气温降水序列时空分布及其相关性分析
李亚滨
（黑龙江省气象中心黑龙江哈尔滨150030 ）
摘要：本文利用统计模型、线性拟合和相关分析方法，对气温、降水资料
的时空分布和相互间的相关性进行了计算，分析了黑龙江省气候特点。

结果表
明，黑龙江省气温持续显著升高，主要是最低气温和冬季气温显著升高影响；
气温、降水在空间上存在正、负相关区域。

关键词：时间序列统计分析气候变化
1引言
80年代以来，世界异常气候事件增多，气候变化引起了广泛关
注，世界各国和各地区都加强了对气候变化的研究⑴。

加强对黑龙江省气候变化基本规律的研究，预测未来气候变化趋势，有着极其重要
的意义气
分析气象要素时间序列的时间、空间分布和演变，对了解黑龙江省气候变化规律十分重要。

绝大多数大气现象之间并不存在确定性关系，但可以应用概率统计方法去分析它们之间的统计规律性⑶。

2资料来源和分析方法
本文采用全省15个站气温资料和38个台站的降水资料。

其中，气温的时
间序列为1954年- 2004年，共51年；降水时间序列为1956 年- 2004年，共49年。

采用方差分析方法、相关分析方法、一元线
性拟合分析方法、V最大增量方法。

其中方差分析方法是利用分组计算各组间方差显著性来分析时间序列的周期，利用叠加外推方法统计
分析，进行预测；相关分析方法分析了要素间的相关性并进行显著度检验。

为保证计算准确，对数据进行了标准化处理。

如果随机序列不仅含有指数衰减或增长趋势，而且还呈现出某种规律的周
期性起伏，可使用ARIMA模型分析方法。

可用如下形式的组合模型去拟合序列：
L K
sin（，切+《）+北
，=】尸（1 ）
其中S是ARIMA （刀，沥序列，Z为序列所含有的指数趋势项的项数,《是周期趋势项的项数，伊为基频，由数据的物理性质决定，单位为弧度/秒，函和为分别表示周期趋势的振幅和相位，控制周期振荡的增长或衰减趋势。

由于在式（1）中，描述周期趋势所用的正弦函数是对称的，但气象领域中，周期并不是对称的，对式（1）进行了改进，即将式⑴改写为如下形式：
X” = 2" j'+£与”sin(2i|K
+《•）+、
，=i
式⑵中的II・II表示时间t除以周期长度S的小数部分，O<llr/5||<1, d为指数。

显然，当d等于1时，式⑵和式⑴是等价的；当d小于1时，式（2）表达的周期趋势为上升较下降快；但当d大于1时，式（2）表达的周期趋势为上升较下降慢。

组合模型建模的具体步骤为：首先拟合线性或指数趋势，然后逐个地增添周期趋势项，最后对残差序列｛贝｝建立ARIMA模型。

各个分模型的参数都估计出来，再以它们作为初值，对整个组合模型（2）统一进行参数估计。

3气温时间序列分析
3.1年平均气温的空间分布
根据一元线性拟合分析方法计算出了全省平均气温倾向率（图1）,近50a 来各地气温普遍升高2C左右。

其中大兴安岭南部、黑河大部、哈尔滨西部、牡丹江等地的年平均气温升幅在2C以上，哈尔滨东部、佳木斯东部及双鸭山等地的年平均气温升幅在1. 5C左右。

图1黑龙江省年平均气温倾向率分布图（单位：°C/a）
3. 2年均气温时间序列周期分析
根据方差外推方法计算年均气温的周期气结果表明4个样本为。

利用周期-
一个周期，方差分析结果：F值为1.9007,
ARIMA模型计算周期结果可以看出，模式检验出该时间序列有上升趋势，并计算出趋势曲线方程的相关系数为0.6486。

计算残差序列的自相关函数，自相关函数有明显的周期性（在4、8处出现高峰），因此有理由提取以4a为长度的周期。

计算4a周期拟合时，相关系数为0.6933。

因此，黑龙江省年平均气温存在显著的4年周期。

3. 3影响年均气温的主要成分
3. 3.1年均气温与四季气温的相关分析
利用R2最大增量方法，计算全省年均气温与各季气温最优拟合关 系（表1）。

首先计算得出冬季气温为年均气温最优因子，其次为春 季气温，再次为秋季，最后为夏季。

年气温与各季气温有较好的相关 关系，相关检验均为异常显著。

年均气温与冬季和春季的气温相关最 好,相关系数分别达到0.84506和0.77534。

结果表明，影响黑龙江 省年均气温变化主要是冬季和春季气温变化引起的。

表1史最大增量法模式计算各季气温拟合年均气温步骤
步骤
季节 Prob>F 相关系数 第一步
冬季 0. 001 0.84506. 第二步
春季 0. 001 0.77534 第三步
秋季 0. 001 0.49886 第四步 夏季 0. 001 0. 32239
3. 3.2年均气温与最高最低气温间的关系
年平均气温、最低气温和最高气温进行分析结果（图2）表明， 最低气温上升幅度为2.8°C,最高气温上升幅度为1.4C,而平均气 温上升幅度为2.0C 。

因此，黑龙江省气温上升的一个原因是最低气 温升幅较大。

----- 年平均气温
----- 年最低气温
----- 年最高气温
----- 年平均气温趋势线
----- 年最低气温趋势线
-——年最高气温趋势线
1.5
1
0.5
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 y = 0. 0463x - 1. 0088 y = 0. 0629x - 1. 3929 y = 0. 0309x - 0. 6591
图2年平均气温、最低气温和最高气温变化趋势图
从最低气温升幅的全省分布（图3）上看，大部地区升温幅度在
2.6°C左右。

其中大兴安岭北部在2C左右，大兴安岭南部、黑河南部和绥化北部的最低气温升幅在
3.3C以上，黑河升幅在4C以上。

黑河地区50年来最低气温升幅最大。

通过年均气温与四季气温的相关分析及年均气温与最高最低气温间的关系
分析，结果表明，最低气温和冬季气温显著升高是导致黑龙江省气温持续显著
升高的主要因素。

4、降水时间序列分析4.1降水变化的空间分布
分析从全省38个台站年降水量的倾向率分布（图4）,可以看出:
大兴安岭北部、松嫩平原中西部地区的年降水量倾向率为负值，以降水持续偏少为其主要特征；其它地区降水量倾向率为正值，降水以持续偏多为其主要特征。

54
图4年降水量倾向率分布图（单位：mm/a ）
4.2年降水量与四季的相关性
年降水量和四季的降水量相关系数计算结果表明，年降水量与夏 季降水量秋季降水量相关性最为显著，相关系数分别为0.84916和 0.56881,且通过显著性相关检验（在显著度水平0.01下）。

因此， 年降水量的多寡，主要取决于夏、秋季降水量的多少，可以通过夏季、 秋季降水量计算出全省年降水量。

4. 3年与四季降水量周期分析
计算年降水量及四季降水量周期⑷。

结果表明（表2）,年降水存 在18年周
期，春、夏、秋、冬季降水分别存在14、25、24、20年的 周期。

52-
48-
46-
44-
42 ---------------- , -------------- , -------------- 1 ------------- r- 120 122 124 126 128 130 132 134 136
表2 黑龙江省降水量周期分析表
5气温与降水的相关性分析
利用全省15个台站黑龙江省各站年平均气温和降水资料，计算了二者相关系数。

结果显示（图5）,在黑龙江省大兴安岭、黑河及齐齐哈尔北部地区气温和降水存在着正相关区域，这表明北部地区气候变化特点主要是暖湿或冷干相伴；而其它地区的气温和降水存在着负相关关系，表明其气候变化特点主要是暖干或冷湿相伴。

图5年平均气温和年降水量的相关系数分布图
（图中+为正相关区，-为负相关区）
6结论
L近50年来，黑龙江省的年平均气温显著升高，主要是冬、春
季和最低气温升高的贡献。

其中，黑河地区的平均气温和最低气温升高幅度最为显著。

2.年气温存在着4年周期，年降水存在18年周期。

3.夏季、秋季降水对年降水的贡献较大，相关性较强。

4.黑龙江省北部地区的气候特点为暖湿或冷干相伴，而其它地区为暖干或冷湿相伴。

参考文献：
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