勾股定理基础测试题
一、 选择题
考点：（1）勾股定理
（2）互逆命题与互逆定理（3）勾股定理的逆定理（4）勾股数
（5）利用勾股定理作长为 ,n （ n 为大于1的整数）的线段
1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A ： 4，5，6
B : 1，1，
2 C : 6，8，11 D : 5，12，23
2. 在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是（3,4），则0P 的长为（
）
A ： 3
B : 4
C : 5
D :
7
3. 在 Rt △ ABC 中，/ C = 90°，/ B = 45° ,c = 10，贝U a 的长为（
）
A: 5 B :
10 C : 5 2 D :
5
4. 已知一个Rt △的两边长分别为 3和4，则第三边长是（ ）
A. 5
B.
7
D.
5 或 7
5. 下面是直角三角形具备的几条性质： ①两个较小的内角之和等于较大的内角；②三个内角的和等于
180° ;
③面积等于较短的两边的乘积的一半；④有斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等。

其中一般三角形不具备的有
（ ）
条
条
条
条
6. △ ABC 中，/ A 、/ B 、/ C 的对边分别是 a 、b 、c ，AB= 8，BC =
15，CA = 17,则下列结论不正确的是（
）
10. 放学后，
斌斌先去同学小华家玩了一回，再回到家里。

已知学校 且小华家在学校
A:A ABC 是直角三角形，且 AC 为斜边 B : △ ABC 是直角三角形，且/
ABC= 90° C:A ABC 的面积是60
:△ ABC 是直角三角形，且/
A = 60°
7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边
AC= 6cm, BC= 8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB
上，且与AE 重合，则 CD 等于
（
A.2cm
B.3 cm
C.4 cm
D.5 cm
8.如图，在△ ABC 中, / ACB=90，
AC=12 BC=5 AM=AC BN=BC 贝U MN 的长为
A 、2
、 2.6
、4
7.M
9. 如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作
S 1、S 2、S 3，则 S 1、S 2、s 3 之间的关系是（
） （A ）
S
1 +S
2 >S
3 (B) S 1 +S 2 <S 3
(C) S 1 +S 2 =S 3
(D ) S 12
+S 2
2
=S 3
C 小华家B 、斌斌家A 的两两距离如图所示,
D. 正北方向
第7题图 第8题
（第10
的正东方向，则斌斌家在学校的（）A.正东方向 B. 正南方向 C. 正西方向
、填空题
11..在Rt△ ABC中,a,b为两直角边,c为斜边，若a2 b25，贝y c= _
_.
12.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为_____________
13.如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是_______________
14.如图所示，以RtVABC的三边向外作正方形，其面积分别为
15.如图，△ ABC中, D是BC上的一点，若AB=10 BD=6 AD=8 AC=17贝9厶ABC的面积为
三、解答题
16.如图，为修通铁路凿通隧道
问几天才能把隧道AB凿通？
17.如图，已知在厶ABC中，CDL AB于D, AC= 20，BC= 15，DB= 9。

（1）求DC的长。

（2）求AB的长。

18.如图，每个小方格的边长都为1 •求图中格点四边形ABCD勺面积。

19.如图9,在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边
防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在 C
处将可疑船只截住?
6 km
S1,S2,S3,且S1 4,S2 8,则S3
AC,量出/ A=40°,Z B= 50°, AB= 5 公里, BC= 4公里，若每天凿隧道公里
B 8 km C
（第15
）
D
B
C。