6395.00 6929.20 6723.75 7285.00
结论: 最优方案比较稳定。
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• 例题结论的实际操作
1 、进货间隔时间 2.67 天（无法操作）延长为 3 天，于是每次订货量变为
Q=D/365=3000•52•3/365 ＝ 1282 箱；
2 、为保证供应决定多存贮 200 箱，于是第 1 次 进货为 1282 ＋ 200 ＝ 1482 箱，以后每次 1282 箱；
解：由题意知：D=10000，CD=40，CP=0.2
经济订货批量：Q* 2CD D 2 40 10000 200（0 件）
CP
0.2
年总库存费用：T * 2CDCP D 2 0.2 40 10000 400（元）
每年订货次数：n
D Q*
10000 5 2000
（次）
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3、若需提前 1 （或 2 ）天订货，则应在剩下货物 量为 D/365=3000•52/365=427 箱（或 854 箱） 时就订货，这称为再订货点。
于是实际总费用为
TC ＝ QCP/2 ＋ DCD/Q ＋ 200CP＝ 80088.12 元
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二、一般的EOQ模型(最佳生产批量型) 1．生产部门同需求部门之间联系，并允许缺货。 2．生产部门按速率P进行生产，需求部门需求速率为D。 3．设S1为最大存贮量，S2为最大短缺量，CD为开始一
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解：利用公式，可求得
最优存贮量 Q*=(2 DCD/CP)1/2=1140.18(箱) 订货间隔时间 T0=365Q*／D = 2.668(天) 总费用 TC= 2(QCPCD/2)1/2 =3420.53+3420.53 = 6841.06(元)
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个周期生产准备费用，CP为产品的存储费，CS为发生短 缺时的损失费。 4．生产从O点开始，在t1段按速率P进行。假如这段时 间内无需求，总存贮量应达到A′点，实际达到A点。
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在t2和t3区间内停止生产，需求仍按速率D进行，至B点 贮存量降到零，至C点发生最大短缺。从该点起又恢复 生产，至E点补上短缺量，并开始一个新的生产周期。
CD
D Q2
CP 2
0
解得：Q*
2CD D CP
(9.2)
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8
TC*
CD
D Q
1 2
CP
Q
CD D
2CD D CP
CP
2CDCP D
2CDCP D
2CD D
2
2
2
CPቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2C DC P D
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例12.1 已知某商店对某种商品的年销售量为10000件， 每次订货费用为40元，每件商品年存储费为0.2元，求 经济订货批量、年总库存费用及每年订货次数。
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6
3．全年发生的总费用
总的库存费用TC为订货费用TOC和存储保管费
用TCC之和。即TC
TOC
TCC
CD
D Q
1 2
CP
Q
(9.1)
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经济订货批量是使总库存费用TC达到最小的 订货批量，用Q*表示。为求经济订货批量Q*， 对式(9.1)求极小，即
dTC dQ
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1
第二节 经济订货批量的存贮模型
◆EOQ（经济订货批量）
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2
一、基本的EOQ（经济订货批量）
1．当货物存储量为零时，可以立即得到补充，所订材料批量Q一次 全部到达。
2．对货物的需求是连续的、均匀的，需求率为D（件/年）。
3．每次订货批量Q、订货费用CD（元/次）、订货时间间隔t不变。 4．单位存储费CP（元/件·年）不变。
2．储存费用
计划期内（一年或某一段时间）储存费用取决于计划期内
平均库存量和单位存储保管费用CP，因最大库存量为Q，
Q
最小库存量为零，所以平均库存量为 2 ，所以全年存储
费用TCC为：TCC
1 2
CP
Q
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存贮量 Q
1Q 2
O
t
2t
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3t 时间
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• 灵敏度分析：讨论单位存贮费 cP和／或每次 订购费 cD 发生变化对最优存贮策略的影响
存贮率 每次订货费 最优订货量
（原 20 ％） （原 25 元／次） （ 1140.18 箱）
年总费用
（ 6841.06 元）
19%
23
19%
27
21%
23
21%
27
1122.03 1215.69 1067.26 1156.35
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益民食品批发部对这种方便面的 需求进行调查，得到12周的数据：
第 1周 3000箱 ， 第 2周 3080箱 第 3周 2960箱 ， 第 4周 2950箱 第 5周 2990箱 ， 第 6周 3000箱 第 7周 3020箱 ， 第 8周 3000箱 第 9周 2980箱 ， 第10周 3030箱 第11周 3000箱 ， 第12周 2990箱
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例 益民食品批发部为附近200多家食品零 售店提供某品牌方便面的货源。为了满 足顾客的需求，批发部几乎每月进一次 货并存入仓库，当发现货物快售完时， 及时调整进货。如此每年需花费在存贮 和订货的费用约37000元。
负责人考虑如何使这笔费用下降，达 到最好的运营效果？
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根据上述数据分析可得到：需求量 近似常数 3000(箱/周) ；
已知单位存储费（包含占用资金利 息 12 ％，仓库，保险，损耗,管理费用 8 ％，合计存贮率 20 ％，每箱费用 30 元），于是cP ＝ 30•20 ％＝ 6 元／年•箱
又知每次订货费（包含手续费、电话费、 交通费 13 元，采购人员劳务费 12 元） 于是 cD＝ 25 元／次
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• 各参量之间的关系：
•
订货量 Q
单位存贮费 cP
•
越小
产生的费用越小
•
越大
产生的费用越大
• 存储量与时间的关系
存储量
Q
3
每次订购费 cD 产生的费用越大 产生的费用越小
Q/2
0
T1
T2
T3
时间
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1．订货费用
TOC=n·CD TOC=D CD /Q