人教版七年级下册数学第六章 实数 知识点整理含答案
知识梳理
1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a.那么这个正数x 叫做a 的_______.
2.0的算术平方根是_______
3.如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的_______或_______.
4.正数有_______个平方根，它们互为_______;0的平方根是_______;负数_______
平方根.
5.如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的_______或_______.
6.正数的立方根是_______，负数的立方根是_______，0的立方根是_______.
7.无限不循环小数叫做_______.
8.有理数和无理数统称_______.
9.数a 的相反数是_______
10.一个正实数的绝对值是_______;一个负数的绝对值是它的_______;0的绝对值是_______. 知识反馈
★知识点1:算术平方根
1.16的算术平方根等于( )
A.士4
B.4
C.-4
D.
4 2.求下列各数的算术平方根:
(1)64 (2)169 (3)
225196 (4)(-9)2
3. 若
a 3有意义，求a 的最大值.
★知识点2:估算
4.估计88的大小应 ( )
A.在9.1～9.2之间 B 在9.2～9.3之间
C.在9.3~9.4之间
D.在9.4～9.5之间
★知识点3:用计算器求一个正数的算术平方根
5.用计算器求576的算术平方根的按键原序为______________,结果为_________.
6.用计算器计算(精确到0.01) (1)76 (2)5.1594 (3)00123
7.0
7某农场有一块长30m 、宽20m 的长方形场地，现要在这块场地上建一个正方形的鱼池，使它的西积为场地面积的一半，问:能否建成?鱼池的边长为多少m?(到0.01m)
★知识点4:平方根及其性质
8.下列算式正确的是( ) A.9.0=0.3 B.916=±3
4 C.)4(2 ＝-4 D.土121＝±11 9.下列各数只有一个平方根的是( )
A.5
B.-2
C.0
D.-(-3)
10.求下列各数的平方根;
(1)49 (2)1.69 (3)8149 (4)4
49
11，下列各数有平方根吗?如果有，求出它的平方根;如果没有，请说明理由， (1)-25
16 (2)(-1.2)2
12.小磊家的客厅是用整块的正方形地板砖铺成的，面积为21.6m 2
，皮皮数了一下正好是60块地板砖，请你帮忙计算一下每块地板砖的边长是多少cm(砖与砖之间的空隙忽略不计)
★知识点5:立方根及其性质
13.下列各项中，互为相反数的是( )
A.(-3)3的立方根和-33的立方根
B.-23的立方根和(-2)3的立方根
C.-13的立方根和13的立方根
D.43的立方根和(-4)2的算术平方根
14.求下列各数的立方根
(1)(-4)3 (2)729 (3)-
216125 (4)-27125
15.-327-=__________; 3343
125-__________. ★知识点6:用计算器求立方跟
16.用计算器求下列各数的立方根(精到0.001)
(1)2013 (2)1594.5 (3)0.001237
17.如果球的半径是r ，则球的体积用公式V=3
4πr 3来计算.当体积V=500cm 3，半径r 是多少cm? (x 取3.14，r 精确到0.01cm)
★知说点7:无理数
18.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里； -1211，2，-4，0，-4.0，38，4
π，0.••32，3.14,12-,10，3,-27
有理数集 无理数集
★知识点8:实数的有关概念及分类
19.如果将整数看作小数点后面是0的小数，对实数进行下面的分类中，不正确的是( ) A 实数分为:小数和分数 B 实数分为:正实数、零和负实数
C.实数分为:有限小数、无限循环小数和无限不循环小数
D.实数分为:有理数和无理数
20.如图，在数轴上表示实数15的点可能是( )
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
21、比较2、
5、37的大小，正确的是( ) A.37<2<5 B.2<5<37 C.2＜37＜5 D.5<37<2
22，求下列各数的相反数和绝对值 ( 1)
2π-2 (2)3-23
★知识点9:实数的运算
23，计算 (1)|-2|-9-(5)2 (2)338
3301.021*********--+-
24求下列各式的值(精到0.01)
(1)2
1+2-π (2)2-ππ3-- (3)04.0102532-+
25.设m 是
13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.
参考答案。