原州区头营中学八年级数学（上）导学案
课题：第13章实数复习
课型：新课 日期： 星期： 主备人：张慧英 合备人：买玉河 杨朝霞 审核人：买玉河
【学习目标】通过复习，对本章的知识能得到熟练、巩固；能灵活地运用实数知识去解决问题。

【学习重点】熟练灵活运用有关的知识解决问题。

【学习难点】熟练灵活运用有关的知识解决问题。

【学习过程】
一、知识结构
乘方−−−−→←互为逆运算开方⎪⎩
⎪⎨⎧−−→−−−→−立方根平方根开立方开平方 实数无理数有理数→⎭⎬⎫ 二、知识回顾
算术平方根的定义： 平方根的定义： 平方根的性质： 立方根的定义：
练习：1、—8—64 2、大于几个基本公式：（注意字母的取值范围）
2)(a = ；
2a = 33a = ； 33)(a = ； 3a -= 无理数的定义：
实数的定义：
实数与 上的点是一一对应的
练习：
一、填空题（每题2分，共32分）
1、－2 的倒数是 ．
2、4 的平方根是 ．
3、－27 的立方根是 ．
4、23-的相反数地 ，绝对值是 ．
5、比较大小：－1 2 －1 3
． 6、写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；
7、写出两个无理数，使它们的积为有理数 ．
8、一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 ．
9、在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 ．
10、不小于2
154的最小整数是 ． 11、若n 为自然数，那么221(1)(1)n n +-+-＝ ．
12、若实数 a 、b 满足212()02a b -++=，则 ab ＝ ．
13、小红做了棱长为5cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm 3．”则小明的盒子的棱长为 cm ．
14a 和b 之间，a <10<b ，那么a ， b 的值分别是 ．
15、罗马数字共有 7 个：I （表示 1），V （表示 5），X （表示 10），L （表示 50），C （表示 100），D （表示 500），M （表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX ＝10－1＝9，VI ＝5＋1＝6，CD ＝500－100＝400，则XL ＝ ，XI ＝ ．
16、（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”． ①322322=+ （ ） ②8
33833=+ （ ） ③15441544=+
（ ） ④24552455=+（ ） （2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n 的式子将其规律表示出来，并注明n 的取值范围： ．
17、利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数1010与－．
18、已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x 2－y 2 的值．
19、34－的整数部分为a ，小数部分为b ，求a b
的值．（保留3个有效数字）
20、一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm ）
三、学习反思：这节课你有哪些收获。