实验4—14 电位差计测电动势
电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。
【实验目的】
1. 掌握电位差计的工作原理和结构特点。
2. 学习用线式电位差计测量电动势。
【实验原理】
若将电压表并联到电池两端，就有电流I 通过电池内部。
由于电池有内电阻r ，在电池内部不可避免地存在电位降落r I ，因而电压表的指示值只是电池端电压r V E I =-的大小。
只有当I =0时，电池两端的电压才等于电动势。
采用补偿法，可以使电池内部没有电流通过，这时测定电池两端的电压即为电池电动势。
如图4-14-1所示，按通K 1后，有电流I 通过电阻丝AB ，并在电阻丝上产生电压降R I 。
如果再接通K 2，可能出现三种情况：
1. 当x CD E V >时，G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。
2. 当x CD E V <时，G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。
3. 当x CD E V =时，G 中无电流，指针不偏转。
将这种情形称为电位差计处于补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。
在补偿状态时，x CD E IR =。
设每单位长度电阻丝的电阻为0r ，CD 段电阻丝的长度为x L ，于是
x x L Ir E 0= (4-14-1)
将保持可变电阻n R 及稳压电源E 输出电压不变，即保持工作电流I 不变，再用一个电动势为s E 的标准电池替换图中的x E ，适当地将C D 、的位置调至''C D 、，同样可使检流计G 的指针不偏转，达到补偿状态。
设这时''C D 段电阻丝的长度为s L ，则
''0s C D s E IR Ir L == （4-14-2）
将（4-14-1）和（4-14-2）式相比得到
图4-14-1
大学物理实验
114 s
x
s
x L L E E （4-14-3） （4-14-3）式表明，待测电池的电动势x E 可用标准电池的电动势s E 和在同一工作电流下电位差计处于补偿状态时测得的x L 和s L 值来确定。
可见电位差计测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准电池、标准电阻（或均匀电阻丝）以及高灵敏度的检流计，测量准确度可达到0.01%或更高。
【实验仪器】
十一线电位差计，学生型电位差计，标准电池，待测电池，直流稳压电源检流计，可变电阻等。
1. 十一线式电位差计
十一线式电位差计具有结构简单、直观、便于分析讨论等优点，其结构如图4-14-2所示。
电阻丝AB 长5.5m ，往复绕在有机玻璃板的11个接线插柱上，每相邻两个接线柱间电阻丝有效长度为0.5m 。
插头C 可连接在0,1……10中任一个位置。
电阻丝BO 旁边附有带毫米刻度的米尺，触头D 在它上面滑动。
CD 间的电阻丝长度可在0 5.5m 间连续变化。
n R 为可变电阻箱，用来调节工作电流。
转换开关K 2用来选择接通标准电池s E 或待测电池
x E 。
滑线变阻器R 滑是用来保护标准电池
和检流计的，在电位差计未处于补偿状态时，必须调到最大，在电位差计处于补偿状态进行读数时，应调到最小，以提高测
量的灵敏度。
2. 学生型电位差计
箱式电位差计是利用补偿法测电位差原理做成的仪器，有多种型号，学生型电位差计是其中的一种，其结构如图4-14-3所示。
1）该电位差计可以测量01.6000V 及016.000mV 的电位差，并可用来校准电流表、电压表等。
2）工作电源用2.0 6.0V 。
3）测01.6000V 的电位差时，工作
电源接在“×1”档，而测0~16.000mV 电位差时，先将工作电源接在“×1”档，调节工作电流
图4-14-2
图4-14-3
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标准化，然后将工作电源接到“×0.01”档测定x E 。
使用任何一种电位差计，都必须先借助于标准电池来校准工作电流，然后才能用来测量待测电动势或电位差。
【实验内容与步骤】
1. 用十一线电位差计测电池电动势
1）按图4-14-2连接电路时应断开所有的开关，特别注意工作电源与标准电池和待测电池的正、负极相对应。
2）校准电位差计。
调节C 、D 两活动接头，使C 、D 长度为s L =2.2000m ，然后接通K 1，将K 2合向s E ，调节可变电阻箱n R ，同时断续按下滑动触头D 和检流计的电计按钮，直到G 的指针不偏转。
然后将滑动变阻器调到最小，再次微调n R 使G 的指针无偏转。
此时电阻丝上每米的电压降为A 伏。
即
A () 1.0186
0.463002.2000
s s E t L =
==V/m 3）测未知电动势。
将滑动变阻器调到最大，固定n R 即保持工作电流不变。
将K 2合向x E ，滑动触头D 移至尺左边O 处，按下触头D ，同时移动接头C ，找出使检流计指针偏转方向改
变的两相邻接线柱，将插头C 在数字较小的接线柱上。
然后向右移动触头D ，直到G 的指针不偏转。
然后将滑动变阻器调到最小，再次微调触头D 使G 的指针无偏转,记下CD 间电阻丝的长度x L 。
重复这一步骤，求出x L 的平均值L x ，于是E x =A L x （V ）。
2. 用学生型电位差计测电动势
1）按图4-14-3连接电路时应断开所有的开关，特别注意工作电源、标准电池和待测电池的正负极相对应。
2）校准电位差计。
若室温下标准电池的电动势s E =1.0186V ，则将电位差计两个调节旋钮（C s 、D s ）的读数之和调到1.0186格，接通开关K 1，K 2合向s E ，调节可变电阻箱n R ，直到G 的指针不偏转。
然后将滑动变阻器调到最小，再次微调n R 使G 的指针不偏转。
此时，C s D s 之间电阻上的电位差与标准电池的电动势相等，即可求出单位刻度的电位差等于1伏/格。
此时已将电位差计的刻度校准成电压刻度。
3）测未知电动势。
将滑动变阻器调到最大，固定n R 即保持工作电流不变。
将K 2合向x E ，改变电位差计两个调节旋钮的位置，直流G 的指针不偏转。
然后将滑动变阻器调到最小，再次微调旋钮D x 的位置使G 的指针不偏转。
此时两个调节按钮（C x 、D x ）的读数之和即为待测电池的电动势'
x E 。
【实验注意事项及常见故障的排除】
1. 电路中电池极性不能接错。
2. 由于电源的稳定性等原因，测量中要经常调节工作电流I ，即反复定标。
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116 3. 在接通电路时，要先接通工作回路，再接通补偿回路；断电时，先断补偿回路。
使用检流计开关时，要用跃接法。
（想一想，为什么？） 【思考题】
1. 为什么用电位差计可直接测电源的电动势？能否用伏特表测电动势？若可测，写出测量方法。
2. 用电位差计测电动势时，不管定标还是测量，检流计总向一个方向偏转，试分析故障的原因有哪些。
3. 用电位差计测量电动势，为什么先要“定标”？怎样定标？
【附 录】
标准电池
标准电池是一种用来作电动势标准的原电池。
由于内电阻高，在充放电情况下会极化，不能用它来供电。
当温度恒定时，它的电动势稳定。
在不同温度（040℃）时标准电池的电动势()s E t 应按下述公式修正：
66263()(20)39.9410(20)0.92910(20)0.009010(20)s s E t E t t t ---=-⨯--⨯-+⨯-
其中(20)s E 是20℃时标准电池的电动势，其值应根据所用标准电池的型号确定。
使用标准电池时要注意以下几点：
1. 必须在温度波动小的情况下保存，应远离热源，避免太阳光直射。
2. 正负极不能接错，通入或取自标准电池的电流不能大于5
61010--A 。
不允许将两电
极短路连接或用电压表去测量它的电动势。
3. 标准电池内是装有化学物质溶液的玻璃容器，要防止振动和摔坏。
一般不倒置（容器内加了微孔塞片的标准电池可防止因倒置而损坏）。