一 资料的描述性统计（一）算术均数(mean)（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：（2）利用频数表计算均数（加权法）：（二）方差（即标准差的平方）（三）变异系数二 参数估计与参考值范围（一）均数的标准误 （二）样本率的标准误 （p 为样本率）（三）T 分布 （u 为总体均数）（四）总体均数的区间估计 （一般要求 计算95%或99%的可信区间）（五)总体率的区间估计 （六)参考值范围估计 双侧1-a 参考值范围：s u x a 2/±单侧1-a 参考值范围：s u x a ->或s u x a +<（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三 T 检验与方差分析（一）T 检验（1）单样本T 检验nxn x x x x x n ∑=++++=321∑∑=++++++++=f fxf f f f x f x f x f x f x k k k 3213322111)(22--=∑n x x s 222()/1x x ns n -=-∑∑%100⨯=xsCV ns s x =np p s p )1(-=n s x t μ-=xx s t x s t x ναναμ,2/,2/+<<-pp s u p s u p 2/2/ααπ+<<-检验假设： （假设样本来自均数为0u 的正态总体）统计量t 值的计算：（2）配对T 检验检验假设：统计量t 值的计算：（d 为两组数据的差值，Sd 为差值的标准差） （3）两样本T 检验检验假设：统计量t 值的计算：其中两样本方差齐性检验 （即为两样本方差的比值）（二）单因素方差分析SS MS F SS MS νν==B B BW W W（1）完全随机设计资料的方差分析这里 （T 即为该组数据之和）（2）随机单位组设计资料的方差分析SS 总=SS 处理+SS 区组+SS 误差 V 总=V 处理+V 区组+V 误差μμ=：H 1,/00-=-=-=n ns x s x t x νμμ0210==-μμμ：H d d t s μ-==1-=n ν210μμ=：H 21)()(2121x x sx x t ----=μμ221-+=n n ν⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2121121n n s s C x x 2)()(112222112-+∑-∑+-=n n x x x x s C 2221s s F =111-=n ν122-=n ν组内组间总SS SS SS +=组内组间总ννν+=2()/C x N =∑ij jT x =∑精品好文档，推荐学习交流（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。

）四 列联表分析 卡方检验基本公式 其中 ν＝(R-1)(C-1)（不太常用，理解）（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较 四格表专用公式校正公式（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件） Fisher 确切概率法大家自己掌握（2）配对四格表 （校正公式）（二）行×列表的 卡方检验基本公式 ν＝(R-1)(C-1)（三）双向无序资料的关联性检验列联系数C 取值范围在0～1之间。

0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。

(四) 多个样本率间的多重比较每一个两两比较的检验水准：注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于5；2、一个理论频数小于1；3、总样本例数小于40当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验表5-7 随机单位组设计资料的方差分析表来源SS ν MSF处理组间 C T SS in B -∑=211 11-=k B ν 11B B SS ν E B MS MS 1 单位组间 C B SS j k B -∑=212 12-=n B ν 22B B SS ν E B MS MS 2 合计 C x SS T -∑= TT T A 22)(-∑=χNn n T C R RC •=))()()(()(22d b c a d c b a N bc ad ++++⋅-=χTT A 22)5.0(--∑=χ))()()(()2/(22d b c a d c b a N N bc ad ++++⋅--=χ1,)(22=+-=νχc b c b 1,)1(22=+--=νχc b c b )1(22-=•∑CR n n A N χ22χχ+=n C 比较的次数αα='()()122/1'-=-=k k k k ααα五 非参数统计 秩和检验（一）配对样本比较的秩和检验当n ≤25时，按秩和检验结果查表可得当n>25时，正态近似法做u 检验绝对值相同的数较多时，用校正公式 （j t 为第j 个差值的个数）（二）两独立样本比较的秩和检验超出附表范围时，按正太近似法计算平均秩次较多时，应进行校正（三）H 、M 检验属于理解内容六 回归与相关（一）直线回归方程的求法yy l 的分解： 222)ˆ()ˆ()(Y Y Y YY Y -+-=-∑∑∑方差分析T 检验24)12)(1(5.04)1(++-+-=n n n n n T u 48)(24)12)(1(5.04)1(3∑--++-+-=j j t t n n n n n T u 12/)1(5.02/)1(211+-+-=N n n N n T u cu u c=)()(133N N t t c jj ---=∑XXXY l lX X Y Y X X b =---=∑∑)())((Xb Y a -=XX XX XY XY l b l l bl SS 22/===回XXXY l l b /=剩回剩剩回回MS MS SS SS F ==υυ21-==n 剩回，υυbS b t 0-= ， 2-=n υb S =Y X S ⋅==SY.X 为回归的剩余标准差，反映了y 在扣除x 的影响后的离散程度；Sb 为样本回归系数标准误。

（二）直线回归方程的区间估计（1）总体回归系数β的可信区间 b n S t b )2(,2/-±α（3）个体Y 值的容许区间公式中Y XS ⋅为剩余标准差，为了简化计算，当X 与X 接近且n 充分大时，可用Y XS ⋅代替ˆY Y S -。

（三）相关系数的计算这里（1）相关系数的假设检验（2）总体相关系数ρ的可信区间（2） 的估计YˆμˆY XY S S ⋅=ˆˆ/2,2/2,2ˆˆ(,)n n Y YY t S Y t S αα---+YYXX XY l l l y y x x y y x x r =----=∑∑∑22)()())((nX XX X /)()(222∑∑∑-=-nYX XY Y Y X X ∑∑∑∑-=--)()(2102--=-=n r rS r t r 2-=n υˆˆ/2,2/2,2ˆˆ(,)n n Y YY Y Y t S Y t S αα-----+ˆY XY Y S S ⋅-=1）首先对r （r 不是正态分布）作如下Z 转换 2）计算Z 的（1- α）可信区间3）对计算出的Z 的上下限作如下变换，得到r 的（1- α）可信区间（3）相关系数与回归系数的相互换算（4）等级相关系数的计算d －－每对观察值Ｘi 、Ｙi 所对应的秩次Ｕi 、Ｖi 之差； n －－对子数。

等级相关系数的假设检验当 查rs 界值表 当按下式计算统计量服从自由度为n-2的t 分布，查t 界值表。

刻苦学习“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”。

中华民族自强不息的精神，在勤奋读书方面表现得格外突出。

不论是善于治国的政治家，还是胸怀韬略的军事家;不论是思维敏捷的思想家，还是智慧超群的科学家，他们之所以在事业上不同凡响，都是与他们从小的远大抱负分不开的。

俗话说：“有志者立常志，无志者常立志”，立志，贵在少年——)1()1(ln21tanh 1r r z r z -+==-或)3/,3/(2/2/-+--n z n z ααμμ11)tanh(22+-==zz e e r z r 或r =YXXY b b r =2)1(6122--=∑n n d r s 2/12--=n r r t s sr s 50≤n 50>n sr t。