P×Q－(FC+v×Q )=0
FC P* v QC
静态盈亏平衡分析

价格盈亏平衡点分析

例（续）：
17.5 P* 4.0 5.75元 / 件 10 说明该项目产品的价格只要不低于5.75元/件，项 目就不会亏损。
静态盈亏平衡分析
价格盈亏平衡点
120 100
收入（成本）
80 60 40 20 0 0 2
概率分析(Probability Analysis)

图示法：例（续）
1.00 0.80
累计概率
0.60 0.40 0.20 0.00 -200 0 200 400 600 800 1000
NPV
概率分析(Probability Analysis)



当产品价格为7.5元/件，单位变动成本为4.0元/件，年固 定成本为17.5万元时，项目的年产量只要达到或超过5万 件/年，或生产能力利用率达到或超过50%，项目就不会 亏损。 当项目按设计生产能力10万件/年进行生产，单位变动成 本为4.0元/件，年固定成本为17.5万元时，产品价格只要 达到或超过5.75元/件，项目就不会亏损。 当项目按设计生产能力10万件/年进行生产，产品价格为 7.5元/件，年固定成本为17.5万元时，单位变动成本只要 不超过5.75元/件，项目就不会亏损。
概率分析(Probability Analysis)

图示法：例：某方案未来可能的状态及相关数据如下表：
状态 1 2 3 4 5 6 7 8 9 NPV(万元) -170.90 -98.81 -26.71 117.48 261.67 405.86 405.86 622.15 838.44 发生概率 0.08 0.08 0.04 0.24 0.24 0.12 0.08 0.08 0.04 累计概率 0.08 0.16 0.20 0.44 0.68 0.80 0.88 0.96 1.00
静态盈亏平衡分析

成本分类

固定成本(Fixed costs)

在一定的产量范围内，不随产量变动而变动的成本。如折 旧费等。 随产量的变动而变动的成本。如原材料等。 通常假设变动成本与产量成正比关系，即： 变动成本 = 单位变动成本×产量

变动成本(Variable costs)

静态盈亏平衡分析

绝对测定法

单因素敏感性分析

相对测定法
因素变动 10%
固定资产投资 销售量 产品价格 单位变动成本
NPV 的变动率 -30.25% 61.24% 131.23% -69.99%
单因素敏感性分析

绝对测定法
NPV=0 固定资产投资 销售量 产品价格 单位变动成本
因素的变动幅度
33.06% -16.33% -7.62% 14.29%

NPV=0



产品价格、单位变动成本、固定成本不变，求 年产量Q*。 年产量为设计产量、单位变动成本和固定成本 不变，求产品价格P*。 年产量为设计年产量、产品价格和固定成本不 变，求单位变动成本v*。
动态盈亏平衡分析

例（续）：

初始现金流：-68万元 营业现金流：

概率分析(Probability Analysis)

概率分析

是通过研究各种不确定因素（随机变量）的概 率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的 净现金流量及经济效果指标做出某种概率描述， 从而对方案的风险情况做出比较准确的判断。 NPV0的概率 IRRio的概率

概率分析的结论

概率分析(Probability Analysis)

固定资产投资 产量 产品价格 单位变动成本 变动范围为-20%～+20%
单因素敏感性分析

确定分析的指标

净现值NPV
单因素敏感性分析

敏感性计算及结果
不确定因素变动对净现值的影响
变动率
固定资产投资 销售量 产品价格 单位变动成本
-20%
24.69 -3.46 -25.00 36.93
10
静态盈亏平衡分析

盈亏平衡生产能力利用率

反映盈亏平衡产量占设计生产能力的比率。
Q* 5 E* 100% 100% 50% QC 10
说明该项目年产量只要达到或超过设计生产能 力的50%，项目就不会亏损。
静态盈亏平衡分析

价格盈亏平衡点分析

在固定成本和单位变动成本不变、按设计生产 能力生产的情况下，使年利润为零的产品价格。

例（续）：
17.5 v* 7.5 5.75元 / 件 10
说明该项目产品的单位变动成本只要不高于5.75 元/件，项目就不会亏损。
静态盈亏平衡分析
单位变动成本盈亏平衡点
140 120
收入（成本）
100 80 60 40 20 0 0 2 4 6 单位变动成本 收入 总成本 8 10
静态盈亏平衡分析
FC Q* Pv
静态盈亏平衡分析

产量盈亏平衡点分析

例（续）：
17.5 Q* 5万件 7.5 4.0
说明项目的年产量只要达到或超过5万件，项目 就不会亏损。
静态盈亏平衡分析
产量（销售量）盈亏平衡点 80
收入（成本）
60
Break-even point
40 20 0 0
收入
5
产量（销售量） 固定成本 总成本
静态盈亏平衡分析

静态盈亏平衡分析的缺点


注重的是项目生产期的年利润，而没有考察项 目的价值。 不适于分析生产期各年产量（销售量）不稳定 的项目。
动态盈亏平衡分析

以项目的净现值为零，分析产量、价格、 单位变动成本的变动临界点，从而判断项 目在各种不确定因素作用下的风险状况。
动态盈亏平衡分析
第五章 不确定性分析


盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 风险决策
盈亏平衡分析

盈亏平衡分析(Break-Even Analysis)

静态盈亏平衡分析（量本利分析） 动态盈亏平衡分析
静态盈亏平衡分析

分析产量、成本与利润之间的关系，找出 投资方案盈利或亏损在产量、产品价格、 单位产品成本等方面的界限，以判断在各 种不确定因素作用下方案的风险状况。
-10%
20.04 5.96 -4.81 26.16
0
15.39 15.39 15.39 15.39
10%
10.73 24.81 35.58 4.62
20%
6.08 34.23 55.77 -6.15
单因素敏感性分析

敏 感 性 计 算 及 结 果
不确定因素变动对净现值的影响
60 50 40 30
收入：P×Q 变动成本：v ×Q 固定成本：17.5万元 年利润：(P-v)×Q-17.5 年税后利润：0.60 (P-v)×Q - 10.5 年营业现金流：0.60 (P-v)×Q– 3

终结现金流：8万元
动态盈亏平衡分析

NPV=0
68 [0.60 ( P Cv ) Q 3](P / A,15%,8) 8( P / F ,15%,8) 0

分析方法

解析法 图示法 模拟法
概率分析(Probability Analysis)

解析法

已知经济效果指标的概率分布及参数，可以直 接计算各评价指标在任何取值范围的概率。
概率分析(Probability Analysis)

解析法

例：已知某方案的NPV服从正态分布，NPV的 期望值为232.83万元，标准差为246.39万元，计 算：
同理可以计算出：
P(NPV<-100)=0.0885=8.85% P(NPV 500)=0.1392=13.92%
概率分析(Probability Analysis)

图示法

不知道方案的经济效果指标所服从的分布，但 已知方案可能出现的所以状态、各种状态发生 的概率以及各种状态下的经济效果指标值，这 样就可以绘出投资风险图，从而看出经济效果 指标在任何取值范围的概率。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
收入、成本、利润之间的关系


年销售收入=价格×年产量=P×Q 年总成本=固定成本+变动成本 =固定成本+单位变动成本×年产量 =FC+v×Q 年利润=年销售收入－年总成本 = P×Q－(FC+v×Q )
静态盈亏平衡分析

例：某投资项目需固定资产投资60万元，流动资金投 资8万元，均在现在投入，项目当年建成投产，寿命期 为8年。项目的设计生产能力为生产某种产品10万件， 预计产品价格为7.5元/件，单位变动成本为4元/件，固 定成本（未包括折旧）为每年10万元。假设项目固定 资产投资全部形成固定资产原值，采用直线法折旧， 折旧年限为8年，残值为0。公司所得税税率为40%。

多因素敏感性分析

单因素敏感性分析

分析步骤


选择需要分析的不确定因素，并设定这些因素 的变动范围 确定分析指标 敏感性计算，建立敏感性分析表和分析图 确定敏感因素，即其数值变动能显著影响方案 经济效果的因素
单因素敏感性分析

例（续）：假设上述投资项目中固定资产 投资、产量、产品价格、单位变动成本等 是不确定因素，这些因素都有可能偏离预 计值-20%～+20%。分析哪些因素是敏感因 素。
敏感性分析(Sensitivity Analysis)