1.基本知识
在式
H
(s)
an (s z1)(s bm (s p1)(s
z2 )(s p2 )(s
zn ) pm )
中
分子等于零的根 分母等于零的根
s zi
s pj
零点 极点
因此一个线性系统的传输函数完全由零极 点和比例因子决定，据此可分析线性系统的频 率响应。
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3.1.2 分析方法
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第 3章
放大器的频率 特性
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目录
3.1 线性失真及其分析方法 …………………………………302 3.2 单级放大器的频率响应 …………………………………338 3.3 多级放大器的频率响应 …………………………………385 3.4 放大器的阶跃响应 ………………………………………393
2
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A( )(dB) 20lg A(j ) 20lg k' n 20lg 1 j m 20lg 1 j
i1
zi
j1
pj
Im(1 j )
Im(1 j )
()
arctan
Im Re
A (j) A (j)
n
arctan
i 1
Re (1
zi
j
)
m
arctan
j 1
Re (1
pj
j
)
放大器对输入信号的不同频率分量的放大倍数大 小不同，使输出信号各个频率分量的振幅相对比例关 系发生了变化，从而导致输出波形失真。
例3-2：
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3.1.1 线性失真
输入信号由基波、二次谐波和三次谐波组成
输入信号基波、二次和三次谐波振幅比为10:6:2； 输出信号基波、二次和三次谐波振幅比为10:3:0.5； 因此出现失真。
该信号包含两个频率信号:1.5kHz和50kHz，均处于中频 区，故不会产生线性失真；但1.5kHz分量的信号幅度远大于 线性区允许的输入电压幅度最大值，即信号的最大值为10V， 故会产生严重的非线性失真。
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(3) ui 0.1sin(2π 1.5103 ) t 0.2sin(2π 1.5105 ) t
2.渐近线波特图法
（3）原点处的零点
表达式为 s
可以看出，零点 zi 0
令 s j, 则
幅频特性为
20dB 0.1
20lg j 0dB 1
20dB 10
相频特性为90
30
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3.1.2 分析方法
2.渐近线波特图法
（3）原点处的极点
表达式为s 1 可以看出，极点 p j 0
令s j, 则
对于相位失真：在话音通信中的中的放大器， 可以不考虑相位失真，但在图像通信中的放大器， 则必须考虑。
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3.1.1 线性失真
4. 和非线性失真的区别 ⑴ 产生原因不同
线性失真是含有电抗元件的线性电路产生的 失真。
非线性失真是含有非线性元件（如晶体管、 场效应管等）的非线性电路产生的失真。
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( z1 )( ( p1 )(
z2 p2
)( )(
zn ) pm )
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3.1.2 分析方法
1.基本知识 对于正弦输入信号，增益函数可表示为
(1 j )(1 j )(1 j )
A (j)
k'
(1
z1
j
)(1
z2
j
)(1
zn
j
)
p1
p2
pm
由上述的增益函数表达式可以得到用分贝表示 的增益函数的幅值与频率的关系(幅频特性）；也可 得到增益函数的相位和频率的关系（相频特性）。
zi
pj
由上式可以看出，在求增益函数的幅频和相频特 性时，可以先分别求出单个零极点的贡献，最后合成。
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3.1.2 分析方法
2.渐近线波特图法
（1）一阶零点
设一阶零点表达式为：(1
令s j
s
i
)
(1
s
) 1 j
幅频特性
i
i
0dB i
20 lg
1
i
2
20 lg
i
i
当 i 时，幅频特性为0dB；
arctan Re (1
zi
j
)
m
arctan
j 1
Re (1
pj
j
)
zi
pj
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1.基本知识
3.1.2 分析方法
扩展频率范 围的视野
幅频特性波特图：横坐标用频率对数刻度，纵坐标用dB表示，
描述幅频特性曲线。
相频特性波特图：横坐标用频率对数刻度，纵坐标用度(或弧度)
表示，描述相频特性曲线。
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3.1.1 线性失真
2. 线性失真的分类
相位失真：(与相位频率特性有关)
放大器对输入信号的不同频率分量滞后 时间不相等而造成的输出波形失真。
ห้องสมุดไป่ตู้
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3.1.1 线性失真
3. 不失真传输的条件
（1）不产生幅度失真的条件
从幅频特性上看放大倍数的幅值与频率无关。
即
| Au(j ) | K
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3.1 线性失真及其分析方法
3.1.1 线性失真 3.1.2 分析方法
返回
3
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3.1.1 线性失真
1. 基本概念
由于放大电路中存在电抗元件(电容、电感等）， 所以在放大含有丰富频率成分的信号（如语音信号、 脉冲信号等）时，导致输出信号不能重现输入信号的 波形，这种在线性系统中产生的失真称为线性失真。
3.1.1 线性失真
3. 不失真传输的条件
（2）不产生相位失真的条件
从相频特性上看放大器对各频率分量滞后时间相同
即 t d
滞后时间
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3.1.1 线性失真
3. 不失真传输的条件
对于要放大的输入信号，其主要频率成分总 是集中在一定的频率范围内，通常称为信号带宽。
对于幅度失真：只要放大器的通频带略大于信 号带宽，就可以忽略幅度失真。
0 +4.0 -5.7
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3.1.2 分析方法
2.渐近线波特图法
（2）一阶极点
设一阶极点表达式为：(1 s )1
j
令 s j
(1 s )1 (1 j )1
幅频特性
ωj
j
2
20lg
1
j
0dB j
20lg
j
j
当 j时，幅频特性为0dB；
当 j 时，幅频特性是斜率
为-20dB/十倍频的斜线。
失真？
(1)ui 0.1sin(2π 1.5105 ) t (V) (2)ui 10sin(2π 1.5103 ) t 0.1sin(2π50103 ) t (V) (3)ui 0.1sin(2π 1.5103 ) t 0.2sin(2π1.5105 ) t (V) (4)ui 0.1sin(2π3) t 0.2sin(2π1.5103 ) t (V)
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3.1.2 分析方法
1.基本知识 幅频特性：用分贝表示模值。
A()(dB) 20lg A(j) 20lg k' n 20lg 1 j m 20lg 1 j
i1
zi
j1
pj
相频特性
Im(1 j )
Im(1 j )
()
arctan IRme
A (j) A (j)
n i 1
幅频特性为
20 dB 0.1
20lg j 0dB 1
20dB 10
相频特性为 90
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3.1.2 分析方法
2.渐近线波特图法
例3-4：已知某放大器的增益函数为
108 s A(s) (s 100)(s 105 )
试画出其幅频特性和相频特性渐近线波特图。
解： 由增益函数，可以看出 一个原点处的零点 z1 0
20lg1
j 10
5
相频特性为：
90
arctan
100
arctan
105
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3.1.2 分析方法
（2）画出单个零极点的渐近线幅频特性波特图
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3.1.2 分析方法
（2）画出单个零极点的渐近线相频特性波特图
35
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3.1.2 分析方法
3.计算机辅助分析法
MATLAB语言
由于渐近线波特图分析法存在误差，因此 为了精确分析放大器增益函数的幅频特性和相 频特性曲线，可以根据增益函数的表达式，用 MATLAB语言写程序。
10i 90
0.1i
10
，
i
斜率为45º/十倍频程的直线。
实际上，在 0.1i处和 10i 处的相 角分别为5.7º和84.3º，实际的相频特性
曲线如虚线所示。
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3.1.2 分析方法
折线误差
/i
0.1
幅值误差/dB 0.04
0.5
1
1 3.01
2 10 1 0.04
相位误差/º +5.7 -4.0
当 i 时，幅频特性是斜率为
20dB/十倍频的斜线。
这样用两线段构成的折线就称为渐近线波特图，它与实际曲线
存在一定的误差，如
在 i 处的模值应为3.01dB，因此实际的幅频特
性曲线如虚线所示。
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3.1.2 分析方法
2.渐近线波特图法
（1）一阶零点
相频特性为 arctan 0.1i 0 i i 45