孟子也非天生的圣人，他也 有过性格不稳定的幼年，能成为 “亚圣”，多得力于他的母亲。 孟子的母亲是位伟大的女性，她 含辛茹苦坚守志节，抚育儿子， 从慎始、励志、敦品、勉学以至 于约礼、成金，数十年如一日， 毫不放松，既成就了孟子，更为 后世的母亲留下一套完整的教子
方案。
孟母三迁
孟子很小的时候，孟母就十分注意对他的 培养，只要周围的环境对他的成长有不好的影响， 孟母就会立即搬家。起初，孟母带着年幼的孟子 住在一所公墓的附近，孟子看见人家哭哭啼啼埋 葬死人，他也学着玩，孟母心想：“我的孩子住 在这里不合适。”就立刻搬家。他们母子搬到了 集市的附近，孟子看见商人自吹自夸地卖东西赚 钱，他又学着玩，孟母又在心里想：“我的孩子 住在这里也不合适。”就连忙又搬家。最后，孟 母和孟子搬到了学堂的附近，这时，孟子开始学 习礼节并要求上学，孟母这才在心里高兴地说：
解：
（１）不含６的三位数有
C
1 7
•
A72
个294
（２）含６的三位数分以下两类：
①含６不含０：
2
C
2 7
•
A33Biblioteka 252②含６又含０：
2
C
1 7
•
A
1 2
•
A
2 2
56
∴符合题意的三位数共有２９４＋２５２＋５６＝６０２个。
五、课堂小结
概念、定理、性质、法则是分类给出的 1、分类讨论常见题型 含参数的函数、方程、不等式问题
三.示范性题组
例其前1．n设项数和列为{Sann,}T是n 首s项nsn为1 1，求公lni比m为Tnq（q>0）的等比数列，
解：（1）当q=1时，Sn=n, Sn+1=n+1,
n1
lim lim ∴
Tn
n
n
1 n
1 qn1
lim lim （2）当q≠1时， Tn
n
n
1 qn
lim ①若0<q<1， Tn 1 n
0
3. 从0,1,2,3,…8这九个数字中，任取三个数字排成三位 数， 且6可当9用，可以组成 ( )个不同的三位数。
1. 一动圆过定点A（1，0），且与圆B：(x+1)2+y2=4a2 （a>0） 外切，求动圆圆心的轨迹
解：设动圆圆心为P，半径为R。B（-1，0）由题意得 │PA │ =R， │ PB │ =R+2a │ PB │ － │PA │ =2a 又│A B│=2 （1）当2a<2,即a<1时，P点轨迹为以A、B为焦点的双曲线左支， （2）当2a=2,即a=1时，P点轨迹为以A为端点，方向为轴负方向 的射线 （3）当2a>2,即a>1时，P点轨迹不存在 综上，P点轨迹为……………
∵6a＜0＜-4a，∴6a＜x＜-4a． 综上，不等式的解集为：
当a＞0时，{x︱x＜-4a或x＞6a}； 当a=0时，{x︱x≠0，x∈R}； 当a∈(-1/2,0)时，{x∣x＜ 6a或x＞-4a}； 当a∈(-∞-1/2)时，{x∣6a＜x＜-4a}．
3. 从0,1,2,3,…8这九个数字中，任取三个数字排成三位 数，且6可当9用，可以组成 ( )个不同的三位数。
由 4-x2≥1
得-√3≤x<0
x＜0 所以原不等式的解集为{x｜-√3≤x＜0或0＜x≤2}．故应选 (B)．
四、巩固性题组
1. 一动圆过定点A（1，0），且与圆B：(x+1)2+y2=4a2 （a>0） 外切，求动圆圆心的轨迹
2．若
a
1 2
，解关于X的不等式(
x
4a)(x 2a 1
6a)
>
1 a
a2 a2 1
≤af(x)<0
x
①a>1时，0<f(x) ≤
a 2
②a<-1时， a ≤f(x)<0
2
又当x=0时，f(x)=0; ∴原函数的值域为：
a > 1时，0
f (x)
a ;0 a 1时，0 2
f (x)
a2 a2 1
1 a 0时， a 2
f
x
0;
a
1时
， a2
a2 1
则p、q的大小关系是__C_______。
A.p＝q； B.p<q； C.p>q； D.当a>1时，p>q；当0<a<1时，p<q。
3.A、B两点相距4cm,且A、B与平面α的距离分别3cm、1cm, 则AB与平面α所成的角是 ( C)
(A)30º (B)90º (C)30º或90º (D)30º或90º或150º
楚国某县尹问孔子弟子,请他谈谈对孔子
的看法,弟子木讷小心,一言不发,县尹只得 怏怏而回.孔子得知后,很不高兴,怨道:“你为 什么不说:‘我的老师是个发愤忘食,乐而忘忧
的学者啊?’”
孔子的弟子子路,为人刚勇,一日在 孔家弹瑟,瑟声中带有杀气,犯了孔
子的大忌--仁.孔子自然不喜欢,又
不便发作,就不满道:"子路弹瑟的本 领已经登上厅堂,但尚未能进入内
(1)n q
lim lim ② 若q>1,
Tn
n
n
q
q
(1)n 1
q
综上，lim Tn 1 0<q≤1
n
q q>1
例二．讨论a的值，说明方程 x 2 ay2 1 表示的曲线。
解：（1）a=0时，方程化为x2=1,即x=±1，表示两条相互平 行的直线；
（2）a>0时，原方程表示焦点在x轴上的双曲线，a=1时，为 等轴双曲线
分类讨论思想方法
一.分类讨论及其意义
二.再现性题组
1．函数 y sin x cos x tgx ctgx 的值域是__4_，__-_1_，__。
| sin x | | cos x | | tgx | | ctgx |
0
2．若a>0且a≠1，p＝ loga (a3 a 1)，q＝ log a (a 2 a 1，)
室.他为何要在我家弹瑟啊? "
登堂入室:
表示学业已达一定程度 或是已得到老师专授指点
有人指责孟子不尽力帮助齐王。孟子便解 释说：“比如说，天下有些易活的植物， 假如把它放在太阳下晒一天，然后再把它 放在阴冷的地方冻十天，即使是生命力再 强的植物也会死。我见到齐王的机会少之 又少，即使给了他些良好的影响与帮助， 我一离开，一些和我主张不同的人，又带 给他许多不好影响。我怎么能使齐王的思 想、品质好起来呢？”
• 孔子并不像后来我国封建社会的统治者所吹捧、所神化的那 样，是什么不食人间烟火的“文宣王”“大成至圣先师”等 等，他也是一个有血有肉的现实社会中的人。
• 他赞美颜回安于贫困，又汲汲于追求富贵，甚至奔走于权贵 之门，国君召唤他，他等不及驾好车马，就赶快跑了去。
• 孔子对他的学生很严厉，批评起来不讲情面，他批评“宰予 昼寝”说：“朽木不可雕也，粪土之墙不可圬也”（《论 语·公冶长》）；而有时对他的学生也很亲切
息。
孔子和孟子 作为圣人体现 出的思想光辉
寓学于乐
让我们用游戏的方式体会他们的不平凡
看故事 猜成语 明事理 学做人
孔子在齐国,有机会欣赏到 他认为最美妙的韶乐. 谓其 “尽善矣,又尽美也!”（极动 听优美）而后大受感动,一 连好多天老是想着它,吃肉 也没有味道了.
尽善尽美:
形容做事情力求完美, 毫无缺陷
读名言 悟至理 获启发 利于行
孔子名言
1.君子坦荡荡，小人常戚戚
2.己所不欲，匆施于人
3.三人行，必有我师焉
4.人无远虑，必有近忧 5.与朋友交，言而有信 6.工欲善其事，必先利其器
7.知之者不如好之者， 好之者不如乐之者
8.其身正，不令而行； 其身不正，虽令不从
B.｛x│ ≤x3<0或0<x≤2 ｝
C.｛x│-2≤x<0或0<x≤2 ｝ D.｛x│ ≤x<3 0或0<x≤ ｝ 3
x
解：(1)当x>0时，x =1，原不等式等价于 4 x2 1 恒成立 由4-x2≥0，x＞0，得0＜x≤2；
x
(2)当x＜0时，x =-1，原不等式等价于 4 x2 1 4-x2≥0
若A∩B=Φ，求实数a的取值范围。
例2. 求函数
f (x)
ax x2 1 (a
0)在
0，a
上的值域。
a
解法1：
当x≠0时 f ( x) 1
(1)当
a
≤1时，
x
1 x
a
1 a
x x
a
a2
①0<a<1时，0<f(x) ≤ a 1 a2 1
(2)当
a
②-1<a<0时，
>1时，x
1
2
a
a
f (x) 0
孔子和孟子的生平
孔子和孟子是春秋战国时期著名的 思想家、教育家，在两千多年的封建社 会里，被尊为“圣人”和“亚圣”。他 们的思想观念，对中国社会产生过深远 的影响，甚至远及日本、朝鲜、欧洲等 地，在世界文化史上占有相当重要的地
位。 让我们走近这两位先哲，让他们思 想的光环也闪耀在我们这一代人的心中！
• 孔子为人，有时很豪放，他说他自己是“发愤忘食，乐以忘 忧，不知老之将至”的人；可是有时又很拘谨，循规蹈矩不 敢超越古代的礼仪一步，他走进朝廷的门，那种谨慎的样子，
好像自己没有容身之地一般。
• 孔子不懂农业生产， 也鄙视劳动。
• 孔子也有被难倒的 时候，并非“万事 通”。
从上面这些事实看来，孔子并不是一个道貌岸然 的超人，更不是先天的圣人，而是一个有感情、有 性格、有抱负、又有世俗心理的现实的人。