第 1 页，共 9 页 月考数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 1. 下列语句中错误的是（ ） A. 数字 0 也是单项式
B. 单项式 -a 的系数和次数都是 1
C. 若 A和 B都是关于 x的三次多项式，则 A+B的次数一定不高于 3次
D. 不是整式
2. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. （ x+1）（ 1+x） B. （ a+b）（ b- a）
C. （ -a+ b）（ a-b） D. （ x2-y）（ x+y2
）
3. 计算 22019×52018 的积是（ ）位整数． A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020
4. 一件工作，甲单独做需 a天完成，乙单独做需 b天完成，如果两人合作 5 天则可以 完成这件工作的（ ）
A. 5（ a-b） B. 5（ a+b） C. 5（ - ） D. 5（ + ）
二、填空题（本大题共 14小题，共 28.0 分） 5. 若 n 表示一个自然数，则它的下一个自然数是 ______ ． 6. 若 m、 n互为相反数，则 5m+5n-5= ____ ．
7. 单项式 的系数是 _________ ．
8. 多项式 a3b2-2ab2+1 的次数是 ____ ． 9. 5xby8与-4x2ya是同类项，则 a+b 的值是 _____ ．
10. 计算： m2?m3= ____ ． 11. （ -x4） 3= ___ ． 12. 计算：（ 3x）2= _____ ． 13. 若 am=3， an=5，则 am+n= ____ ． 14. 若计算 2x-1 与 ax+1 相乘的结果中不含有 x 的项，则 a 的值为 _____ ． 15. 三个连续的奇数，中间一个是 n，用代数式表示这三个奇数的和为 _______ ． 16. 一个长方体的长、宽、高分别是 3x-2、2x 和 x，它的体积等于 _____ ． 17. 已知 a、b 互为相反数，且满足（ a+3）2-（b+3）2=24，则 a2?b= _____ ．
18. 计算： = _________________ ． 计算： ． 三、计算题（本大题共 3 小题，共 19.0 分） 19. 已知 A=x2-5x，B=x2-10x+5，求 A-2B 的值． 第 2 页，共 9 页
20. 已知（ x2+ax+3）（x2-ax+3）=x4+2x2+9，求 a 的值． 21. 阅读下文，回答问题： 已知（ 1-x）（ 1+x） =1-x2． （ 1-x）（ 1+x+x2） = __ ； （ 1-x）（ 1+x+x2+x3） = ___ ； （1）计算上式并填空； （2）猜想：（ 1-x）（ 1+x+x2+⋯+xn）= _____ ； （ 3）你能计算 3
99+398+397⋯ +32+3+1 的结果吗？请写出计算过程（结果用含有 3
幂的形式表示）
四、解答题（本大题共 3 小题，共 35.0 分） 22. 计算
（1）7a-6b-2a+3b
（2）2（a2b-3ab2）-3（2ab
2- a2b）
（3）（ 2a2）2-（-a）4 （4）3ax2．（ -7a3xy2） （5）（ x+3）（ x-3）（6）（5x-y）2
23. 先化简，再求值： 5a（ a+1） -5（ a+1）（ a-1），其中 a= ． 24. 已知： a+b=-5，2a-b=-1．求 ab（a+b2） -b2（ab-a）+2a（a-b2）第 3 页，共 9 页
答案和解析 1. 【答案】 B
【解析】 解： A、单独的一个数字也是单项式，原说法正确，故这个选项不符合题意； B、单项式 -a 的系数应是 -1，次数是 1，原说法错误，故这个选项符合题意； C、若 A和 B都是关于 x的三次多项式，则 A+B的次数一定不高于 3次，原说法正确， 故这个选项不符合题意；
D 、 不是整式，是分式，原说法正确，故这个选项不符合题意． 故选： B． 根据整式，多项式的次数，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单 项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式． 本题考查了整式，多项式的次数，单项式的系数和次数．确定单项式的系数和次数时， 把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积， 是找准单项式的系数和次数的关键． 注 意单项式的系数包括前面的符号． 2. 【答案】 B
【解析】 解： A、不存在互为相反数的项，故本选项错误； B、b 是相同的项，互为相反项是 a 与- a，正确； C、（-a+b）（a-b）=-（a-b）（ a-b），不符合平方差公式的特点； D 、不存在相同的项，故本选项错误． 故选 B． 根据平方差公式的特点， 两个数的和乘以这两个数的差， 对各选项分析判断后利用排除 法求解． 本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键． 3. 【答案】 C
【解析】 解： 2
2019×52018
=2×22018×52018 =2×102018
∴计算 22019×52018的积是 2019 位整数． 故选： C．
根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，把 22019×52018 化成 2×102018，即可判断出它们的
积是几位整数． 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： ①（ am） n=amn（m，n 是正整数）；②（ ab）n=anbn（n 是正整数）． 4. 【答案】 D
【解析】 解： ∵甲单独做需 a 天完成， ∴甲一天完成工作的 ， ∵乙单独做需 b 天完成， ∴乙一天完成工作的 ，
∴甲、乙合作一天完成工作的（ + ）， ∴两人合作 5 天则可以完成这件工作的 故选： D ． 先确定出甲、乙一天完成的工作量，进而得出两人合作一天的工作量，即可得出结论． 此题第 4 页，共 9 页
是工程问题，确定出甲乙的工作效率是解本题的关键． 5. 【答案】 n+1
【解析】 解： n表示一个自然数，则它的下一个自然数是 n+1， 故答案为： n+1． 根据两个相邻的自然数差为 1 可以求解． 本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解相邻的两个自然数之间的关系． 6. 【答案】 -5
【解析】 【分析】 本题主要考查相反数的性质，相反数的和为 0． 若 m、n 互为相反数，则 m+n=0，那么代数式 5m+5n-5 即可解答． 【解答】 解：由题意得： 5m+5n-5=5（m+n）-5=5×0-5=-5 ． 故答案为： -5.
7. 【答案】
解析】 解：单项式 的系数是 ， 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答． 本题考查的是单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 8. 【答案】 5
【解析】 解：多项式 a
3b2-2ab2+1 的次数是 5．
故答案为： 5． 根据多项式项数及次数的定义即可得出答案． 本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义． 9. 【答案】 10
【解析】 解： ∵5xby8与-4x2ya是同类项， ∴b=2， a=8， 故可得 a+b=10 ． 故答案为： 10． 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 a、 b的值，代入可 得出 a+b 的值． 本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同：（ 1）所含字母相同，（ 2）相同 字母的指数相同，是解答本题的关键．
10. 【答案】 m5
【解析】 解： m2?m3=m2+3=m5． 故答案为： m5． 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解． 本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，熟记性质是解题的关键． 11. 【答案】 -x12
【解析】 解：原式 =-x12． 故答案为 -x12． 根据幂的乘方与积的乘法法则运算． 本题考查了幂的乘方与积的乘法：（ am）n=amn（ m， n是正整数）；（ ab）n=anbn（ n是 正整数）． 12. 【答案】 9x2
故答案为：