解析法
适用于直线与圆弧相连接的形状
作图解析法
适用于曲线连接的形状
4.4 圆筒件拉深工艺计算
4.4.1 拉深系数
1.拉深系数表示方法 拉深系数m是以拉深后的直 径d与拉深前的坯料D（工 序件dn）直径之比表示。 第一次拉深系数： 第二次拉深系数： 第n次拉深系数：
拉深系数m表示拉深前后坯料（工序件）直径的变化率。 m愈小，说明拉深变形程度愈大，相反，变形程度愈小。
（1）采用查表法确定拉深次数：
由t/D×100=1.28，h/D=3.7查表4-11得拉深次数n=4 由m总=0.256，t/D×100=1.28查表4-12得拉深次数n=4
（2）采用计算法确定拉深次数：
由公式4-14得
n=1+[lg20-lg(0.51×78)]/lg0.77=3.66
取拉深次数n=4 5．确定各次拉深直径
构、拉深模工作零件设计、变薄拉深以及冲挤切口、辅助工
序等。
本章重点
1． 2． 3． 4． 5． 拉深变形规律及拉深件质量影响因素； 拉深工艺计算方法； 拉深工艺性分析与工艺方案制定； 拉深模典型结构与结构设计； 拉深工艺与拉深模设计的方法和步骤。
难点
1．拉深变形规律及拉深件质量影响因素；
2．拉深工艺计算 ； 3．其他形状零件的拉深变形特点 ；
毛坯尺寸的计算必须将加上了修边余量后的制件尺寸作 为计算的依据。 表4-5为无凸缘圆筒件的修边余量； 表4-6为带凸缘圆筒件的修边余量。
4.3.3 简单旋转体拉深件毛坯尺寸计算
1．将拉深件划分为若干个简单的几何体； 2．分别求出各简单几何体的表面积； 3．把各简单几何体面积相加即为零件总面积； 4．根据表面积相等原则，求出坯料直径。
第4章 拉 深
本章内容：
拉深是基本冲压工序之一。
本章在分析拉深变形过程及拉深件质量影响因素的基础
上，介绍拉深工艺计算、工艺方案制定和拉深模设计。涉及 拉深变形过程分析、拉深件质量分析、拉深系数及最小拉深 系数影响因素、圆筒形件的工艺计算、其它形状零件的拉深 变形特点、拉深工艺性分析与工艺方案确定、拉深模典型结
解：因ｔ=1ｍｍ，按板厚中径尺寸计算。 根据零件尺寸，其相对高度为 1.修边余量 查表4-5得修边余量 2.毛坯直径 坯料直径为 代已知条件入上式得Ｄ＝78ｍｍ
坯料相对厚度为 3.确定是否使用压边圈：按表4-1应采用压料圈。 4．确定拉深次数 :先判断能否一次拉出。 零件总的拉深系数m总：m总=d/D=20/78=0.256 查表4-8得m1=0.50～0.53，mn=0.77(四次拉深时) 由于m总=0.256<<m1=0.50～0.53，因此不能一次拉出。
当 ＞［m］时，拉深件可一次拉成，否则需要多次拉深。
其拉深次数的确定有以下几种方法： （１）查表（表4-11）法 （２）推算方法 （3）计算方法
4.4.3 圆筒件各次拉深件的半成品工序尺寸计算
1.工序件直径的确定 确定拉深次数以后，由表查得各次拉深的极限拉深系数， 适当放大，并加以调整，其原则是： (１）保证ｍ1ｍ2…ｍｎ＝ (２）使ｍ1＜ｍ2＜…ｍｎ 最后按调整后的拉深系数计算各次工序件直径： ｄ1＝ｍ1Ｄ ｄ2＝ｍ2ｄ1 … ｄｎ＝ｍｎｄｎ－１
查表4-8取各次拉深极限拉深系数(小值)为m1=0.50、m2=0.75、 m3=0.78、m4=0.80,则各半成品直径为：
d1=0.5×78=39mm ； d2=0.75×39=29.3mm ； d3=0.78×29.3=22.8mm ； d4=0.80×22.8=18.3mm 。 d4=18.3mm<20mm，到第四次时，计算工序件直径已经小于成品 零件直径，因此整个工序只需要四次拉深，即拉深次数n=4。
1.无压料圈的拉深模 其拉深间隙为： Ｚ＝（1～1.1）ｔ 2.有压料圈的拉深模 间隙值按表4-21选取。 3.精度要求较高的拉深件:间隙取值Z=（0.9～0.95）t。
带台阶拉深件高度尺寸的标注
拉深件的圆角半径
拉深件结构的修改
4.3 旋转体拉深件毛坯尺寸计算
4.3.1 计算方法
拉深件毛坯尺寸确定的原则： 体积不变原则: 若拉深前后料厚不变，拉深前坯料表面积与 拉深后冲件表面积近似相等，得到坯料尺寸。 相似原则: 拉深前坯料的形状与冲件断面形状相似。 但坯料的周边必须是光滑的曲线连接。 形状复杂的拉深件： 需多次试压，反复修改，才能最终确定坯料形状。 拉深件的模具设计顺序： 先设计拉深模，坯料形状尺寸确定后再设计冲裁模。 切边工序：拉深件口部不整齐，需留切边余量。
３.极限拉深系数的确定
表4-8所示为无凸缘圆筒件采用压边圈时的拉深系数， 表4-9为无凸缘圆筒件不采用压边圈时的拉深系数，表4-10 为其他金属材料的拉深系数（该表所列 mn为以后 各次拉深 系数的平均值）。 为了提高工艺稳定性和零件质量，适宜采用稍大于极
限拉深系数［m］的值。
4.4.2 拉深次数
1.等重量法 ：已有拉深件样品时，使用等重量法来求毛 坯直径会非常方便。 2.等体积法 ：适用于变薄拉深件。
3.等面积法：不变薄拉深工序用来计算毛坯尺寸的依据。
4.3.2 修边余量
修边余量：拉深件口部或凸缘周边不整齐;特别是经过多 次拉深后的制件，口部或凸缘不整齐的现象更为显著;因 此必须增加制件的高度或凸缘的直径，拉深后修齐增加 的部分即为修边余量。
d4=0.82×24.5=20mm。
根据式4-15及4-16，取半成品圆角半径分别为：r1=5、 r2=4.5、r3=4、r4=3.5。
7．计算半成品拉深高度
h1=30.4mm；h2 =43.4mm；h3 = 58mm；h4=74mm。
（8）工序件草图
4.4.5 圆筒件以后各次拉深特点及方法
1.以后各次拉深特点 2.以后各次拉深方法 ：正拉深与反拉深
2．凸模圆角半径R凸 首次拉深可取：
中间各拉深工序凸模圆角半径可按下式确定：
（ｉ＝3、4、…、ｎ） 最后一次拉深凸模圆角半径rTn即等于零件圆角半径ｒ。 但零件圆角半径如果小于拉深工艺性要求时， 则凸模圆角半径应按工艺性的要求确定（即rT≥ｔ），
然后通过整形工序得到零件要求的圆角半径。
4.6.2 拉深模凸、凹模间隙
(1)变形现象 平板圆形坯料的凸缘—— 弯曲绕过凹模圆角， 然后拉直——形成竖直筒壁。 变形区——凸缘； 已变形区——筒壁； 不变形区——底部。 底部和筒壁为传力区。
3.材料的流动
工艺网格实验 材料转移： 高度、厚度发生变化。
扇形单元体的 变形
4.2.2 拉深变形过程中材料的应力与应变状态
1.凸缘部分 2.凹模圆角部分 3.筒壁部分
按图得： 故
整理后可得坯料直径为:
【例4-1】 求无凸缘筒形件的毛坯直径尺寸。
4.3.4 复杂旋转体拉深件毛坯尺寸计算
久里金法则求其表面积：
任何形状的母线绕轴旋转一周所得到的旋转体面积， 等于该母线的长度与其重心绕该轴线旋转所得周长的乘 积。 如右图所示，旋转体表面积为
因拉深前后面积相等，故坯料直径D：
1.凸缘变形区的起皱
主要决定于：
一方面是切向压应力σ 3的大小，越大越容易失稳起皱；
另一方面是凸缘区板料本身的抵抗失稳的能力。
凸缘宽度越大，厚度越薄，材料弹性模量和硬化模量越 小，抵抗失稳能力越小。
最易起皱的位置：凸缘边缘区域 起皱最强烈的时刻： 在Rt=（0.7～0.9）R0时 防止起皱：压边
凸缘变形区的起皱
4.5 压边力与拉深力的计算
4.5.1 压边力的计算
压料装置产生的压料力Ｆ压大小应适当： 在保证变形区不起皱的前提下，尽量选用小的压料力。
理想的压料力是随起皱可能性变化而变化。
具体压边力的计算见表4-14。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P值可以由经验公式求得： P=48（Z-1.1） σ b×10-5 Mpa
P值也可以直接由表4-15或表4-16中查得。
2.筒壁的拉裂
主要取决于：
一方面是筒壁传力区中的拉应力； 另一方面是筒壁传力区的抗拉强度。 当筒壁拉应力超过筒壁材料的抗拉强度时，拉深件就会在 底部圆角与筒壁相切处——“危险断面”产生破裂。
防止拉裂：
一方面要通过改善材料的力学性能，提高筒壁抗拉强度；
另一方面通过正确制定拉深工艺和设计模具，降低筒壁所 受拉应力。
4.5.4 拉深功与功率计算
对于不变薄拉深的拉深功按下式计算：
W=F平均h×10-3=CFmaxh×10-3
拉深功率P（KW）按下式计算：
P=（Wn）/(60×750×1.36)
压力机的电机功率率P电（KW）按下式计算：
P电=（KWn）/(60×750×1.36×η 1×η 2)
拉深力-行程图
4.6 拉深模工作部分结构参数确定
4．6．1 凸、凹模圆角半径的确定
1.凹模圆角半径R凹 内容包括:凸、凹模圆角半径，拉深模凸、凹模间隙和凸、 凹模工作部分尺寸。本节以圆筒件为例进行介绍 。 首次（包括只有一次）拉深凹模圆角半径可按下式计算： 或
以后各次拉深凹模圆角半径应逐渐减小，一般按下式确定： （ｉ＝2、3、…、ｎ） 以上计算所得凹模圆角半径一般应符合rA≥2ｔ的要求。
2.工序件高度的计算
根据拉深后工序件表面积与坯料表面积相等的原则， 可得到各工序件高度计算公式，表4-13。计算前应先定 出各工序件的底部圆角半径（见4-15及4-16）。
4.4.4 圆筒件工序尺寸计算示例
例4-3 求图4-25所示筒形件的坯料尺寸及拉深各工序件尺寸。 材料为08钢，板料厚度ｔ＝1ｍｍ。
4.5. 2 拉深力的计算
最大拉深力可以用下式来进行计算：
Fmax=3(σ b+σ s)(D-d-r凹)t
采用压料圈拉深时 首次拉深
以后各次拉深
（ｉ＝2、3、…、ｎ）