《砌体结构》习题
1．已知一轴心受压柱，承受纵向力N=118kN，柱截面尺寸为490mm×370mm,计算高度H0=3.6m，采用MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆，试验算该柱底承载力。

解：α=0.002，β=γβH0/h= 1.0×3.6/0.370= 9.7297，Φ0=1/(1+αβ2)= 1/(1+.002*9.7297^2)= 0.8408 A=0.49*0.37=0.1813<0.3 m2，γa=0.7+A= 0.7+0.1813= 0.8813
N=118 kN<Φ0Aγa f= 0.8408*490*370*0.8813*1.30*1e-3= 175 kN，满足要求。

2．试验算一矩形截面偏心受压柱的承载能力。

已知：柱截面尺寸为370mm×620mm，柱的计算高度为
5.55m，承受纵向力设计值N=108kN，由荷载设计值产生的偏心距e=0.185m，采用MU10砖及M5混
合砂浆砌筑。

解：(1)偏压验算
e=185<0.6y=0.6*620/2=186，α=.0015，β=γβH0/h=1.0×5.55/0.62=8.9516，
φ0=1/(1+αβ2)=1/(1+.0015*8.9516^2)= 0.8927，
φ=1/(1+12(e/h+sqrt((1/φ0-1)/12))^2)= 1/(1+12*(185/620+sqrt((1/0.8927-1)/12))^2)= 0.34419
A=0.37*0.62=0.2294 m2<0.3 m2，γa=0.7+A= 0.9294，f=1.50
N= 108 kN<φAγa f= 0.34419*0.2294*0.9294*1.50*1e3= 110 kN，满足要求
(2)较短边轴压验算
β=γβH0/b= 5.55/0.370=15，φ0=1/(1+αβ2)= 1/(1+.0015*15^2)= 0.74766
N=108 kN<φ0Aγa f= 0.74766*370*620*0.9294*1.50*1e-3= 239 kN，满足要求。

3．验算某教学楼的窗间墙的受压承载力，截面如图所示，轴向力设计值N=450kN，弯矩设计值M=3.35kN．m(荷载偏向翼缘一侧)，教学楼层3.6m，计算高度H0=3.6m，采用MU10砖及M2.5混合砂浆砌筑。

解：A=(2500-370)*240+370*490= 692500mm2
y1= ((2500-370)*240*120+370*490^2/2) /692500=152.725mm
y2=490-y1=337.274mm
I=(2500-370)*240^3/12+(y1-120)^2*(2500-370)*240+370*490^3/12+(490/2-y1)^2*370*490=8.172E+09
i=sqrt(I/A)= sqrt(8.172E+09/692500)= 109 mm，h T=3.5*109 =382 mm
β=γβH0/h T=3.6/0.382=9.424，e=M/N=3.35/450*1e3=7.4，φ0=1/(1+.002*9.424^2)= 0.84917，
φ= 1/(1+12(e/h T+sqrt((1/φ0-1)/12))^2)= 0.8070，N= 450 kN<φAf=0.8070*692500*1.30*1e-3= 727 kN，满足要求。

4．钢筋混凝土柱，截面尺寸为200mm×240mm，支承在砖墙上，墙厚240mm，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，柱传给墙的轴向力设计值N=100kN，试进行砌体局部受压验算。

解：A l=200*240=48000mm2，A0=(b+2h)h=(200+2*240)*240=163200，γ=1+0.35*sqrt(A0/A l-1)= 1.542 <2.0，N=100 kN>γfA l= 96 kN，不满足要求。

5．试验算房屋外纵墙上跨度为5.8m的大梁端部下砌体局部受压承载力，已知大梁载面尺寸b×h=200mm ×500mm，支承长度a=240mm，支座反力N1=100Kn，梁端墙体截面处的上部荷载设计值为240kN，窗间墙载面1200mmx370mm，如图所示。

用MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌筑。

如不能满足要
求，请设置刚性垫块，重新进行验算。

解：2/3.1mm N f =
有效支承长度mm mm f h a c 2402063
.155010100<=== 2041200200206mm b a A L =⨯==
20347800)2003702(370)2(mm b h h A =+⨯=+=
344.8/0>=L A A 故0=ψ （注：0N 不必计算了）
局压强度提高系数=-+=135
.010L A A γ 1.995＜2 kN N kN fA l l 1003.7341200103.1995.17.03=<=⨯⨯⨯⨯=-ηγ (不满足要求)
需设置垫块：（注意垫块尺寸需满足刚性垫块构造要求：A b 为刚性垫块的面积，A b = a b b b ，a b 为垫块伸入墙内方向的长度，t b 一般不宜小于180mm ；b b 为垫块宽度，同时自梁边算起的垫块挑出长度应不大于t b 。

） 设梁端刚性垫块尺寸
a b =300mm, b b =600mm, t b =200mm A b =a b b b =300×600＝180000mm 2
20/54.0370
1200240000mm N =⨯=σ N A N b 9720018000054.000=⨯==σ 415.03.1/54.00
==f σ 查表068.61=δ
mm f
h a c 12410==δ mm N N a a N e l b l 9.504.020
0=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 17.0300/9.50==b a e 743.01211
2=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=b a e ϕ
)2370600(3700⨯+⨯=A 但考虑到12002370600>⨯+ 取204440001200370mm A =⨯=
424.1135.010=-+=b
A A γ 14.18.01==γγ kN N N kN fA l b 2.1972.198180000103.114.1743.0031=+>=⨯⨯⨯⨯=-ϕγ （满足要求）
10．如图所示教学楼平面（部分）图，预制钢筋混凝土楼盖，底层外墙厚为370mm ，内墙厚240mm(内纵墙带壁柱)，底层层高3.6m ，室内隔墙厚120mm ，墙高为2.9m ，砂浆强度等级M2.5，试验算底层墙体的高厚比。

（补充条件：室内外高差为450mm ，基础埋深为500mm ）
解：由图可知此方案应为纵横墙混合承重方案，承重墙体0.11=μ
最大横墙间距m m S 328.1036.3<=⨯=,(1类楼盖)，房屋为刚性方案。

底层墙体高度m H 55.45.045.06.3=++=
1. 横墙验算：0.12=μ
H m s <=6.6 H s H 2<<
m H s H 55.32.04.00=+= 最大高厚比[]2279.1424
.055.321=<==βμμβ （满足要求） 120隔墙验算：
17.2412
.09.2==β 44.11=μ []68.312244.121=⨯=<βμμβ（满足要求） 2. 外纵墙
最大横墙间距m H m m s 1.928.1036.3=>=⨯=
查表4-1 m H H 55.40.10==
7.08.06
.38.14.014.012>=⨯-=-=s b s μ []6.17228.00.116.1237
.055.421=⨯⨯=<==
βμμβ （满足要求）
3. 内纵墙
带壁柱墙：取横墙间距最大的一段内纵墙计算
（1） 验算整片墙高厚比 可取翼缘宽度为2600，如图，计算折算厚度T h （计算略） m H m m s 1.928.1036.3=>=⨯= m H H 55.40.10== 验算[]βμβ255.4<=T
h 式中7.0963.08
.100.14.014.012>=⨯-=-=s b s μ （2） 验算壁柱间墙局部高厚比
H m s <=6.3 m s H 16.26.00== 验算[]2.2122963.0924.016.22=⨯=<==βμβ。