基础力学实验报告册实验一：低碳钢和铸铁的拉伸实验实验二：碳钢和铸铁的压缩实验实验三：低碳钢的τs、τb及铸铁τb的测定实验四：低碳钢拉伸时的弹性模量E测定实验实验五：剪切弹性模量G实验实验六：钢梁的纯弯曲试验实验七：薄壁空心圆筒的弯扭组合应力测定实验实验一：低碳钢和铸铁的拉伸实验一、实验目的：1、了解试验万能材料试验机的构造和工作原理，掌握其操作规程及使用注意事项。

2、测定低碳钢的屈服极限δs、强度极限σb、伸长率δ和断面收缩率ψ：3、测定铸铁的强度极限σb：4、观察拉伸过程中的各种现象（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段、断裂特征等），并绘制拉伸图（σ一ε曲线）：5、比较塑性材料和脆性材料力学性质特点。

二：实验仪器（实验仪器设备的名称）：游标卡尺电子万能材料试验机断后测量仪三、实验原理：四、实验数据及结果：思考题：1、材料的强度指标有哪些？塑性指标有哪些？2、微机控制万能试验机所测得的荷载-位移曲线与应力-应变曲线有何不同？并说明原因。

3、能否使用万能试验机所测得的位移数据计算伸长率？并说明原因。

答：1. 常用的强度指标有：弹性极限、屈服极限和强度极限。

弹性极限：用来表示材料发生纯弹性变形的最大限度。

当金属材料单位横截面积受到的拉伸外力达到这一限度以后，材料将发生弹塑性变形。

对应于这一限度的应力值，称为材料的弹性极限。

屈服极限：用来表示材料抵抗微小塑性变形的能力。

屈服极限又分为物理屈服极限和条件屈服极限。

如果材料受到的载荷外力达到某一数值后，当外力不再增加而变形继续进行，此时称材料发生了"屈服"。

这时所对应的载荷应力，叫做该材料的物理屈服极限。

但是，对于有些没有明显屈服现象的金属材料，如高碳钢、合金钢等，则规定产生0.2的微小塑性变形时的应力，叫做材料的条件屈服极限。

金属材料受到的载荷应力达到屈服极限时，材料在产生弹性变形的同时，开始产生微小的塑性变形。

强度极限：材料抵抗外力破坏作用的最大能力，称为材料的强度极限。

也就是说，当材料横截面上受到的拉应力达到材料的强度极限时，材料就会被拉断。

通常以拉伸试验时的试样标距长度延伸率δ（%）和试样断面收缩率ψ（%）作为塑性指标，δ与ψ值越大，表明材料的塑性越好。

2. 初始部分曲线不同。

载荷位移曲线最初不符合线性关系，而应力应变曲线满足线性关系。

原因是实验没有进行预加载，实际试件开始受力时，头部在夹头内有一点点滑动，故拉伸图最初一段是曲线。

3. 不能。

因为万能试验机所测得的位移数据是整个机器的行程，而非材料标距长度部分的位移。

而伸长率的计算所需数据是标距长度伸长量。

实验二：碳钢和铸铁的压缩实验一、实验目的：进一步了解材料试验机的构造与工作原理，掌握其操作规程和方法；通过对两种材料在压缩破坏中的变形特征的观察、记录与分析比较，总结力学性能特点；测定低碳钢材料的屈服应力（σsc），测定铸铁材料的抗压强度（σbc），与其抗拉强度（σb）进行比较。

二：实验仪器（实验仪器设备的名称）：万能试验机游标卡尺三、实验原理：塑性材料在压缩过程中同样会出现明显的屈服现象，此时荷载不再增加，试样继续变形。

屈服应力σsc——塑性材料试样在压缩过程中荷载不增加而试样仍能继续产生变形时的荷载（即屈服荷载）Fsc除以原始横截面面积A0所得的应力值，即σsc＝Fsc/A0抗压强度σbc——脆性材料试样在被压缩破坏前所承受的最大荷载Fbc除以原始横截面面积A0所得的应力值，即σbc＝Fbc/A0四、实验数据及结果：思考题：1、铸铁试件受压时，为什么会沿与轴线成45º左右的斜面发生破裂？2、低碳钢压缩时，测不到抗压强试δb，是否意味着工程上可对由该的构件施加“无限大”的压力？3、试件压缩变形后，一般会变成腰鼓形，为什么会如此？答：1、这种现象是由于脆性材料的抗剪强度低于抗压强度，从而使试样被剪断。

铸铁试样轴线呈45度的斜面上产生的剪切力最大。

2、不是。

铸铁承受压缩的能力远远大于承受拉伸的能力，属于脆性材料，其抗压能力比抗拉能力好，作为受压构件使用。

而虽然实验测不到其抗压强度极限，但是在工程应用中低碳钢受压易发生变形，不能施加无限大的压力。

低碳钢为塑性材料抗拉与抗压性能接近，适用于受拉构件。

3、当达到屈服应力后，试件会产生横向塑性变形，随着压力的继续增加，试件的横截面面积不断变大，同时由于试样两端面与试验机支承垫板间存在摩擦力，约束了这种横向变形，故试样出现显著的鼓胀，呈鼓形。

实验三：低碳钢的τs、τb及铸铁τb的测定一、实验目的：了解扭转试验机的构造和工作原理，掌握其操作规程和使用方法；通过对两种材料在扭转破坏中的变形特征的观察、记录与分析比较，总结其力学性能特点；测定低碳钢扭转的剪切屈服极限和剪切强度极限；测定铸铁材料的剪切强度极限。

二：实验仪器（实验仪器设备的名称）：电子扭转试验机三、实验原理：类似拉伸和压缩过程，部分塑性材料在扭转过程中也会出现明显的屈服现象。

在线弹性范围内，根据剪切胡克定律，材料的扭转剪切应力与截面半径成正比，在截面的外表面处达到最大值。

也就是说，对于塑性材料而言，其外表面先达到屈服应力，屈服区由外而内逐渐扩展。

存在一个扭矩几乎不再增加，而扭角继续增加的点（抗扭屈服点），此处应力即为剪切屈服极限。

剪切屈服极限τs——塑性材料试样在扭转过程中扭矩Ts不增加而扭角继续增加时的剪切应力值，考虑到整体屈服后塑性变形对应力分布的影响，低碳钢剪切屈服极限公式为:τs=3Ts/4Wp继续加载，试样再继续变形，当扭矩达到极限值Tb时，试样断裂，与屈服时的计算相似，塑性材料剪切强度极限为τb=3Tb/4Wp.对于脆性材料，可以近似地认为材料直到破坏都服从胡克定律，故脆性材料剪切强度极限Tb的计算公式为τb=Tb/Wp.四、实验数据及结果：思考题1、低碳钢和铸铁的扭转破坏有什么不同?根据断口形式分析其破坏原因？2、分析比较塑性材料和脆性材料在拉伸、压缩及扭转时的变形情况和破坏特点，并归纳这两种材料的机械性能。

3、按弹性扭转公式计算出的剪应力，是否与实际情况完全一致？分别对铸铁和低碳钢进行讨论。

答：1、低碳钢扭转时发生屈服，加工硬化，最后断裂。

塑性变形量较大。

铸铁扭转时几乎不发生塑性变形，直接断裂。

低碳钢断口和式样轴线垂直，是剪切力切断。

铸铁断口和式样轴线呈45度，是正应力拉断。

3、不一致。

对于低碳钢而言，计算公式是将由塑性理论推导出的公式是略去了一项后得到的，而略去的这一项不一定是高阶小量，所以是近似的。

对于铸铁，近似地认为材料直到破坏都服从胡克定律，故计算结果同样是近似的。

实验四：低碳钢拉伸时的弹性模量E测定实验一、实验目的：了解所用设备的构造与工作原理，掌握其操作规程和方法并能够进行正确操作；测定低碳钢的杨氏弹性模量，掌握其拉伸电测法的测定方法与原理。

二：实验仪器（实验仪器设备的名称）：应变仪多功能试验台游标卡尺三、实验原理：弹性模量E——材料在线性弹性范围内的轴向应力与轴向应变之比，即其中，试件的横截面积A0是已知的，只需要知道轴向拉伸载荷就可算出轴向应力，这个载荷通过力传感器可以反映出来；ΔL/L0这个应变值可以通过另一种方式反映出来，即贴于试件轴向的应变片的电阻变化值ΔR/R。

ΔR/R=KΔL/L=Kεx通过这一番转换，就可以直接在电阻应变仪上读出试件在拉伸过程中的应变值ε，结合拉伸载荷F及试件横截面积A，就可最后计算出杨氏弹性模量E。

注意，实际实验过程可以通过逐级加载的方式，将载荷从0加到2000N，注意读取500N、1000N、1500N、2000N时的应变值，采用ΔF和Δε的比值来减少实验误差和验证实验的准确性。

四、实验数据及结果：思考题1、拉伸弹性模量E的物理意义是什么?表示材料的什么性能？2、影响测试结果的因素有哪些？如何减小测量误差？答：1、拉伸弹性模量是指轴向拉伸应力与轴向拉伸应变在呈线性比例关系范围内，轴向拉伸应力与轴向拉伸应变的比。

弹性模量主要反应的是材料抗弹性变形的能力，是材料刚度的一个指标，在构件的理论分析和设计计算时，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。

2、误差影响最大的因素是直径和伸长量的测量。

为了减小误差，应当对直径采取更多次数的测量以及尽量保证测量仪器本身的正确工作状态及正确使用。

实验五：剪切弹性模量G 实验一 实验目的：了解所用设备的构造与工作原理，掌握其操作规程和方法并能够进行正确操作；测定低碳钢或铝的剪切模量，掌握其百分表测量法或电测法的测定方法与原理。

二 实验仪器（包括名称、型号、规格）：多功能材料力学实验台 百分表 电阻应变片 静态电阻应变仪 记录仪三 实验原理：在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为γτG =，式中比例常数G 即为材料的切变模量。

由上式可得γτ=G ，上式中的τ和γ均可通过实验测得，其测试方法如下。

（1）τ的测定 试件贴应变片处为空心圆管，横截面上的内力如图所示，试件粘贴应变片处的切应力为W TT=τ，式中，T －扭矩，T ＝P·a，a 扇形臂长度，W T 为空心圆筒的抗扭截面系数。

(2)γ的测定 使用弯扭试件上与轴线成45º方向的前后两片应变片，组成半桥形式接到应变仪上，从应变仪上读出应变值εr 。

根据电桥特性可知εε2450=r ，另一方面，圆轴表面上任一点为纯剪切应力状态；根据广义胡克定律有()[]221145γττμτμτε==+=--=G E E ，因此，有εγr =，综合上述各式有εrT W TG =。

四、实验数据及结果：表1 试件的相关数据表2 剪应变五、实验结果处理实测切变模量值计算： ε∆∆=rTW TG实验值与理论值比较思考题1、说明理论值G理与试验值G不完全一致的原因。

2、分析增量法与最小二乘法处理试验数据的优劣？答：1、由于手动加载可能不到整数，导致数据采样有误差，最终导致实验值与理论值不完全一致。

2、增量法简单、所需数据少且便于计算，但误差较大、不够准确，最小二乘法需要数据多且需要作图，但误差较小、更为准确。

实验六：钢梁的纯弯曲试验一、实验目的进一步学习使用电阻应变仪，掌握电测方法和技能；测量梁在纯弯曲状态下横截面上正应力大小和分布规律，验证平面假设的正确性。

二、实验仪器设备与工具多功能材料力学实验台力传感器电阻应变片静态电阻应变仪三、实验原理与方法随着荷载的增加，梁的中段部分承受纯弯曲作用。

上部受压而下部受拉。

根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可以得到该纯弯曲梁横截面的正应力计算公式为σ=My/I其中，M为横截面弯矩即M=P·a/2，I z为横截面对中性轴的惯性矩即I z=bh3/12；y为所求应力点至中性轴的距离。