D⊙=BOF；与边 AC 相切于点 E，连接 DE 并延长 DE 交 BC 的延长线于点 F． （2）若 CF=1，cosB= ，求⊙O 的半径．
3若弧 DB 为半圆的三分之一，把 AOC 绕着点O 旋转，使点C 、 O 、 B 在一直线上 时
，如图 2.①证明 FH : BG 1: 2 ;②若⊙O 的半径为 4，直接写出 FH 的长.
2．（2018 年蔡老师预测•第 26 题 10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，点 D、E 分 别在 AC、BC 上，且 CD·BC＝AC·CE，以 E 为圆心，DE 长为半径作圆，⊙E 经过点
值．
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1．(2017 年常熟市•本题满分 10 分)如图 1 , DE 是⊙ O 的直径，点 A 、 C 是直径 DE 上方 半圆上的两点，且 AO CO .连接 AE,CD 相交于点 F .点 B 是直径 DE 下方半圆上的任意
一点，连接 AB 交 CD 于点G ，连接CB 交 AE 于点 H . 1 求 ABC 的度数; 2 证明: CFH CBG ;
相似？请写出解答过程．
9．（2012 年苏州市第 27 题满分 8 分）如图，已知半径为 2 的⊙O 与直线 l 相切于点 A，点 P 是直径 AB 左侧半 圆上的动点，过点 P 作直线 l 的垂线，垂足为 C，PC 与⊙O 交于点 D，连 接 PA、PB，设 PC 的长为x(2<x<4)．
（1）当 x= 5 时，求弦 PA、PB 的长度； 2
1
2
1
2
求△ABC 的面积．
13．（2016 年苏州第 26 题 10 分 ） 如 图 ， AB 是 ⊙ O 的 直 径 ， D、 E 为 ⊙ O 上 位 于
AB 异 侧 的 两 点 ， 连 接 BD 并 延 长 至 点 C， 使 得 CD=BD， 连 接 AC 交 ⊙ O 于 点 F（ （，12））连证若接明∠AE：E=、5∠5DE° ，=E∠、求CD；∠FB．DF 的 度 数 ； （ 3） 设 DE 交 AB 于 点 G， 若 DF=4， cosB= ， E 是 的 中 点 ， 求 EG•ED 的
B，与 AB、BC 分别交于点 F、G． （1）求证：AC 是⊙E 的切线； （2）若 AF＝4，CG＝5， ①求⊙E 的半径； ②若 Rt△ABC 的内切圆圆心为 I，则 IE＝
B ．
FA D
E
GC
（第 26 题）
3．( 2017 年张家港•26 题 10 分)如图，已知⊙O 是VABC 的外接圆， AD 是⊙ O 的直径， 且 BD BC .延长 AD 到 E ，使得EBD CAB .
11．（2014•苏州第 27 题 8 分）如图，已知⊙O 上依次有 A、B、C、D 四个点， = ，连 接 AB、AD、BD，弦 AB 不经过圆心 O，延长 AB 到 E，使 BE=AB，连接 EC，F 是 EC 的中 点，连接 BF．
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1 若⊙O 的半径为 3，∠DAB=120°，求劣弧 的长； 2 求证：BF= BD； 3设 G 是 BD 的中点，探索：在⊙O 上是否存在点 P（不同于点 B），使得 PG=PF？并 说 明 PB 与 AE 的位置关系．江南汇教育网
值．
14．（2017 年苏州市第 27 题 10 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，AB 是直径，点 D 在⊙ O 上，OD∥BC，过点 D 作 DE⊥AB，垂足为 E，连接 CD 交 OE 边于点F．
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1 求证：△DOE∽△ABC； 2 求证：∠ODF=∠BDE； （3）连接 OC，设△DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若 = ，求 sinA 的