第二十一章 代数方程测试卷
一、选择题
1．方程2x
x2－4 －1＝1
x ＋2 的解是（ ）
（A ）－1 （B ）2或－1 （C ）－2或3 （D ）3
2.用换元法解分式方程3x
x2－1 ＋x2－13x ＝3时,设3x
x2－1 ＝y,原方程变形为（ ）
（A ）y 2－3y ＋1＝0 （B ）y 2＋3y ＋1＝0 （C ）y 2＋3y －1＝0 （D ）y 2－y ＋3＝0
3．用换元法解方程x 2＋8x ＋x2＋8x －11 ＝23,若设y ＝x2＋8x －11 ,则原方程可化为（ ）
（A ）y 2＋y ＋12＝0 （B ）y 2＋y －23＝0 （C ）y 2＋y －12＝0 （D ）y 2＋y －34=0
4．若解分式方程2x
x －1 －m ＋1
x2＋x ＝x ＋1x 产生增根,则m 的值是（ ）
（A ）－1或－2 （B ）－1或2 （C ）1或2 （D ）1或－2
5．解方程4x －1
x －1 ＝1时,需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母）,约去分母,所乘的这个整式为（ ）
（A ）x －1 （B ）x （x －1） （C ）x （D ）x ＋1
6. 某车间原计划 x 天内生产零件 50 个,由于采用新技术,每天多生产零件 5 个,因此提前3 天完成任务,则可列出的方程为
（ ）
（A ）50
x －3＝50
x －5 （B ）50
x ＝50
x －3－5 （C ）50x －3＝50x －5 （D ）50x ＝50
x －3－5
二、填空：
7. 如果424x x --的值与5
4x x --的值相等,则x =___________.
8.方程2x －3 －x ＋1 ＝0的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9. 已知3
2x
y =,则x y
x y -=+______________.
10. 能使（x －5）x －7 ＝0成立的x 是＿＿＿＿＿＿。

11. 关于x 的方程m(m －1)x ＋3 ＝2x －15是根式方程,则m 的取值范围是＿＿＿＿＿。

12. 一项工程,甲、乙两人合做需t 小时完成,甲独做需s 小时完成,那么乙独做需____________小时完成.
13. 当 x ＝＿＿＿＿时,分式x ＋1
x ＋2的值等于4
5。

14.学校举行乒乓球女子单打比赛,采用单循环赛制,共比赛21场,则参加比赛的选手有 名.
15.两个连续正偶数的和的平方是36,则这两个数是 .
16.某件商品先降价10%之后,再提价10%,现价是99元,则商品的原价是 元.
17.已知直角三角形的两条直角边的差是3cm,其面积是20cm 2,则其两条直角边长为 .
18.写出一个双二次方程,这个方程可以是 .
三、简答题：
19.解方程2
3
7
3227x x +=++
20. 解方程 2x 2－4x －3x2－2x －4 ＝10
21. 解方程组：2222x -2xy+y =4
x +xy-2y =0⎧⎪⎨⎪⎩
22．若关于x 的方程x x-2 - m+1x2+2 = x+1x
+1产生增根,求m 的值。

23. 当a 为何值时,方程x-1x - 8x+a 2x(x-1) + x x-1
=0只有一个实数根。

四、解答题
24. 电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修,技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需的材料出发,结果他们同时到达,已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度
25. 如图,矩形ABCD 中,AB ＝6cm,BC ＝12cm,点Ｐ从A 开始沿AB 边向点B 以1厘米/秒的速度移动,点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动,如果P 、Q 分别是从A 、B 同时出发,求经过几秒时,
①△PBQ 的面积等于 8 平方厘米？
②五边形APQCD 的面积最小？最小值是多少？
知识改变命运
Q B。