调用单值函数格式： 变量名=函数名（P1，P2…） P为输入参数
大家好
7
表1.2 MATLAB中特殊变量名
变量名称
含义
ans
MATLAB默认变量
pi
圆周率
eps
计算机中的最小数，252
inf
无穷大，如1/0
NaN
不定值，如0/0、 /
i(j)
虚数单位
nargin
所用函数的输入变量数目
nargout
16
4、矩阵的指数运算、对数运算和开方运算 矩阵的指数运算 exam exam1 exam2
矩阵的对数运算 logm
矩阵的开方运算
sqrtm
5、矩阵的转置 ‘ 矩阵的逆矩阵 inv
6、矩阵元素的行列式的值：det 矩阵的秩：rank 矩阵的迹：trace 矩阵的范数：norm 矩阵的条件数：cond
T [a 0 ,a 1 a n 1 ,a n]
1、多项式构造 命令：poly2sym
例2.11、构造多项式 f(x)x53 x44 x2x2
2、求多项式的值 命令：polyval(p,s)
3、多项式四则运算
加“+”
减“-” 乘
conv(a,b)
除[q,r]=deconv[a,b]
大家好
21
第三章 MATLAB的符号计算
大家好
10
5、MATLAB的符号表达式 定义方式：变量名=‘表达式’
6、逻辑关系运算
表1.5 逻辑关系运算表
关系运算符 == ~= < > <= >=
功能 等于 不等于 小于 大于 小于等于 大于等于
逻辑运算符 & / ~
功能 逻辑与 逻辑或 逻辑非
大家好
11
[上机练习]
1.计算 5 的值；
2．求 ln 3 ；
大家好
27
六、求导数和偏导数
1、表达式的导数 diff(s,x,n)
2、多元函数的偏导数 diff(函数f(x,y),变量x,n)
求出 n f
3、求雅可比矩阵
xn
jacobian（函数f(x,y,z)；函数g(x,y,z)；函数
h(x,y,z)，[x,y,z]）
f f f
x
y
z
g g g
大家好
31
九、解方程和微分方程
大家好
30
九、解方程和微分方程
表2.3 符号方程求解函数格式
函数格式
说明
solve(s)
求解符号表达式s=0的代数方程，自变量为默认 自变量
solve(s,x)
求解符号表达式s=0的代数方程，自变量为x
solve( s1,s2,Lsn,x1,x2,Lxn)
求解符号表达式 组，自变量分别为
组成的代数方程
所用函数的输出变量数目
reamin
最小可用正实数
realmax
最大可用正实数
大家好
8
表1.3 基本函数表
函数名称 sin
功能 正弦
函数名称 fix
功能 朝零方向取整
cos
余弦
ceil
朝正无穷大方向取整
tan
正切
floor
朝负无穷大方向取整
cot
余切
round
四舍五入到整数
sec
正割
rem
除后取余数
函数格式
说明
limit(s) limit(s,a)
s为符号表达式。表达式中默认自变量趋于 0时的极限
表达式s中默认自变量趋于a时的极限
limit(s,x,a)
表达式s中自变量x趋于a时的极限
limit(s,x,a,’right 表达式s中自变量x趋于a时的右极限 ’) limit(s,x,a,’left’) 表达式s中自变量x趋于a时的左极限
双曲余切
大家好
9
3、数字变量的运算及显示格式 运算符号：+、-、*、/、\、^
四种显示格式： short 小数点后4位（默认） long 小数点后14位 short e 5位指数形式 long e 15位指数形式
4、数据的输入输出函数
从键盘输入数据
变量名=input（‘提示信息’）
输出函数
disp（输出项）
2、MATLAB的窗口 3、MATLAB的帮助系统
4、“clear”命令和“clc”命 令
大家好
Back
5
1、MATLAB的常用操作键
表1.1 命令窗口常用功能键
功能键 ↑，Ctrl-p ↓，Ctrl-N ←，Ctrl-B →，Ctrl-F Home，Ctrl-A End，Ctrl-E Esc Del，Ctrl-D Backspace Ctrl-K
2x3 x2 x3
x4 2
1
x1 x3 x 4 1
大家好
18
四、矩阵的线性变换
rot90——矩阵逆时针旋转90度； fliplr——矩阵作左右翻转； fliqud——矩阵作上下翻转； diag——产生对角矩阵； tril——产生下三角矩阵； triu——产生上三角矩阵； reshape——矩阵重建； size——矩阵尺寸； length——向量长度。
一、MATLAB简介和特点
二、MATLAB的安装与启动
三、MATLAB 基本知识
四、MATLAB基本操作
[上机练习]
大家好
3
MATLAB 是Matrix Laboratory （矩阵实验室）的 缩写，是由美国MathWorks 公司开发的集数值计算、 符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功 能强大、操作简单的语言。
2、向量运算
①向量与标量的运算
和x1+x2
差 x1-x2
②向量间的运算 点积dot(x1,x2)
叉积cross(x1,x2)
混合积 dot(x1,cross(x2,x3)
大家好
20
七、多项式运算 多项式一般可表示为： f( x ) a 0 x n a 1 x n 1 a n 1 x a n
③利用数据文件装入
④利用矩阵编辑器（Matrix Editor）创建
大家好
14
二、矩阵元素的操作
1、选取矩阵中某些元素而构成新的矩阵或数组
b=a（m行：n行，r列：s列） ——表示从a中抽出m到n行、r到s列
b=a（：，r列：s列）——表示所有行均选 b=a（m行：n行，：）——表示所有列均选 c=a（m，r）——表示第m行r列元素被选中
a) x=fzero(‘fun’,a)
函数零 点
x=fzero(‘fun’,[a, b]) [x,y]=fzero(‘fun’ ,a)
[x,y]=
a为极值点附近的初始值， [a,b]为求零点的区间，x为 函数零点，y为零点的函数 值。
fzero(‘fun’,[a,
b])
大家好
26
五、求极限
表2.3 符号极限的函数格式
主要特点：
①运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高， ②既具有结构化的控制语句,又有面向对象的编程特性。 ③图形功能强大。 ④功能强大的工具箱。 ⑤易于扩充。
大家好
Back
4
1、MATLAB的运行方式：命令行方式和M文件方式
例1.1、求矩阵
2 A[
6
5 ] 3
， 7 B [ 2
9 ]
0
的和。
基于MATLAB的 高等数学实验
主 讲: 张 朝 元
2009.3.-4.
大家好
1
第一章 MATLAB基本知识 第二章 MATLAB矩阵和数组计算 第三章 MATLAB符号运算 第四章 MATLAB绘图 第五章 MATLAB语言的程序设计 第六章 MATLAB应用
大家好
2
第一章 MATLAB基本知识
表达式R的值可用命令：vpa(R)
大家好
23
二、代数式的符号运算
符号表达式的化简函数
表2.1 符号化简函数表
函数格式
说明
collect(s,x) 合并自变量x的同幂系数
expand(s) 符号表达式s的展开
factor(s) 因式分解
numden(s) 分式通分
simple(s) 表达式的最简型
simplify(s) 化简
3．计算
tan
3 4
；
4．求 e 4 的值；
5．求15、35的最大公因数；
6. 计算3.14朝零取整；
7．用变量名y1表示方程 x33c o 2xs0
8．熟悉MATLAB的各窗口。
大家好
12
第二章 MATLAB矩阵和数组计 算 一、矩阵的建立
二、矩阵元素的操作
三、矩阵的基本运算
四、矩阵的线性变换
五、矩阵的分解
csc
余割
sign
符号函数
asin
反正弦
abs
绝对值
acos
反余弦
angle
复数相角
atan
反正切
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
imag
复数虚部
acot
反余切
real
复数实部
asec
反正割
conj
复数共轭
acsc
反余割
log10
常用对数
sinh
双曲正弦
log
自然对数
cosh
双曲余弦
exp
e为底指数
tanh
双曲正切
sqrt
平方根
coth
函数格式
symsum(s) symsum(s,x) symsum(s,a,b) symsum(s,x,a,b)