数字逻辑概论与逻辑代数一、选择题：1、是8421BCD 码的是( )A. 0101B. 1010C. 1100D. 11112、=++++B A A C B A ( )A. 1B. AC. AD. A+B+C3、欲对全班53个学生以二进制代码表示，至少需要二进制码的位数是( ) A. 6 B. 5 C. 10 D. 534、在数字电路中，晶体管的工作状态为：( )A.饱和或截止；B.放大；C.饱和或放大；D. 饱和； 5、以下式子中不正确的是（ ）A .B A B A +=+ B . A A A +=C . 1A A •=D . 11A += 6、在数字电路中，稳态时三极管一般工作在( )状态。

在图示电路中，若0i u <，则三极管T ( ),此时uo =( )A ．开关，截止，3.7VB ．放大，截止，5VC ．开关，饱和，0.3VD ．开关，截止，5V7、N 个变量可以构成（ ）个最小项。

A . 2NB . 2NC 、ND 、 2N -1 8、数字电路中的工作信号为( )。

A . 脉冲信号 B . 随时间连续变化的电信号 C .直流信号 D .模拟信号 9、下列等式不成立的是( )A. AB+AC+BC=AB+BCB. (A+B)(A+C)=A+BCC. A+AB=AD. 1=+++B A AB B A B A 10、和二进制数(1100110111)2等值的十六进制数是( )。

A. (337)16B. (637)16C. (1467)16D. (C37)16 11、逻辑函数F=A ⊕(A ⊕B)=( )A.BB.AC.A ⊕BD.A ⊙B12、下面描述逻辑功能的方法中，具有唯一性的是（ ） A. 真值表 B. 逻辑函数表达式 C.波形图 D.逻辑图13、最小项D C AB 逻辑相邻项是（ ）A.ABCDB.D BC AC.D C B AD.CD B A14、若逻辑表达式F A B =+,则下列表达式中与F 相同的是( )A.F AB =B.F AB =C. F A B =+D.不确定15、以下代码中为无权码的为（ ）。

A. 格雷码B. 5421BCD 码C. 2421码D. 8421BCD 码 16、逻辑函数F(A,B,C) = AB+B C+C A 的最小项标准式为（ ）。

A. F(A,B,C)=∑m(3,4,6,7)B. F(A,B,C)=∑m(1,5,6,7)C. F(A,B,C)=∑m (0,2,3,4)D. F(A,B,C)=∑m(0,2,4)17、和二进制数(10100110111)2等值的十六进制数是( )。

A. (537)16B. (337)16C. (1467)16D. (C37)1618、在4变量函数F （W ，X ，Y ，Z ）中，和最小项Z Y X W 相邻的项是（ ） A ．Z Y X W B ．Z Y X W C ．WXYZ D ．WXYZ19、下列数中,最大的数是 （ ）。

A. ( 3D ) 16 B ．( 111010 ) 2 C ．( 57 ) 10 D ．( 65 ) 8 20、在N 进制中，字符N 的取值范围为：（ ）A ．0 ~ N-1B ．1 ~ NC ．1 ~ N -1D ． 0 ~ N21、逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ）A ．B B ．AC ．B A ⊕D ． B A ⊕22、半导体中有两种载流子，分别是( )。

A . 电子和空穴 B. 原子和中子 C. 电子和质子 D. 电子和离子 23、 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。

A ．与非门B ．非门C ．或门D ．与门24、逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ）A ．B B ．AC ．B A ⊕D ．B A ⊕ 25、n 个变量的最小项是 。

A .n 个变量的积项，它包含全部n 个变量，每个变量可用原变量或非变量。

B .n 个变量的和项，它包含全部n 个变量，每个变量可用原变量或非变量。

C .n 个变量的积项，它包含全部n 个变量，每个变量仅为原变量。

D .n 个变量的和项，它包含全部n 个变量，每个变量仅为非变量。

26、下列几种说法中与BCD 码性质不符的是( ) A. BCD 码能表示十六进制以内的任何数码; B.有许多种不同的BCD 码;C.BCD 码是一种用二进制数码表示十进制数码的方法;D. 一组四位二进制数组成的BCD 码只能表示一位十进制数码。

27、对于下图所示波形, A 、B 为输入，F 为输出，反映的逻辑关系是( )A.无法判断B.异或关系;C. 同或关系; D .或关系; E. 与非关系;28、下列数中,最大的数是 （ ）。

A. ( 3D ) 16 B ．( 111010 ) 2 C ．( 57 ) 10D ．( 65 ) 829、三变量ABC 的最小项是( )。

A. C ABB. C B AC.C AD. BC B A 30、最小项CD B A 逻辑相邻项是（ ）A.ABCDB.D BC AC.D C B AD.CD B A 二、填空题：1、数字电路中的三极管一般工作于 区和 区, 而 区只是一种过渡状态。

（截止区；饱和区；放大区。

）2、在时间和取值上 变化的信号是模拟信号，而数字信号在时间和取值上则 是 的。

（连续变化；不连续变化。

）3、逻辑函数有逻辑式、 、 和卡诺图等4种表示形式。

（真值表；逻辑图。

）4、任意两个逻辑最小项相与结果为 ，全部最小项相或结果为 。

（0；1。

）5、逻辑函数D C B A Y +=的对偶式为 ，反演式为 。

（)D (C B)A (Y +⋅+=；)D C ()B A (Y +⋅+= ）6、将十进制数（10）10转换成二进制数是_____，转换成八进制数是______。

（（1010）2 ；（12）8）7、逻辑函数F=A ⊕B ，它的与或表达式为F=_____________,与非表达式为_____________。

（B A B A + ；B A B A • ）8、将十进制数（10）10转换成二进制数是__ ___，转换成八进制数是___ ___。

（（1010）2 ；（12）8） 9、“逻辑相邻”是指两个最小项___ _____因子不同，而其余因子____ ____。

（只有1个；都相同。

）AB F10、逻辑函数的化简方法有_________和____________。

（公式法，图形法） 11、(35.75)10=( )2 = ( )8421BCD 。

（（100011.11）2，（00110101.01110101）8421BCD ）12、数制转换: (10011010)B = ( )D = ( )8421BCD = ( )H 。

（(154 )D ； ( 000101010100 )8421BCD ；( 9A )H ）13、（127）10若编成8421BCD 码为（__________________）8421BCD ，若编成余3码应该是（__________________ ）余3码。

（(000100100111)8421BCD ; (001101011010)余3码 ）14、5个变量可构成 个最小项，全体最小项之和为 。

（32；1） 15、二进制数10111111对应的八进制数为 ,十进制数为 。

（(277)O ；十进制数为(191)D ）16、逻辑代数的三条重要规则是指 ， 以及 。

（代入规则；反演规则；对偶规则） 17、逻辑函数F=AB 的对偶函数F ’= 。

（A+B ）18、逻辑函数)D C B)((A Y ++=的反演式为 ，对偶式为 。

（CD B A Y +=；D C AB Y += ）19、数字电路的工作信号是在数值上和时间上 的数字信号。

数字信号只需用 电平和 电平来表示。

（、离散； 高 ；低 ） 20、逻辑是指事物的“因”、“果”规律。

逻辑电路所反映的是输入与输出逻辑关系的电路。

基本的逻辑关系有三种： ， ，和 逻辑关系。

（与；或；非）21、n 变量的最小项有 个，任何一个逻辑函数都可以写成最小项 的形式，在卡诺图中 的最小项可以合并化简。

（2n ；之和；逻辑相邻。

）三、判断题：1、化简逻辑函数,就是把逻辑代数式写成最小项和的形式。

（ × ）2、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。

（ √ ）3、逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。

（ √ ）4、利用卡诺图化简逻辑表达式时，只要是相邻项即可画在包围圈中。

（ × ）5、n 个变量的逻辑函数，其全部最小项共有n 个。

（ × ）6、若逻辑函数AB=AC,则B=C. ( × )7、n 个变量的逻辑函数，其全部最小项共有n 个。

（ × ）8、逻辑函数两次求反后可以还原，而逻辑函数的对偶式再作对偶变换也可以还原为它本身。

（ √ ）9、逻辑函数表达式的化简结果是唯一的。

（ × ）10、两个逻辑电路的逻辑函数表达式不一样，这两个电路的逻辑功能就不一样。

( × )四、函数的化简与变换：1、将逻辑函数)15,14,11,10,9,8,7,6,5,2,0(),,,(∑=m D C B A Y 化简成最简与或表达式。

解：（1）Y 的卡诺图及卡诺圈画法如图所示（2）化简的结果为：B A +2、用公式法或真值表法证明等式 AB BD AD CD AB D +++=+证明： 方法一： 左边 方法二：真值表法（略）DB AC B B AD B A CD BD D B D A B A +=++++=++++=)(=右边 所以原式得证。

3、将函数F BCD BC ACD ABC =+++化简为最简与或式。

答案 ：F BC ABD ABC =++4、用卡诺图求∑=m D C B A F )15,14,13,11,10,9,8,7,6,2(),,,(的最简与或式。

解： 解题要点：（1）F 的卡诺图及卡诺圈画法如图所示DAB 0001 11 10 00 1 01 1 1 11 1 1 1 101111（2）化简得AD BC B A D C F +++=5、用卡诺图法求()()∑131210874201，，，，，，，＝，，，m D C B A F 的最简与或式。

解： F 1的卡诺图及卡诺圈画法如图所示所得最简与或式为 BCD A C AB D C D B F ＋＋＋＝16、求()()()∑∑151252141374312，，，＋，，，，，＝，，，d m D C B A F 的最简与或式。

解、这是利用无关最小项化简逻辑函数的题目，F 2的卡诺图及卡诺圈画法如图所示。

所得最简与或式：D A C B AB F ＋＋＝（3分）1 d 00 01 11 10CD AB 00 01 11 10 1 d 1d111d7、求F(A,B,C,D)=∑m(4,5,6,13,14,15)＋ ∑d(8,9,10,12) 的最简与或式解：1、的卡诺图及卡诺圈画法如图所示所得最简与或式为D B AB C B F ＋＋＝18、求F(A,B,C,D)=∑m(0,4,5,6,8,9,10,13,15) 的最简与或式解：F2的卡诺图及卡诺圈画法如图所示所得最简与或式为D B A C B A ABD D C B D B A D C A F +++++＝29、求下列函数()()F A B A C AC BC =+++的反函数并化成最简“与-或”表达式。