第一章构件静力学基础一、力的概念1.力的定义力是物体间相互的机械作用。

2.力的三要素大小、方向、作用点二、静力学公理1.二力平衡公理与二力构件二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件2.加减平衡力系公理与力的可传性原理力的可传性原理作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动，不改变原力对刚体的作用效应。

适用对象——刚体3.平行四边形公理和三力构件三力平衡汇交原理构件在三个互不平行的力作用下处于平衡，这三个力的作用线必共面且汇交于一点。

4.作用与反作用公理三、三类常见的约束和约束模型1.柔体约束约束力沿柔体的中线，背离受力物体。

2.光滑面约束约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。

3.铰链约束铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。

中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。

通常用正交的分力F, F Ny表示。

Nx活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。

用符号F表示。

N四、构件的受力图画受力图的步骤：1)确定研究对象。

2)解除约束取分离体。

3)在分离体上画出全部的主动力和约束力。

第二章 力的投影和平面力偶一.力的投影和分解1.投影的定义 过力Ｆ的两端点向ｘ轴作垂线，垂足a 、b 在轴上截下的线段ab 就称为力F 在x 轴上的投影，记作Fx 。

投影是代数量，有正负之分。

2.力沿坐标轴方向正交分解正交分力的大小等于力沿其正交轴投影的绝对值,即 |F ｘ|=F cos α=|F x | ，|Fy |=F sin α=|F y |必须指出：分力是力矢量,而投影是代数量。

若分力的指向与坐标轴同向,则投影为正,反之为负。

分力的作用点在原力作用点上，而投影与力的作用点位置无关。

二.平面汇交力系方的合成与分解1.合成 平面汇交力系总可以合成为一个合力F R 。

2.平衡 平面汇交力系平衡的必充条件是合力F R 为零 。

平衡方程平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。

∑∑+=22)()(y x R F F F ∑∑=yy F F αtan ⎩⎨⎧==∑∑0y x F F三.力矩和力偶1.力矩的定义：力使物体产生转动效应的量度称为力矩。

2.合力矩定理：合力对某点的力矩等于力系中各分力对同点力矩的代数和。

3.力偶及其性质（见课本P23）一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为力偶。

4.力线平移定理作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。

四.平面力偶系的合成与平衡1.合成：平面力偶系总可以合成为一个合力偶，其合力偶等于各分力偶的代数和。

2.平衡：平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系种各分力偶矩的代数和等于零。

第三章 平面任意力系一、平面任意力系的简化1、主矢2、主矩 主矢作用在简化中心上,其大小和方向与简化中心的选取无关。

主矩的大小和方向与简化中心的选取有关。

3.简化结果的讨论1）F R '≠0 Ｍ0≠0 主矢F R '和主矩ＭO 也可以合成为一个合力F R 。

∑∑=xy F F αtan ∑∑∑∑+='+'='2222)()()()(y x y x R F F F F F ∑∑==)(0F M M M O2）F R '≠0 Ｍ0=0 主矢F R '就是力系的合力F R 。

3）F R '=0 Ｍ0≠0 力系为一平面力偶系。

在这种情况下,主矩的大小与简化中心的选择无关。

4）F R '=0 Ｍ0=0 力系处于平衡状态。

二、平衡方程三、物系的平衡问题 1.静定与静不定问题的判断2.物系平衡问题的解法 研究对象的选取（部分、整体） 四.考虑摩擦时构件的平衡问题1.静滑动摩擦力 平衡状态时 由平衡方程确定。

临界状态时2.动滑动摩擦力3.摩擦角与自锁摩擦角ϕm 最大全反力F Rm 与法线之间的夹角称为摩擦角。

自锁的条件 ：全反力与法线的夹角小于或等于摩擦角第四章 空间力系和重心一.力的投影和力对轴之矩 1.力在空间直角坐标轴上的投影N F F μ='f 一 矩 二 矩 三矩 ∑=:0x F ∑=:0)(F M A∑=:0y F ∑=:0)(F M A∑=:0)(F M B ∑=:0x F ∑=:0)(F M A∑=:0)(F M B ∑=:0)(F M C N s F F F μ=≤≤max f f 0Ns F F μ=fmax一次投影法 二次投影法2.力对轴之矩3.合力矩定理 力系合力对某轴之矩，等于各分力对同轴力矩的代数和。

二、物体的重心和平面图形的形心第五章 轴向拉压一、材料力学的基本概念ϕγs F F x co sin ⋅=ϕγsin sin ⋅=F F y γs F F z co =αs F F x co =βs F F y co =γcon F F z=Gx ΔG x iiC∑⋅=Gy ΔG y i i C ∑⋅=Gz ΔG z iiC ∑⋅=mx Δm ii∑⋅=Vx ΔV ii ∑⋅=m y Δm ii ∑⋅=V y ΔV ii∑⋅=mz Δm i i ∑⋅=Vz ΔV i i ∑⋅=重心坐标 质心坐标 形心坐标d F F M F M xy xy O z ⋅±==)()()()()()(z z y z x z z F M F M F M F M ++=1. 构件承载能力的三个要求：刚度、强度、稳定性刚度是指构件抵抗变形的能力；强度是指构件抵抗破坏的能力。

2. 三个基本假设：均匀连续性假设、各向同性假设、弹性小变形 3. 杆件变形的基本形式：轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲二、轴向拉（压）的应力和强度计算1. 轴向拉（压）的受力和变形特点：外力（或合外力）沿杆件轴线 作用；杆件纵向伸长（或缩短），横向缩短（或伸长）※会判断杆件发生的是否为轴向拉压（见练习册26页练习十五选择题第1小题） 2、求截面轴力的简便方法：杆件任意截面的轴力F N(x)，等于截面一侧(左段或右段)杆上所有外力的代数和。

左段向左（或右段向右）的外力产生正值轴力，反之产生负值轴力。

3. 拉（压）杆的正应力：在截面上均匀分布，而且垂直于截面应力的单位：Pa ，kPa ，MPa ，GPa ，其中： 1N/mm 2=1MPa 4. 强度设计准则：※ 强度计算的三类问题：a.校核强度；b.设计截面尺寸；c.确定许可载荷 例题 下列说法错误的是（ D ）A.强度条件可以用于校核强度；B. 强度条件可以设计构件截面尺寸；C.强度条件可以确定许可载荷；D. 强度条件可以确定材料密度；Nmax []A F σσ=≤NF A σ=三、轴向拉（压）的变形计算胡克定律：在应力不超过材料的比例极限时，应力和应变成正比其中，E 为衡量材料刚度的指标；EA 是衡量拉（压）杆抵抗变形能力的指标，叫做杆件的抗拉（压）刚度例题：拉压杆的胡克定律使用的前提条件是：应力不超过某一极限值，这里的极限值指的是材料的（ C ）A.弹性极限B.强度极限C.比例极限D.屈服点 画轴力图例题20KN50KN40KN（1）(+)(-)F N /KNx103020强度及变形计算 例题例1：钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F 1=50kN ，F 2=20kN ，杆各段长度L 1=120mm ，L 2=L 3=100mm ，杆AD 、DB 段的面积A 1、A 2分别是500mm 2和250mm 2，钢的弹性模量E=200GPa ，已知材材料的许用应力[σ]＝120MPa 。

试校核杆的强度，并求阶梯杆的轴向总变形。

EAl F Δl N =εσσεE E==或解：（1）、作轴力图：F N1= - 30KN ，F N2=F N3=20KN 。

②分段计算变形量。

本题按轴力、截面不同分为 AC 、BD 、CD 段计算。

F N△l AC =F N AC l AC /EA 1==（-30）×120/200×103×500 20KN =-0.036×103m=-0.036mm +△l CD =F N BC l BC /EA 1= x =20×100/200×103×500 -=0.02×103m=0.02mm 30KN △l DB =F N CD l CD /EA 2= 图1-1阶梯杆=20×100/200×103×250=0.04×103m=0.04mm ③计算总变形量。

△l = △l AB + △l BD + △l CD =（-0.036+0.04＋0.02）mm =0.024mm 校核杆的强度σ1＝F N1/ A 1＝30×103/500＝60 MPaσ2＝F N2/ A 2＝20×103/250＝80 MPa ＜120MPa ∴强度足够例2、桁架如图所示。

已知杆AB 为圆截面钢杆，许用应力[]MPa 1701=σ；杆AC 是正方形截面木杆，边长mm a 73=，许用应力[]MPa 102=σ。

试校核AC 杆的强度，并确定杆AB 的直径。

解：1）、取铰链A 为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程：AF BAF CAF=30KNyx30°KNF KNF x330F 0F 30cos F -060F 030sin F 0F CA CABABA BAy==+︒===-︒=∑∑，，F NBA =60KN ，F NCA = KN 330（2）根据强度条件校核AC 杆，并设计AB 杆的直径：[]223CAMPa 75.97310330σσ<=⨯= ∴AC 杆强度合格。

[][][]mm6.44917014.3106044F 4F A 311NAB21NABAB =⨯⨯⨯=≥≥≥σπσπσNABF d d※ 复习时，请参考练习册27、28页 练习十六的选择题和第四题计算题的1,2小题四、材料的力学性能（参考练习册 练习十八和十九的选择题） 1.低碳钢拉伸时的力学性能四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，颈缩断裂阶段。

三个指标：比例极限σP ；屈服点σs ；强度极限σb塑性指标：伸长率 ， 断面收缩率2.低碳钢压缩时的力学性能：低碳钢的抗拉性能与抗压性能相同。

3.其它塑性材料的力学性能屈服强度σ0.2 —用0.2%塑性应变的应力值作为名义屈服点。

4.铸铁的抗拉性能远大于其 抗拉性能，这是脆性材料的共有属性，所以铸铁等脆性材料常用作承压构件，而不用作承拉构件例题 低碳钢的拉伸过程中，（ B ）阶段时，试验件表面会开始出现滑移线。

A.弹性B.屈服C.强化D.缩颈断裂五.许用应力和强度准则1100%A A A ψ-=⨯1100%l ll δ-=⨯1.强度失效的形式—脆性断裂和塑性屈服2.极限应力： 塑性材料—屈服点脆性材料—强度极限（抗拉或抗压强度）例题 脆性材料的极限应力是（ C ）A.比例极限B.弹性极限C.抗拉（压）强度D.屈服点第六章 剪切和挤压一、剪切和挤压的概念1.剪切的受力与变形特点：沿构件横向作用等值、反向、作用线相距很近的一对外力。