欧姆定律基础内容 基本要求略高要求较高要求 欧姆定律了解欧姆定律的适用条件 运用欧姆定律进行简单的计算 欧姆定律的综合计算 电阻的串、并联特点知道串、并联电路中电阻的特点电阻串、并联的简单计算混联电阻的计算一、对欧姆定律的认识1．欧姆定律是对同一段电路而言．在前面我们学到的串、并联电路中电流、电压的关系实际上是对不同段电路，而欧姆定律中三个物理量均是对应同一时刻的同一导体，具有“同一性”．即是说，只有是同一段电路中的电压、电流、电阻，三者才满足欧姆定律的关系． 2．关于对欧姆定律公式本身及其相关变形的理解．（1）I =UR是欧姆定律公式，它本身就反映出了同一导体中电流与电压成正比，与电阻成反比的关系．（2）U =IR 是上述公式的变形，它仅表示一个．导体两端的电压可由电流与电阻的乘积来求得．绝非意味着电压随电流（或电阻）的增大而增大，从而与电流（或电阻）成正比关系．实际情况是电压与电阻的大小共同决定电流，而电压大小与电阻大小无关．即电压与电流之间有一个因果关系，电压是因，电流是果，在表述时这种因果关系不能颠倒． （3）R =UI………..伏安法的依据，仍是一个变形式．它仅表示一个电阻的阻值大小可以由该电阻两端的电压和流过它的电流的比值来确定，并不意味电阻与电压成正比，与电流成反比．实际情况是，电阻的大小早就由导体的材料、长度、横截面积决定了，接入电路中后，即使两端电压升高，其阻值也不会随之成正比地升高，而是仍保持原来值，只是流经其中的电流将增大． （4）R =UI∆∆表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示．【例1】 UR I=的物理意义是（ ） A ．加在导体两端的电压越大，导体的电阻越大B ．导体中的电流强度越大，导体的电阻越小C ．导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比D ．导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流强度之比值【例2】 某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，下列结论与如图所示图象相符的是（ ）A ．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大B ．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大C ．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小D ．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小【例3】 两个用电器，第一个电阻是R ，第二个电阻是2R ，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为（ ）A ．2伏B ．8伏C ．4伏D ．6伏【例4】 两个完全相同的小灯泡并联在电路中，若加在小灯泡上的电压是7.1V ，通过两个小灯泡的总电流是1.42A ，则小灯泡的电阻是（ ）A ．10ΩB ．5ΩC ．0.5ΩD ．0.1Ω【例5】 两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A ”，把它们串联起来，两端允许加上的最高电压是（ ）例题精讲知识点睛考试要求【例6】 如图所示，通过灯泡L 1、L 2中的电流分别为0.2A 和0.3A ，电源电压保持不变，L 1的电阻为15Ω，则干路电流为 A ，电源电压是 V ，L 2的电阻为 Ω．【例7】 现有两个电阻串联在电路中，已知12:3:2R R =，如果电路两端的电压为15V ，那么，1R 两端的电压将是（ ）A ．6VB ．5VC ．9VD ．10V【例8】 如图所示，开关闭合后小灯泡L 1两端的电压是3V ，L 2的电阻是12Ω，电源电压是9V ，则L 1的电阻是（ ）A ．6ΩB ．9ΩC ．12ΩD ．24Ω【例9】 灯泡L 1的电阻为200Ω，灯泡L 2的电阻为400Ω，两个灯泡并联后接入电路中，若通过L 1的电流强度为0.5A ，则通过L 2的电流强度为（ ）A ．0.75AB ．0.25AC ．2AD ．1A【例10】 如图所示，电源电压保持不变，三个电阻的阻值分别是1R ，2R ，3R ．当闭合开关S 后，电流表1A ，2A ，1I ，2I ，3I ，3A 的示数分别为则12R R ∶= ．【例11】 一种电工工具由一个小灯泡L 和一个定值电阻R 并联而成，通过L 、R 的电流跟其两端电压的关系如图所示．由图可得定值电阻R 的阻值为 Ω；当把这个工具接在电压为2V 的电路两端，L 、R 并联的总电阻是 Ω．【例12】 如图所示，一定值电阻R 0与最大阻值为40Ω的滑动变阻器串联在电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 滑到最左端时，电流表的示数为0.3A ；当滑动变阻器的滑片P 滑到最右端时，电流表的示数为0.1A ．则定值电阻R 0＝ Ω，电源的电压U ＝ V ．【例13】 如图所示的电路中，14ΩR =，当开关断开时，安培表的示数为1.5A ，当开关闭合时，安培表的示数是2.5A ，那么电阻2R 的阻值是（ ）A ．4ΩB ．6ΩC ．8ΩD ．10Ω【例14】 如图所示，滑动变阻器R 的总阻值为60Ω，定值电阻060ΩR =，电源电压18V ．断开开关S ，移动滑动片P 使电压表示数为9V ，然后闭合开关S ，则通过R 0的电流为（ ）A ．0.12AB ．0.15AC ．0.24AD ．0.45A【例15】 图所示电路中电源两端的电压不变．滑动变阻器W R 的滑片P 在某两点间移动时，电流表的示数在1A 至2A 之间变化，电压表的示数在6V 至9V 之间变化．定值电阻R 的阻值及电源两端的电压分别为（ ） A ．6Ω 15V B ．6Ω 12V C ．3Ω 15V D ．3Ω 12V【例16】 如图所示的电路中，电流表A 1、A 2、A 3的示数比为5:3:1，则电阻R 1、R 2、R 3之比为（ ）A ．1:3:5B ．3:5:15C ．1:1:2D ．2:2:1【例17】 在图所示电路中，a 、b 是两个电表，其中一个是电流表，另一个是电压表，R 1、R 2是两个并联的定值电阻，其中R 1=20Ω．开关S 闭合后，电流表的示数为0.4A ，电压表的示数为6V ．下列说法正确的是（ ）A ．a 是电压表，b 是电流表B ．电阻12:4:3R R =C ．电流表测的是通过电阻R 2的电流D ．通过电阻R 1的电流是电流表示数的四分之三倍【例18】 如图所示，电源两端电压不变，电阻R 1的阻值为2Ω．闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 位于A 点时，电压表V 1的示数为4V ，电压表V 2的示数为10V ，当滑动变阻器的滑片P 位于B 点时，电压表V 1的示数为8V ，电压表V 2的示数为11V ．则电阻R 2的阻值是 Ω．【例19】 如图的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值是4Ω，滑动变阻器的最大阻值10Ω．滑片P 置于滑动变阻器的中点时，电压表示数为8V ；当滑片从中点向b 端移动距离s 后，电压表示数变为6V ；当滑片从中点向a 端移动距离s 后，电压表示数为（ ）A ．4VB ．6VC ．10VD ．12V【例20】 如图1R 为0~20Ω的滑动变阻器，电阻2 2.4R =Ω，电源电压为6V ，电流表1A 的量程为0~0.6A ，电流表A 的量程为0~3A ．（1）在开关S 闭合前，应将滑动变阻器的滑片P 放在 （选填“左”或“右”）端．（2）为了保证两个电流表都能正常工作，在开关S 闭合后，滑动变阻器接入电路的阻值范围为 ．【例21】 如图所示，120ΩR =，225ΩR =，当开关1S 闭合、2S 断开时，电压表的示数为2.8V ，当开关1S 断开、2S 闭合时，电压表示数可能的数值是（ ）A ．4.0VB ．3.5VC ．3.3VD ．2.5V【例22】 在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻1R 为10Ω，2R 为20Ω，3R 的阻值不等于0．当断开开关S 时，电压表的示数为6V ，当闭合开关S 时，电压表的示数可能是（ ）A ．11VB ．10VC ．9VD ．8V【例23】 三个定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻值R 1=5Ω，R 2=10Ω，R 3=15Ω．某同学将一只电流表接在R 2的两端，如图所示，发现其示数为1.5A ．若将电流表的位置改接一只电压表，则电压表的示数为 V ．【例24】 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S 闭合前，电流表1A 、2A 的示数比为5:3，开关S 闭合后，两电流表的示数比为3:2，则1R 、3R 的大小关系是（ ） A ．13R R < B ．13R R > C ．13R R = D ．无法确定二、电阻的串联和并联1．电阻串联串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即123…...+n R R R R R =+++ （1）特殊情况：a ．当n 个阻值为R 0的电阻串联时，电阻关系可简化为0R nR =b ．当只有两个电阻串联时：12R R R =+ （2）对公式的理解．该公式反映出了串联电路的总电阻大于任何一个分电阻．这是由于电阻串联后，相当于增加了导体的长度．从1212......U UU I R R R ===中可看出：串联电路中电压分配与电阻成正比．（正比分压）2．电阻的并联并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数和，即121111......nR R R R =+++（1）特殊情况：a ．当n 个电阻均为R 0，则上式化简为0R R n =b ．当两个电阻并联时，上式可写为1212R RR R R =+（2）对公式的理解．初中阶段我们常遇到两个电阻并联的情况，因此该式应熟记，便于计算的迅捷．此外，对两个电阻并联的情况，我们还可以作以下的探究．对公式1212R R R R R =+而言，因为11212121R R R R R R R +<=++，所以，R 2乘以一个小于1的数应小于本身．即12212R R R R R ⋅<+；同理，11112R R R R R ⋅<+．因此两电阻并联后，其并联总电阻小于任一个分电阻．由此我们还可以继续推证出，任何个数的电阻并联，总电阻与分电阻都满足上述结论．这是由于电阻并联后，等效于增大了导体的横截面积，从而使总电阻减小．由此可想像，当电路两端电压一定时，并入电路的电阻越多，并联总电阻就越小，并联总电流就越大．在实际生活中，当我们使用的用电器越多时，干路电流就越大，线路负荷就越重．【例25】 有n 个阻值相同的电阻，全部并联与全部串联的总电阻之比是（ ）A ．21nB ．1nC ．2nD ．n【例26】 已知电阻14ΩR =，与另一电阻2R 并联， 其总电阻为2.4Ω，若1R 与2R 串联，则其总电阻为（ ）A ．4ΩB ．6.4ΩC ．10ΩD ．6Ω例题精讲知识点睛【例27】 两只电阻并联后的总电阻为R ．现将其中任何一只的电阻值增大，则总电阻（ ）A ．大于RB ．小于RC ．等于RD ．无法判断．【例28】 下列各组中两个电阻并联，总电阻最小的一组是（ ）A ．1Ω和9ΩB ．2Ω和8ΩC ．3Ω和7ΩD ．5Ω和5Ω【例29】 有两个电阻R 1=2Ω，R 2=3Ω，若把它们串联接在电路中，总电阻是______Ω，R 1和R 2两端电压之比12:U U =_______．【例30】 如图所示，将1R 、2R 、3R 、4R 、5R 五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6V 的电路中，若电阻1R 的阻值为50欧，5R 为10欧，且12R R >>345R R R >>．当电键S 闭合后，可判断电流表的示数范围是______．【例31】 如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出电流表A 和毫安表mA 的示数分别为（ ）A ．0.13，30B ．0.11，10C ．0.33，30D ．0.31，10【例32】 有一块均匀的半圆薄金属片，有一位同学先将它按图（甲）所示的方式接在电极A 、B 之间，测得其电阻为R ．然后再将它按图（乙）所示的方式接在电极C 、D 之间，此时测得半圆金属片的电阻值应为（ ）A ．RB ．2RC ．2R D ．4R欧姆定律的综合应用1．三个物理量（电流、电压、电阻）2．两个基本规律（欧姆定律：决定电阻大小的因素：长度、材料、横截面积、温度影响） 3．两种电路特点（串、并联电路的特点和应用）【例33】 小明同学做电学实验，通过改变滑动变阻器3R 电阻的大小，依次记录的电压表和电流表的读数如下表所示．电压表读数/V U 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 电流表读数/A I 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33分析表格中的实验数据，可推断小明实验时所用的电路可能是图中的（ ）知识点睛关S ，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图所示，根据图线的信息可知： （甲/乙）是电压表2V 示数变化的图线，电源电压为 V ．电阻1R 的阻值为 Ω．【例35】 如图所示，电阻1R 标有“61A Ω”，2R 标有“3 1.2A Ω”，电流表12A A 、的量程均为0~3A ，电压表量程0~15V ，在a b 、间接入电压可调的直流电源，闭合开关S 后，为保证12R R 、均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表1A 的电流不得超过（ ） A ．9V 1A B ．3.6V 1.8A C ．9.6V 1A D ．3.6V 0.6A【例36】 在图所示的电路中，电源电压不变，灯3L 的阻值为10Ω，当闭合开关S 后，电流表的示数为1A ，电压表的示数为2V ，过一段时间后，电压表的示数变为6V ．若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表示数变化的原因是_________________，此时，电流表的示数将变为_____．【例37】 电子琴的部分电路如图所示．电源电压15V 保持不变，电阻19ΩR =，2 4.5ΩR =，3 1.5ΩR =，滑动变阻器的阻值范围为010Ω．试求：当电路中的电流强度最小时，安培表的读数为 ，伏特表的读数为 ．【例38】 图甲所示的电路中，1R 为滑动变阻器，02R R 、均为定值电阻，电源两端电压保持不变．改变滑动变阻器1R 的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中．根据以上条件可知电阻0R 的阻值为 Ω．【例39】 如图所示，2R 是0~50Ω的变阻器，闭合开关后，电压表示数为6V ，电流表1A 的示数是0.5A ，电表流2A 的示数是2.0A ．求：（1）1R 的阻值和变阻器接入电路的电阻．（2）电流表1A 的量程是0~0.6A ，电表流2A 的量程是0~3A ．为了使电表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大？。