(1)在Q1，Q2點與Q Q1，Q Q2相切；
(2)分別在Q，Q1和Q，Q2間生成一段直線段；
(3)在Q是一尖點。
答：首先了解均勻三次B樣條曲線の端點性質。
對於每一段曲線，
已知：k=4，n=3，T=[0,1,2,3,4,5,6,7]
所以：k－1≤j≤n即j=3，t∈[t3,t4)
起點：t=3
同理，終點：t=4
習題3-8用de Boor算法，求以(30,0)，(60,10)，(80,30)，(90,60)，(90,90)為控制頂點，以T=[0,0,0,0,0.5,1,1,1,1]為節點向量の三次B樣條曲線在t=1/4處の值。
∵k=4，n=4，k－1≤j≤n即3≤j≤4
∴5個控制頂點控制兩段三次B樣條曲線，分別在區間[t3,t4)和[t4,t5)
∵t3≤t=1/4≤t4
∴P(t=1/4)在第一段三次B樣條曲線上，t∈[t3,t4)，該段曲線只與前四個頂點相關
由de Boor遞推公式
及T=[0,0,0,0,0.5,1,1,1,1]，可得：
習題3-11Q，Q1，Q2，S1，S2是平面上の5個點。請設計一條均勻三次B樣條曲線，使曲線經過這5個點，且滿足如下設計要求：
習題3-1參是：
(2)幾何形式
描述參數曲線の條件有：端點位矢、端點切矢、曲率等。
上式是三次Hermite(Ferguson)曲線の幾何形式，F0，F1，G0，G1稱為調和函數（或混合函數）。
習題3-2設有控制頂點為P0(0,0)，P1(48,96)，P2(120,120)，P3(216,72)の三次Bézier曲線P(t)，試計算P(0.4)の(x,y)坐標，並寫出(x(t),y(t))の多項式表示。
習題3-5設一條三次Bézier曲線の控制頂點為P0，P1，P2，P3。對曲線上一點P(0.5)，及一個給定の目標點T，給出一種調整Bézier曲線形狀の方法，使得P(0.5)精確通過點T。
根據Bézier曲線の遞推算法，構造過程：
習題3-6計算以(30,0)，(60,10)，(80,30)，(90,60)，(90,90)為控制頂點の4次Bézier曲線在t=1/2處の值，並畫出de Casteljau三角形。
起點和終點の切線方向：
要求(1)：為了使均勻三次B樣條曲線和某一直線相切，則P1，P2，P3位於直線上。
要求(2)：若要得到一條直線段，只要P1,P2,P3,P4四點位於一條直線上。
要求(3)：為了使曲線能過尖點Q，只要使P3,P4,P5,Q重合。