第一章 流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。

它包括液体和气体。

流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。

2、在图3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管径D=15mm ，如果不计损失，问S 处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2及流量Q 各为若干?(注意：管B 端并未接触水面或探入水中)解：选取过水断面1-1、2-2及水平基准面O-O 1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程再选取水平基准面O ’-O ’，列过水断面2-2及3-3的贝努利方程(B) 因V2=V3 由式(B)得 图3.20 虹吸管gpH gpa 220222121υγυγ++=++gppa 22222υγγ++=gp g p H H a 202)(2322221υγυγ++=+++ggp2102823222υυγ+=++)(28102水柱m p=-=γ)(19620981022a p p =⨯=)/(85.10)410(8.92)2(222s m ppg a =-⨯=--=γγυ)/(9.1)/(0019.085.104)015.0(3222s L s m A Q ==⨯⨯==πυ5、有一文特利管(如下图)，已知d 1 =15cm ，d 2=10cm ，水银差压计液面高差∆h =20cm 。

若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。

解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p 1和p 2，则由式const v p =+22ρ可建立有关此截面的伯努利方程： ρρ22212122p v p v +=+ 根据连续性方程，截面1和2上的截面积A 1和A 2与流体流速v 1和v 2的关系式为2211v A v A =所以 ])(1[)(2212212A A p p v --=ρ 通过管子的流体流量为 ])(1[)(2212212A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以074.0))15.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22223332212'2=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--∆=πρρρA A h g A Q (m 3/s)式中 ρ、'ρ——被测流体和U 形管中流体的密度。

如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径d=500mm，弯管与水平的夹角45°，水流流过弯管时有一水平推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。

若通过管道的流量0.5m3/s，断面1-1和2-2中心点的压力p1相对=108000N/㎡，p2相对=105000N/㎡。

试求作用在镇墩上的力。

[解] 如图6—3—17(b)所示，取弯管前后断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。

设管壁对流体的作用力R，动量方程在x轴的投影为：则动量方程在x轴的投影为：镇墩对流体作用力的合力R的大小及方向为：流体对镇墩的作用力P与R的大小相等方向相反。

4.2 温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处于什么运动状态?解：由题意知：水的平均流速为：查附录计算得T=5℃的水动力粘度为根据雷诺数公式故为湍流。

4.3 温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?解：由题意知：故为层流。

升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。

第五章边界层理论5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？答：流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离后不再改变。

进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失后，便形成了充分发展的流动。

当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，R ex小于Re cr时为充分发展的层流。

随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得R ex大于Re cr时为充分发展的湍流3．常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Re cr=3.2*105,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则4.常压下，20℃的空气以10m/s 的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘0.1m ，v x /v ∞=0处的y ，δ，v x ，v y ，及a vx /y解：平板前缘0.1m 处5461021064.61006.151.010Re ⨯<⨯=⨯⨯==-γVx故为层流边界层又由 0=∞V V x而 0V V →∞ 则 0,00==⇒=y V V y x由速度分布与边界层厚度的关系知：再由 （舍去）或δδδ300)(21)(2330==⇒=-=y y y y V V x由布拉修斯解知mm V x3501094.1101.010506.10.50.5--⨯=⨯⨯⨯=⨯=γδ133001073.71094.111023)1(23--=⨯=⨯⨯⨯==∂∂s V yV y xδ5．η=0.73Pa·s 、ρ=925Kg/m 3的油，以0.6m/s 速度平行地流过一块长为0.5m 宽为0.15m 的光滑平板，求出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力解：（1）由题意知：第七章 相似原理与量纲分析1. 用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法导出Fr 数和Eu 数解： 理想流体的伯努利方程：gvp z g v p z 2222222111++=++γγ实际系统：''+''+'=''+''+'gv p z g v p z 2)(2)(22222111γγ （1） 模型系统：""+""+"=""+""+"gv p z g v p z 2)(2)(22222111γγ （2） 做相似变换得l C l l z z z z ='"='"='"2211v C v v v v ='"='"2211 p C p p p p ='"='"2211 g C C g g ρρργγ=''""='" g C g g ='" ρρρC ='"代入（2）式得gv g p l g v g p l C g v C C C p C z C C g v C C C p C z C ''+''+'=''+''+'2)(2)(2222221211γγρρ 上式的各项组合数群必须相等，即：gvg plC C C C C C 2==ρ ⇒12=vl g C C C 、12=vp C C C ρ所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数得：r F v gl v l g v l g =='''="""222)()(）（ 、u E v p v p ='''="''''22)()(ρρ3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d ，粗糙度Δ，流体密度ρ，黏度η，流速有关ν，试用量纲分析法求出它们的关系式解法一：设有关物理量关系式为： 0),,,,,(=∆v d f ηρτ,其中ed c b a V D ∆=ηρτ0量纲关系[][][][][][]edcbaT L L T MML T ML 111121------=⎪⎩⎪⎨⎧--=-+++--=-+=eb e dc b a ba 2311 →⎪⎩⎪⎨⎧+=--=-=111a e d a c a b因此，1110+---∆=a dd a a a V Dηρτ =2V Dv d d d av ρρηηρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡=[]12-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆a edR V d ρ=2),(V dR f e ρ∆解法二：由关系式知：0),,,,,(=∆v d f ηρτ选择d ，ρ ，V 为基本物理量，则τ ，η ，⊿均可由它们表示，由此得到三个无量纲参由此可得准数方程：5．用孔板测流量。

管路直径为d ，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v ，孔板前后的压力差为Δp 。

试用量纲分析法导出流量Q 的表达式。

解：物理量之间的关系0),,,,,(=∆p V d Q f νρ选择d ，ρ，V 为基本物理量，则[][][][]cbacb a LTML L MT V d Q 1311---==ρπ，对[]M ，1=b对[]T ,-1=-C ⇒⎪⎩⎪⎨⎧===112c b a ⇒vd Q ρπ21=对[]L ，0=a-3b+c[][][][]ln m l n m LT ML L T L V d 13122---==ρνπ，⎪⎩⎪⎨⎧-=-+==ll m n120⇒dV νπ=2[][][][]z y xz y x LTML L T ML V d p 13213----=∆=ρπ 对[]M ，1=y对[]L ，-1=x-3y+z ⇒⎪⎩⎪⎨⎧===210z y x ⇒u E V p =∆=23ρπ 对[]T , -2=-z 可得准数方程),(2dVE f Vd Q u νρ=所以，V d R E f V d dVE f Q eu u ρρν22)1,(),(==第八章 热量传递的基本概念2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？答：热传导、辐射。

注：无对流换热3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。

答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。

例，大平板、长圆筒和球壁。

此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。