C1 2
b
C2 b
c
c(1 2II )(k 2(1 II )(k
1) 2)
lnc
1 2
C1 2
c
C2 c
(C.2)
C1
k
2
k
1 (1
b2
2II ) c2
c2lnc b2 (1 II )
ln b
(3
4II
)k (1+4II 2(1 II )
4I2I
)
b2c2 (lnb ln c)k 1
附录 C （资料性附录） 隧道结构抗冻计算
冻胀力计算应视当地的自然条件、围岩冬季含冰量、衬砌防冻构造及排水条件等确定。当隧道所在
区域的最冷月平均气温低于-10℃时(GII-3 和 GIII 型衬砌)，隧道结构设计应计入冻胀力；当无实测资
料时，可按下式计算：
Pb
a2
b2 (1 2I ) (b2 a2 )
D.1 川西高原隧道防冻保温一般采用表面铺设防冻保温层方式，防冻保温层厚度可根据实测黏土最大
冻结深度按式(D.1)计算确定： 式中：
1 ln r 1 1 ln r 1 r r
(D.1)
δ——防冻保温层的厚度，m；
δ1——黏土最大冻结深度，m； λ1——围岩的导热系数，W/(m·°C)； λ——防冻保温层的导热系数，W/(m·°C)；
据试验确定； ——冻结围岩体积膨胀系数，可以根据调查或试验结果确定，或参考表 C.1；
a、b、c——衬砌内半径、衬砌外半径、冻结圈外半径，其中 C 一般根据实测或地表最大冻结深
度估算，m； EI 、 EII 、 EIII ——衬砌混凝土、冻结围岩、未冻结围岩的弹性模量，kPa； I 、 II 、 III ——衬砌混凝土、冻结围岩、未冻结围岩的泊松比。
60
50 0
1000
2000
3000
4000
5000
海拔高度/m
图 B.1 大气压力与海拔高度的关系
气管氧分压（kPa）
20 18 16 14 12 10
8 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
海拔高度/m
图 B.2 气管氧分压与海拔高度的关系
43
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对应0m海拔氧气含量/%
20
18
16
14
12
10
0
1000
2000
3000
4000
5000
海拔高度/m
图 B.3 对应 0m 海拔氧气含量与海拔高度的关系
海拔高度(m) 大气压力(kPa)
表 B.1 海拔高度与氧气含量关系 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 89.87 84.56 79.49 74.68 70.11 65.76 61.64 57.73 54.02
h——海拔高度，m。
最冷月平均气温/℃
15 10
5 0 -5 -10 -15 -20 -25
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000
海拔高度/m
图 A.1 最冷月平均气温与海拔高度的关系
海拔高度(m)
最冷月平均气温 (℃)
表 A.1 最冷月平均气温与海拔高度的关系 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 200 4 500 5 000 7.9 5.1 2.3 -0.5 -3.3 -6.1 -8.9 -10.0 -11.7 -14.5
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附录 A （资料性附录） 海拔高度与最冷月平均气温关系
依据典型隧道现场测试与资料调研结果，川西高原海拔高度与最冷月平均气温关系可表示为公式
(A.1)，随海拔高度升高，最冷月平均气温如图 A.1 和表 A.1 所示。
t 13.5 5.6103h
(A.1)
式中：
t——最冷月平均气温，℃；
C2 2 c2 b2 (1 II )k 2
(C.3)
D1
c2 2(c2
b2 )
，
D2
b2 2(c2
b2 )
，
D3
EII (1 III ) 2EIII (1 II )
(C.4)
式中：
Pb ——衬砌所受的冻胀压力,kPa；
k ——冻结围岩沿隧道径向线冻胀系数与沿隧道环向线冻胀系数的比值，一般在 2～3，也可以根
冻胀类别 土平均冻胀率 η 岩体平均冻胀率 η
不冻胀
表 C.1 围岩冻胀性分级
弱冻胀
冻胀
强冻胀
η≤1
1＜η≤3.5
3≤0.47 0.47＜η≤0.8 0.8＜η≤1.6
特强冻胀 η＞12 η＞1.6
45
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附录 D （资料性附录） 隧道保温层计算
1 I
EI
2
D1
(1
II
)
c c
D3 D2 D1(1 2II )
b b
2
D1 D2 (1 2II )
1
II EII
D3 D2 D1(1 2II )
8D1D2 (1 II )2 EII
1
II
(C.1)
b
b(1 2II
21 II
)(k
(k
1) 2)
lnb
1 2
气管氧分压(kPa)
17.47 16.36 15.30 14.30 13.34 12.43 11.57 10.75 9.98
对应 0m 海拔氧气含量(%) 18.47 17.30 16.18 15.11 14.10 13.14 12.23 11.37 10.55
44
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(B.1) (B.2)
式中： Po2 ——气管氧分压,kPa； Fo2 ——吸入气体中氧浓度,%(计算时通常取 20.9%)；
h——海拔高度,m。
随海拔高度升高，大气压力、气管氧分压、对应 0m 海拔氧气含量如图 B.1、图 B.2、图 B.3 和表
B.1 所示。
100
大气压力/kPa)
90
80
70
r——隧道的当量半径，m。
D.2 防冻保温层长度可按式(D.2)计算确定：
式中： L——保温段长度,m； t——洞口温度，即最冷月平均气温,℃。
L=155×(-t)0.604
(D.2)
D.3 通过 10 余座川西已运营公路隧道测试，结果表明最冷月隧道洞口段平均风速对纵向温度影响较 大，隧道防冻保温层设置长度宜根据通风风向和风速进行修正，修正后值可参考表 D.3。
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附录 B （资料性附录） 海拔高度与氧气含量关系
依据典型隧道现场测试与资料调研结果，川西高原海拔高度与大气压力关系可表示为公式(B.1)，
气管氧分压与大气压力关系可表示为公式(B.2)。 P 101.33（1 h ）5.26 44329 Po2 Fo（2 P 6.27）