1 雷达距离方程:
其中, P t 为发射功率，G 为天线增益，σ为目标雷达横截面积，λ为传播波长，S min 为最小可检测信号。

但是由于：
（1） 最小可检测信号的统计特征（接收机噪声决定）。

（2） 目标雷达横截面积的起伏和不确定性。

（3） 雷达系统的损耗。

（4） 地球表面和大气层引起的传播效应。

因此，距离指标必须包括雷达探测一个特定距离上规定目标的概率，且在无目标回波出现时有规定的虚假检测概率。

雷达作用距离将是检测概率P d 和虚警概率P fa 的函数。

检测概率和虚警概率是由用用户对系统的要求所确定。

根据确定的检测概率和虚警概率，可以求出最小的信噪比S/N 。

关于三者之间的关系，Albersheim 研究出一个简单的检经验公式： S/N=A+0.12AB+1.7B 注：信噪比是一个数字，不用dB 表示。

式中: A=ln[0.62/P fa ]和B=ln[P d /(1-P d )]
2 脉冲积累对检测性能的改善：
多个脉冲积累后可以有效提高信噪比，从而改善雷达的检测能力。

实际情况下，利用检波后积累都存在积累损耗。

利用统计检测理论，可以求得检波后积累效率和所要求的每个脉冲信噪比（S/N ）n ,积累损耗和积累改善因子可由书本查出，他们()4max 322max 422min 44R G P R A P S P t r t i r πσλπλσ===
只随检测概率和虚警概率稍稍变化。

如果同样的n个脉冲由理想的检波后积累器积累，得到信噪比要小于单个信噪比的n倍。

则存在损耗，检波后积累效率可定义为：
E i(n)=(S/N)1/n(S/N)n
积累损耗（dB）定义为:
L i(n)=10log[1/E i(n)]
积累n个脉冲后，雷达方程为：
R max4=P t GA eσ/(4π)2kT0BF n(S/N)n
方程中除（S/N）n是n个要积累的相同脉冲中每个脉冲的信噪比以外，其余参数与先前使用相同。

当n为确定参数时，查询表可得E i(n)。

每个脉冲信噪比可由Albersheim经验公式得到：
(S/N)n=-5lg n +[6.2+4.54/(n-0.44)0.5]*lg(A+0.12AB+1.7B)
积累损耗或效率是理论上的损耗，在雷达中用于实现积累过程的实际方法也会引起损耗。

3 匹配滤波器接收机：
定义：雷达接收机输出信号峰值-噪声（功率）比最大将使目标可检测性最大，能做到这一点的线性网络称为匹配滤波器。

匹配滤波器的冲击响应函数：h(t)=G a s(t m-t)
总结：
（1）匹配滤波器的输出峰值信号-平均噪声比仅与接收信号的总能量和单位带宽的噪声功率有关。

（2）最大输出信噪比：2E/N
（3）冲击响应函数：s(-t)
（4）匹配滤波器的准则只是使可检测性最大化，而不是保证信号形状不变，因此，输入输出波形不同。

（5）匹配滤波器接收机的信号可检测性只是信号能量和输入噪声频谱密度N0的函数。

（6）对类矩形脉冲和传统滤波器的带宽和脉宽的关系：Bτ=1 （7）使用匹配滤波器不会降低距离分辨率。