第0讲思考题1. 试举例说明测试技术的概念测试是人们认识客观事物的方法。

测试过程是从客观事物中摄取有关信息的认识过程。

凡需要观察事物的状态、变化和特征等等，并要对它进行定量的描述时，都需要测试。

测试包含“测量”与“试验”。

“测量”—以确定被测物属性量值为目的的全部操作；“试验”—为了解某物的性能或某事的结果而进行的尝试性活动。

如机械振动测试，温度测试等。

2. 结合自己所从事的方向或自己感兴趣的方向，举出一个简单的测试系统的例子，并说明测试技术在该研究方向中的作用。

现代的一些内燃发电机组中，内燃机的一些基本参数控制就是由测试系统和控制系统联合实现的。

如，内燃机的转速、水温和油压就是通过转速传感器、温度传感器和压力传感器在机器运行过程中采集到机器的转速、水温和油压的数据，这些数据一方面输送到显示仪器进行显示，另一方面送到处理系统进行分析计算，当这些数据超过预设的限制时，处理系统就会作出报警或自动停机等相应处理。

3. 试列举测试技术的发展史及发展趋势。

自古以来，测试技术就渗透于人们的生产活动和日常生活中，如我国西汉初的侯风地动仪用来测量地震方位；东汉阳嘉元年日晷是利用日影计时，1664年发明的机械计算机，以及后来的电子管，晶体管，集成电路，使测试技术向着智能化、网络化的方向发展。

测试技术将向以下方向发展：新型传感技术，测试系统智能化技术，虚拟仪器技术，网络化仪器技术。

4. 试举例说明测试技术离不开实验环节。

从测试的概念看，测试包含“测量”与“试验”。

“试验”—为了解某物的性能或某事的结果而进行的尝试性活动。

例如：机床主轴径向跳动测试，它包括测量过程：确定径向跳动具体量值。

试验过程：机床主轴径向跳动超标否，如果不通过实验就看不出是否超标。

5. 试说出在本科阶段“测试技术”的学习中，学习了哪些知识？信号的基本概念，测试系统的基本概念，传感器的基本类型，信号处理的基本知识，机械工程量测试系统介绍第1讲思考题1. 解释术语——信息、消息、信号。

信息：它是事物运动的状态和方式，是用来消除不确定性的东西，它本身不具有能量。

有可以识别、转化、传输的特性和存储性、共享性、永不枯竭性。

消息：由文字、符号、数字或语音构成的序列，消息是信息的外壳，信息是消息的内核。

信息一定含于消息之中，但消息不一定有信息。

信号：传输信息的载体，它蕴涵着信息，它本身具有能量。

2. 宇宙三要素是什么？物质、能量和信息3. 现代科学技术中三大支柱是什么？信息科学的主体结构是什么？信息技术包括哪些技术？信息科学与材料科学、能量科学三者成为当代科学技术的主要支柱。

信息科学的主体结构是信息论、控制论、系统论，人工智能是三者的综合利用。

信息技术包括测试技术、通信技术和计算机技术4. 试说明测试系统是一种广义通讯系统。

首先，广义通信系统是指适合于所有信息流通的系统。

比较其模型和测试系统的模型，如下图：可以得出测试系统是一种广义上的通讯系统。

5. 信号的分类有哪些？试举例说明。

根据信号分析的需要，有不同的分类方法：（1）确定性信号与非确定性信号（随机信号）确定性信号又包括周期信号和非周期信号，如正弦信号和瞬态信号。

非确定性信号包括平稳过程和非平稳过程。

（2）能量信号与功率信号能量信号：X（t）=e-2πt2sin2πt，功率信号：如周期信号（3）时限信号与频限信号矩形脉冲信号和理想低通滤波器的单位脉冲响应信号（4）连续时间信号与离散时间信号正弦信号和采样信号（5）物理可实现信号与物理不可实现信号脉冲响应信号和理想低通滤波器的单位脉冲响应信号6. 试证明或说明：同一个信号不可能既是时限信号又是频限信号。

时间有限信号的频谱，在频率轴上可以延伸至无限远。

由时频域对称性可推论，一个具有有限带宽的信号，必然在时间轴上延伸至无限远。

也就是说一个信号不能够在时域和频域都是有限的。

7. 系统的分类有哪些？试举例说明。

根据系统分析的需要，系统被分类：（1）连续时间系统与离散时间系统（2）即时系统与动态系统（3）集总参数系统与分布参数系统（4）线性系统与非线性系统（5）时变系统与非时变系统（6）因果系统与非因果系统8. 试解释什么是线性系统？线性系统是满足叠加性和齐次性的系统9. 简述信息、信号与测试系统之间的关系，并说明系统分析的方法有哪些？（1）系统是由相互作用、相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

信号通过系统分析法，力求从信息的获取、变换、传输和提取的高度，处理信号分析和信号通过线性系统的内容，信号分析与系统理论有机结合。

（2）系统分析方法分为：时域分析法和变换域分析法。

时域分析法研究系统的时间响应特性，变换域分析法是将时域函数变换成相应的变换域的一种变量函数。

10. 试描述测试系统的构成及特点。

为了使测试系统具有优良的性能，必须使得测试系统满足那些要求？（1）测试系统构成：A、广义的测试系统包括：测试对象与环境、传感系统、二次仪表的转换、信号传输单元、处理单元。

B、狭义的测试系统不包括：测试对象与环境（2）特点：A、高精度、高灵敏度、高响应度、低功耗，可连续测量。

B、可以将许多不同的非电参量转换成电参量，从而可以使用相同的测量仪器和记录仪器。

C、输出的电信号可以作远距离操作和控制。

D、采用电测量法可以对变化中的参数进行动态测量，同时可以记录瞬时值和变化过程。

E、易于用许多后续的数据吃力分析仪器。

（3）为了使测试系统具有优良的性能，必须使得测试系统尽量满足：其幅频特性为常数，而相频特性为线性函数。

第2讲思考题1. 解释术语——信源、离散信源、连续信源。

信源是发出信息的源头实体，它一般是以符号（或信号）的形式发出信息。

在工程物理中信源就是所研究的客观事物或物理过程，其输出是随机的。

信源的输出常用随机变量来描述。

随机变量取值于某一离散集合，相应的信源称为离散信源。

随机变量取值于某一连续区间，相应的信源称为连续信源。

2. 离散信源模型的定义是什么？离散信源的数学模型是离散型概率空间3. 试解释信息量的量化公式和自信息的概念。

（1）信息量的量化公式I(x i)=f[P(x i)]=-log P(x i)，其中，P(x i)是事件x i发生的先验概率。

I(x i)表示事件x i发生所含有的信息量。

（2）自信息是指信源（物理系统）某一事件发生时所包含的信息量。

4. 什么是离散信源信息熵的定义？试解释离散信源信息熵物理意义以及基本性质。

（1）信息熵：就是自信息的数学期望（2）离散信源信息熵物理意义：信息熵表征了信源整体的统计特性，是总体的平均不确定性的量度。

（3）基本性质：对称性。

当概率空间顺序任意互换时，熵函数的值不便。

确定性。

如果信源的输出只有一个状态是必然的，则信源的熵是零。

非负性。

离散信息熵均不小于零。

可加性。

统计独立信源的联合熵等于它们各自的熵之和。

极值性。

信源各个状态为等概率分布时，熵值最大。

5. 什么是最大离散熵定理？试举例说明。

证明当信源有两状态时的最大离散熵定理。

最大离散熵定理：对于具有N个符号（状态）的离散信源，只有在N个信源符号等概率可能出现的情况下，信源熵才能达到最大值。

例如，信源有两种状态时，当P(x i)=1/2时，熵有极大值。

6. 连续信源模型的定义是什么？连续信源：信源的状态数是不可数的无限值，采用连续随机变量来描述这些状态。

连续信源的数学模型是连续型的概率空间。

7. 什么是连续信源信息熵的定义？定义连续信源的熵为：⎰-=Rdxxpxpxh)(log)()(。

与离散信源的熵相比，该熵又称为相对熵或差熵。

8. 连续信源的最大熵定理？并解释什么是峰值功率受限、什么是平均功率受限？（1）连续信源的最大熵定理：p(x)是什么样的函数时，能使连续信源的熵取最大值？（2）信号的峰值功率受限，即信号的取值被限定在有限范围(a,b)。

此时，当信源输出信号的概率密度是均匀分布时，信源具有最大相对熵（3）平均功率受限，若一个信源输出信号的平均功率有限，则其输出信号幅度的概率密度分布是高斯分布时，信源有最大熵。

9. 试解释信息与熵的守恒定律。

熵描述了系统的不确定性程度，而信息则是消除了系统不确定性而得到的东西。

因此熵与信息的和是保持恒定的。

即＋课件第二件第26页的公式。

10. 什么是脉冲函数、sinc(t)函数、复指数函数？分别举例说明各函数的用途？（1）脉冲函数——δ函数，表示一瞬间的脉冲，被称为广义函数（2）sinc(t)函数，又称为抽样函数，滤波函数或内插函数，其定义为t ttc sin)(sin=，其作用是：与sinc(t)函数进行时域卷积时，可实现低通滤波；在采样信号复原时，在时域由许多sinc(t)函数叠加而成，构成非采样点的波形。

（3）复指数函数，定义为e st(∞<<∞-t )，又称为永存指数。

其作用是它可以概括信号分析中所遇到的多种波形，在实际中遇到的任何时间函数，总可以表示成为复指数函数的离散和与连续和。

11. 试用“信号可以分解成为许多脉冲分量之和”这一原理解释卷积定理？卷积定理：包括时域卷积定理和频域卷积定理。

时域卷积定理，两个信号在时域中卷积的频谱等于两信号频谱的乘积。

频域卷积定理，在时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积乘以π2/1。

时域和频域卷积定理形成对偶关系。

任意输入信号可分解为无穷多分量，这些微小分量通过加权后，得出输出响应的微小分量，将这些微小分量叠加后，就得到总的输出响应。

而信号x(t)可分解为许多脉冲分量之和，如矩形窄脉冲之和，当矩形脉冲宽度无穷小时，即为脉冲分量之和，如果这些微小分量为脉冲分量，这种加权即为卷积。

12. 设)()()(T t T t t y ++-=δδ，试求卷积：y(t)*x(t)。

解：根据卷积的分配律和交换律)()()(*)()(*)()(*)]()([)(*)(T t x T t x t x T t t x T t t x T t T t t x t y ++-=++-=++-=δδδδ13. 以某一信号为例分析其均值、均方值、方差、概率密度函数、概率分布函数。

均值：时间间隔T 内的幅值平均值，⎰∞→==TT x dt t x Tt x E 0)(1lim)]([μ。

均方值：dt t x Tt x E TT x )(1lim)]([0222⎰∞→==ϕ。

方差：])])([)([(22t x E t x E x -=σ。

概率密度函数：xx x t x x P x p x ∆∆+≤<=→∆])([lim )(0。

概率分布函数：⎰∞-=Xdx x p x F )()(14. 试举例说明什么是幅值计数分析？什么是时间计数分析？（1）幅值计数分析：以幅值大小为横坐标，每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标的图形来表示幅值计数分析。