实际的系统不会是完全线性的，这样，很大的信号将 使设备工作在非线性部分，放大器的晶体管会饱和或截 止，一个机械系统可能停车或发生故障等。这不仅使系 统不能正常工作，有时还会发生损坏危险，如烧毁设备 等。
稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激 励信号的情况无关 。冲激响应和h(t)、H(s)系统函数 从两方面表征了同一系统的本性，所以能从两个方面确 定系统的稳定性。
如果H(s)的极点位于s右半平面，或在虚轴上有二阶
（或以上）极点 lim h(t)
t
系统是不稳定系统。
3．临界稳定系统
如果H(s)极点位于s平面虚轴上，且只有一阶。
t 为,非h(零t) 数值或等幅振荡。
X
4．系统稳定性的判据
时域： h(t) d t
从频域看要求H(s)的极点： ①右半平面不能有极点(稳定) ②虚轴上极点是单阶的(临界稳定,实际不稳定)。
X
X
二．定义（BIBO）
一个系统，如果对任意的有界输入，其零状态响应也 是有界的，则称该系统有界输入有界输出（BIBO）稳 定的系统，简称稳定系统。
对所有的激励信号e(t)
其响应r(t)满足
et Me rt Mr
则称该系统是稳定的。式中， Me , Mr为有界正值。 稳定系统的充分必要条件是（绝对可积条件）：
ht d t M M为有界正值。 X
三．由H(s)的极点位置判断系统稳定性
1．稳定系统
若H(s)的全部极点位于s平面的左半平面（不包括虚 轴），则可满足
系统是稳定的。
lim h(t) 0
t
例如 1 ,
s p
p0
系统稳定；
1 s 2 ps q
p 0, q 0 系统稳定。
X
2．不稳定系统
一．引言
某连续时间系统的系统函数
H s 1 0.001
s1 s2ຫໍສະໝຸດ 当输入为u(t)时，系统的零状态响应的象函数为
0.005 1
Rzs s
1
0.005 s
s
1
1
0.005 s2
rzs t 1 et 0.005 e2t ut
但t很大时，这个正指数项
超过其他项并随着t 的增
大而不断增大
X
……续