第一章简介1.1 疲劳概述结构失效的一个常见原因是疲劳，其造成破坏与重复加载有关。

疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。

因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。

塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。

一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算。

在设计仿真中，疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳。

接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。

1.2 恒定振幅载荷在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起：当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论。

否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。

1.3 成比例载荷载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷：比例载荷，是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化，这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。

相反，非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括：σ1/σ2=constant在两个不同载荷工况间的交替变化；交变载荷叠加在静载荷上；非线性边界条件。

1.4 应力定义考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下的比例载荷、恒定振幅的情况：应力范围Δσ定义为(σmax-σmin)平均应力σm定义为(σmax+σmin)/2应力幅或交变应力σa是Δσ/2应力比R是σmin/σmax当施加的是大小相等且方向相反的载荷时，发生的是对称循环载荷。

这就是σm=0，R=-1的情况。

当施加载荷后又撤除该载荷，将发生脉动循环载荷。

这就是σm=σmax/2，R=0的情况。

1.5 应力-寿命曲线载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示：（1）若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展，而且有可能导致失效；（2）如果同个部件作用在更高的载荷下,导致失效的载荷循环次数将减少；（3）应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。

S-N曲线是通过对试件做疲劳测试得到的弯曲或轴向测试反映的是单轴的应力状态，影响S-N曲线的因素很多，其中的一些需要的注意，如下：材料的延展性，材料的加工工艺，几何形状信息,包括表面光滑度、残余应力以及存在的应力集中，载荷环境，包括平均应力、温度和化学环境，例如，压缩平均应力比零平均应力的疲劳寿命长，相反，拉伸平均应力比零平均应力的疲劳寿命短，对压缩和拉伸平均应力，平均应力将分别提高和降低S-N曲线。

因此，记住以下几点：一个部件通常经受多轴应力状态。

如果疲劳数据(S-N 曲线)是从反映单轴应力状态的测试中得到的，那么在计算寿命时就要注意：（1）设计仿真为用户提供了如何把结果和S-N曲线相关联的选择，包括多轴应力的选择；（2）双轴应力结果有助于计算在给定位置的情况。

平均应力影响疲劳寿命，并且变换在S-N曲线的上方位置与下方位置(反映出在给定应力幅下的寿命长短)：（1）对于不同的平均应力或应力比值，设计仿真允许输入多重S-N曲线(实验数据)；（2）如果没有太多的多重S-N曲线(实验数据)，那么设计仿真也允许采用多种不同的平均应力修正理论。

早先曾提到影响疲劳寿命的其他因素，也可以在设计仿真中可以用一个修正因子来解释。

1.6 总结疲劳模块允许用户采用基于应力理论的处理方法，来解决高周疲劳问题。

以下情况可以用疲劳模块来处理：恒定振幅，比例载荷(参考第二章)；变化振幅，比例载荷(参考第三章)；恒定振幅，非比例载荷(参考第四章)。

需要输入的数据是材料的S-N曲线：S-N曲线是疲劳实验中获得，而且可能本质上是单轴的，但在实际的分析中，部件可能处于多轴应力状态。

S-N曲线的绘制取决于许多因素，包括平均应力，在不同平均应力值作用下的S-N曲线的应力值可以直接输入，或可以执行通过平均应力修正理论实现。

第二章疲劳程序2.1 基本情况进行疲劳分析是基于线性静力分析，所以不必对所有的步骤进行详尽的阐述。

疲劳分析是在线性静力分析之后，通过设计仿真自动执行的。

对疲劳工具的添加，无论在求解之前还是之后，都没有关系，因为疲劳计算不并依赖应力分析计算。

尽管疲劳与循环或重复载荷有关，但使用的结果却基于线性静力分析，而不是谐分析。

尽管在模型中也可能存在非线性,处理时就要谨慎了，因为疲劳分析是假设线性行为的。

在本章中，将涵盖关于恒定振幅、比例载荷的情况。

而变化振幅、比例载荷的情况和恒定振幅、非比例载荷的情况，将分别在以后的第三和四章中逐一讨论。

2.1.1 疲劳程序下面是疲劳分析的步骤，用斜体字体所描述的步骤，对于包含疲劳工具的应力分析是很特殊的：模型指定材料特性，包括S-N曲线；定义接触区域(若采用的话)；定义网格控制(可选的)；包括载荷和支撑；(设定)需要的结果，包括Fatigue tool；求解模型；查看结果。

在几何方面，疲劳计算只支持体和面，线模型目前还不能输出应力结果，所以疲劳计算对于线是忽略的，线仍然可以包括在模型中以给结构提供刚性，但在疲劳分析并不计算线模型。

2.1.2 材料特性由于有线性静力分析,所以需要用到杨氏模量和泊松比：如果有惯性载荷,则需要输入质量密度；如果有热载荷,则需要输入热膨胀系数和热传导率；如果使用应力工具结果(Stress Tool result),那么就需要输入应力极限数据,而且这个数据也是用于平均应力修正理论疲劳分析。

疲劳模块也需要使用到在工程数据分支下的材料特性当中S-N曲线数据：数据类型在“疲劳特性”(“Fatigue Properties”)下会说明；S-N曲线数据是在材料特性分支条下的“交变应力与循环”(“Alternating Stress vs. Cycles”)选项中输入的。

如果S-N曲线材料数据可用于不同的平均应力或应力比下的情况, 那么多重S-N曲线也可以输入到程序中。

2.1.3 疲劳材料特性添加和修改疲劳材料特性:在材料特性的工作列表中,可以定义下列类型和输入的S-N曲线，插入的图表可以是线性的（“Linear”）、半对数的（“Semi-Log”即linear for stress, log for cycles）或双对数曲线（“Log-Log”）。

记得曾提到的，S-N曲线取决于平均应力。

如果S-N曲线在不同的平均应力下都可适用的，那么也可以输入多重S-N曲线，每个S-N曲线可以在不同平均应力下直接输入，每个S-N 曲线也可以在不同应力比下输入。

可以通过在“Mean Value”上点击鼠标右键添加新的平均值来输入多条S－N曲线。

第三章不稳定振幅的疲劳在前面一章中,考察了恒定振幅和比例载荷的情况,并涉及到最大和最小振幅在保持恒定的情况下的循环或重复载荷。

在本章将针对不定振幅、比例载荷情况,尽管载荷仍是成比例的,但应力幅和平均应力却是随时间变化的。

3.1 不规律载荷的历程和循环(History and Cycles)对于不规律载荷历程,需要进行特殊处理：计算不规律载荷历程的循环所使用的是“雨流”rainflow循环计算，“雨流”循环计算(Rainflowcycle counting)是用于把不规律应力历程转化为用于疲劳计算的循环的一种技术(如右面例子)，先计算不同的“平均”应力和应力幅(“range”)的循环，然后使用这组“雨流”循环完成疲劳计算。

损伤累加是通过Palmgren-Miner 法则完成的，Palmgren-Miner法则的基本思想是：在一个给定的平均应力和应力幅下，每次循环用到有效寿命占总和的百分之几。

对于在一个给定应力幅下的循环次数Ni，随着循环次数达到失效次数Nfi时，寿命用尽，达到失效。

“雨流”循环计算和Palmgren-Miner损伤累加都用于不定振幅情况。

因此，任何任意载荷历程都可以切分成一个不同的平均值和范围值的循环阵列(“多个竖条”)，右图是“雨流”阵列，指出了在每个平均值和范围值下所计算的循环次数，较高值表示这些循环的将出现在载荷历程中。

在一个疲劳分析完成以后，每个“竖条”(即“循环”)造成的损伤量将被绘出，对于“雨流”阵列中的每个“竖条”(bin)，显示的是对应的所用掉的寿命量的百分比。

在这个例子中，即使大多数循环发生在低范围/平均值，但高范围(range)循环仍会造成主要的损伤。

依据Per Miner法则，如果损伤累加到1(100%)，那么将发生失效。

3.2 不定振幅程序a 建立引领分析(线性,比载荷)b 定义疲劳材料特性(包括S-N曲线)a 定义载荷历程数据,并以及平均应力的影响的处理b 为“雨流”循环次数的计算定义bins的数量e 求解并查看疲劳结果(例如，损伤matrix，损伤等值线图，寿命等值线等)对于建立基于不定振幅、比例载荷情况下疲劳分析的过程，与前面讲过的第二章中介绍非常相似，但有两个例外：载荷类型的定义不同，查看的疲劳结果中包括变化的“雨流”和损伤阵列。

3.3.定义3.3.1 定义载荷类型在Fatigue Tool的Details 栏中, 载荷类型“Type”指的是历程数据“History Data”，既而，在“History Data Location”下定义一个外部文件. 这个文本文件将会包含一组循环(或周期)的载荷历程点，由于历程数据文本文件的数值表示的是载荷的倍数,所以比例因子“Scale Factor”也能够用于放大载荷。

3.3.2 定义无限寿命恒定振幅载荷中,如果应力低于S-N曲线中最低限,曾提过的最后定义的循环次数将被使用。

但在不定振幅载荷下,载荷历程将被划分成各种平均应力和应力幅的“竖条”(“bins”)。

由于损伤是累积起来的，这些小应力可能造成相当大的影响，即当循环次数很高时。

因此，如果应力幅比S-N曲线的最低点低，“无限寿命”值可以在Fatigue Tool 的Details栏中输入，以定义所采用循环次数的值。

损伤的定义是循环次数与失效时次数的比值，因此对于没有达到S-N曲线上的失效循次数的小应力，“无限寿命”就提供这个值。

通过对“无限寿命”设置较大值，小应力幅循环(“Range”)的影响造成的损伤将很小，因为损伤比率较小(damage ratio)。

3.3.3 定义bin size“竖条尺寸”(“Bin Size”)也可以在Fatigue Tool 的Details栏中定义，rainflow 阵列尺寸是bin_size x bin_size。

Binsize越大，排列的阵列就越大，于是平均(mean)和范围(range)可以考虑的更精确，否则将把更多的循环次数放在在给定的竖条中(看下图)，但是对于疲劳分析，竖条的尺寸越大,所需要的内存和CPU成本会越高。