装配实例1
A1尾座顶尖轴线至底板高度
A2尾座底板厚度
A3主轴轴线至床身的高度 A0尾座顶尖轴线与主轴轴线的同轴误差
装配实例2
A0
A2
A1
第一节 尺寸链的基本概念

机器装配或零件加工过程中，由相 互连接的尺寸构成的封闭尺寸组， 称为尺寸链。
尺寸链的研究意义
尺寸链研究现状（国内）[1]

尺寸链的自动生成： 浙江大学：装配图尺寸数据库 华中理工大学：配合零件链、零件配合图、零 件邻接矩阵、零件邻接表 哈尔滨工业大学：面向对象的装配尺寸链的自 动生成算法；对面向装配的尺寸链自动生成算 法
第十章 尺寸链(Dimensional Chain) 计算方法
基本要求
重点内容
课程安排
1.尺寸链的基本概念 组成、分类、建立与 分析、计算
1.建立与分析及基本 计算
1次课 2学时

加工实例



先以A面定位加 工C面，得尺寸 A1； 然后再以A面定 位加工台阶面B， 得尺寸A2； 最后形成B面与 C面间尺寸A0； A1、A2和A0这三 个尺寸构成了 一个封闭尺寸 组
零件尺寸链
装配尺寸链
工艺尺寸链
尺寸链的分类——按空间位置
直线尺寸链
平面尺寸链
尺寸链的分类——按空间位置
空间尺寸链
尺寸链的分类——按几何特征
长度尺寸链
角度尺寸链
尺寸链的代号
Leabharlann 长度尺寸链：拉丁字母，如A、B 角度尺寸链：希腊字母，如 , 封闭环加下角标0，如A0 组成环加下角标序数1，2，3，...，如 A1，A2
尺寸链研究现状（国外）[1]
尺寸链的自动生成： Lee K 和 Gossard DC：树结构来描述，将装配 图分成若干个部件，部件分成零件，。。。， 形成尺寸链。 Tulga M.Ozsoy和Nanxin Wang：在此基础上， 通过搜寻装配图，从配合链中产生配合图，当 定义封闭环时，从配合图中得到尺寸链。
A1 、A3为增环，A2为减环
二、尺寸链的计算

计算类型 计算方法 完全互换法（极值法）解尺寸链计算公式 举例
尺寸链计算类型
正计算 反计算 中间计算

计算类型举例——正计算

如图所示的结构，已知各零件的尺寸： 0 0 A1=30 0.13 mm，A2=A5=5 0.075 mm， 0.18 0 A3=43 mm ， A =3 mm,试求A0的基 4 0.02 0.04 本尺寸和极限偏差。
计算类型举例——反计算

已知A0的公差值为1-1.75。组成环的基本尺寸分别为A1=101 A2=50 A3= A5=5 A4=140，求各组成环的公差值。
计算类型举例——中间计算
计算类型


正计算 —— 校核计算：验算所设计的产品能否 满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术 要求。 中间计算——工艺尺寸计算：设计计算与工艺计 算，也可用于验算。 反计算 —— 公差分配：产品设计、加工和装配 工艺计算等方面。

计算方法

极值法：根据各组成环的极限尺寸来 确定封闭环的极限尺寸，零部件可实 现完全互换。极值法是尺寸链计算中 最基本的方法。
其他计算方法

统计法[1] 分组互换法[1、2] 修配法[1、3] 调整法[1、4] 图论法[5] 筛选法[5]
[1]邢纪英、葛宰林、孔繁胜。互换性与测量技术基础。内蒙古大学出版社，1995。 [2]宋孟然。尺寸链在机器装配中的应用。机械管理开发，2004年 05期。 [3]沈剑英，张程徽，褚莲娣。修配法尺寸链的分析及其新解法。机电工程，2004年 02期。 [4]刘浏。“分组法”的思路解固定调整法装配尺寸链。机械工程师，2002年 08期。 [5]杨宗德。尺寸链研究。机械研究与应用，2002年 02期。
尺寸链研究现状（国外）[1]

辅助公差图表的生成



Ahluwalia和Karolin：计算机辅助图表路线 Xiaoying和Davies：复杂的数学模型合成矩阵树 Ngoi 和 Chua：关系矩阵来表达加工顺序，路径跟踪 技术 Ngoi和Fang：枝状模型，列出过程环
[1]柴国柱。面向装配的尺寸链及其链节模型的自动生成。哈尔滨工业大学硕士 论文，2000。
二、尺寸链的基本术语及其分类


构成尺寸链的各个尺寸称为环（link）。 尺寸链的环分为： 封闭环（closing link） 组成环（component link） 增环（increasing link） 减环（decreasing link）
封闭环和组成环的定义
封闭环: 加工或装配 过程中最后工序完成 后形成的尺寸。如图 中的A0。 组成环: 尺寸链中除 封闭环以外的其余环。 如图中的A1和A2
查找组成环


一个尺寸链的组成环环数应尽量少。 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环 的任意一端开始，找相邻零件的尺寸， … ， 最后回到封闭环的另一端，从而形成封闭 的尺寸组。 尺寸链图中，常用箭头法来确定增环和减 环。
判断增减环
A3 A2 A0 A1
B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
确定增环和减环
A0封闭环，A2z增环，A1j减环
确定增环和减环
B0封闭环，B3z增环，B1j、B2j减环
确定增环和减环


箭头方法确定 凡是箭头方向与封闭环同向变动的组成环，减 环 与封闭环反向变动的组成环，增环
确定增环和减环
A0封闭环，A1z、A2z增环、 A3j减环
三、尺寸链的分类——按应用范围
第二节直线尺寸链计算方法（完全互换法）


一、尺寸链的分析与建立 确定封闭环 查找组成环 判断增减环 二、尺寸链的计算 计算类型 计算方法 极限法解尺寸链计算公式 举例
一、尺寸链的分析与建立
确定封闭环 查找组成环 判断增减环

确定封闭环




在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配 精度要求的尺寸。 零件尺寸链中，封闭环应为公差等级要求最 低的环。 工艺尺寸链中，封闭环是在加工中最后自然 形成的环。加工顺序不同，封闭环也不同。 所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确 定之后才能判断。 一个尺寸链中只有一个封闭环。
增环和减环的定义
组成环根据它们对封闭环影响的不同： 增环：当该组成环尺寸增大（或减小）， 而其它组成环不变时，封闭环也随之增大 （或减小）。 减环：当该组成环尺寸增大（或减小）， 而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随 之减小（或增大）。
确定增环和减环
A0封闭环，
A1、A4、A5减环， A2、A3、A6增环