解直角三角形的单元测试题二 姓名
一、选择题(18)
1．把直角三角形的各边都缩小4倍，则各锐角三角函数都：（ ）
A ．缩小4倍
B ．扩大4倍
C ．不变
D ．不能确定
2．一只蜗牛从A 点出发，沿坡度为1：7的斜坡爬行到B 点，当3=AB 米时，它的高度上升了：（ ） A ．
73米 B ．8
3
米 C ．1023米 D ．10221米
3．正六边形的两条对边相距12cm ，那么这个正六边形的边长为：（ ）
A ．7.5cm
B ．52cm
C ．62cm
D ．43cm
4．如图，在夏季中午，当太阳移至房顶上方偏东时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗
子高2=AB 米，要在窗子外面上方安装水平遮阳板AC ，使午间光线不能直接射入室内，则遮阳板AC 的宽度是：（ ） A ．2tan80°米 B ．2cot80°米 C ．
︒
80sin 2
米 D ．2cos80°米
5．如图，ABCD 是边长为1的正方形，EFGH 也是正方形，
b AF a AE ==,，若____,3
2
=-=a b S EFGH ．
（ ） A ．
22 B ．3
2 C ．2
3 D ．33
6．如图，一个牧童在小河南4英里A 处牧马，河水向正东方向流去，
而他正位于他的小屋B 西8英里北7英里处，他想把马牵到小河边去饮水，然后回家，他能够完成这件事所走的最短距离是：（ ） A ．)1854(+英里 B ．16英里 C ．17英里 D ．18英里 二、填空题(21)
1．顶角为锐角且顶角的正弦值为
2
3
，周长为18cm 的等腰三角形的底边长是_______，腰长是________．
2．在直角三角形ABC 中，︒=∠60C ，斜边14=BC cm ，则BC 边上的高为____cm ． 3．在离地面垂直高度为6米处的电线杆上引拉线固定电线杆，并且使每条拉线和地面成 60°角，则每条拉线的长至少为_______米．
4．教室内的矩形黑板长为4米，宽为2米，若一条对角线与较短边的夹角为α，则
____sin =α．
5．如图，一工厂车间的人字形屋架为等腰三角形，跨度12=AB 米，︒=∠30A ，则中柱CD 的长为________米，上弦AC 的长为_____米．
6．一只船向东航行，上午9时到达一座灯塔A 的西南60海里的M 处，上午11时30分到达这座灯塔的南偏东30°方向的B 处，则此船的航行速度是_______海里/时．
7．如图，燕尾槽的断面是等腰梯形，其中燕尾角︒=60B ，外口宽180=AD mm ，深度是75mm ，则其里口宽_____mm ．
三、解答题(6*2+7*7=61))
1．如图，在加工一个机器零件时，需计算其斜角α，你能根据图中数据求出斜角α的正切值吗？
2．如图，一种飞机的机翼形状如图，请你算算BD 和CD 的长．（精确到0.1米，
732.13,414.12==．）
3．如图，一位同学拿一把︒=∠30ACB 的小型直角三角板ABC 目测一条河的宽度，他先在岸边点A 处顺着30°角的邻边AC 的方向看见河对岸边的一棵树M ，然后，沿30°角的对边AB 的方向前进到B '点，顺着斜边C B ''的方向看见点M ，并测得100='A A 米，请问，他目测的河宽AM 大约是多少为？（精确到1米）
4．有一片绿地的形状如图所示，其中200,,,60=⊥⊥︒=∠AB CD AD BC AB A 米，100=CD 米，求BC AD ,的长．
（精确到1米，732.13=．）
5．如图，在小山的东侧A 处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C 处，这时气球上的人发现，在A 处的正西方向有一处着火点B ，5分钟后，在D 处测得着火点B 的俯角是15°，求热气球升空点A 与着火点B 的距离．（结果保留根号，参考数据：42615sin -=
︒，4
2
615cos +=︒，3215tan -=︒，3215cot +=︒．）
6．文化村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°（如图），实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？
7．如图，N M ,表示一引水工程的一段设计路线，从M 到N 的走向为南偏东30°，在M 的南偏东60°的方向上有一点A ，以A 为圆心、500米为半长的圆形区域为居民区，取N M ,上另一点B ，测得BA 的方向为南偏东75°，已知400=MB 米，试通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？
8．如图，小山上有一座铁塔AB ，在D 处测得点A 的仰角︒=∠60ADC ，点B 的仰角︒=∠45BDC ，在E 处测得点A 的仰角︒=∠30E ，并测得90=DE 米，求小山高BC 和铁塔高AB ．（精确到0.1米，24.25,73.13,41.12≈≈≈．）
9．如图，甲、乙两船同时从港口O 出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A 处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度（精确到0.1海里/时，参考数据：60.132cot ,62.032tan ,85.032cos ,53.032sin =︒=︒=︒=︒．
）
参考答案
一、选择题
1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 二、填空题
1．6cm ，6cm 2．
237 3．43 4．5
5
2 5．34,32 6．21264+ 7．350180+ 三、解答题
1．
2
1
； 2．1.5,8.5≈≈CD BD ； 3．173米；
4．146,227≈≈BC AD ； 5．)31(980+；
6．100；
7．不改变方向，不会穿过居民区； 8．45=BC 米，9.32≈AB 米； 9．10.0海里/小时； 10．2.5小时．。