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投资学计算题

• (2) 由于B公司每股收益下降5%,应当建议持B 公司股票的投资者抛出该公司的股票(1分)。
• 某投资者以每股5元的价格买入海信电器股 票1000股,一年后以每股8元的价格卖出 1000股,佣金费率为0.2%,印花税率为 0.2%,不考虑其他费用,计算该投资者的买 卖差价收益率。
• 买入成本=1000×5(1+0.2%+0.2%)=5 020元
$ 40
C
50
$ 25
$ 50
D
100
$ 100
$110
问:该投资组合的预期收益率是多少?
第三节 Markowitz 模型
• 思考题3
股票
预期收益
标准差
A
13%
10%
B
5%
18 %
若某投资者购买股票A20000元,同时卖空股 票B,卖空所得$10000元全部用来购买股票A。 假定股票A和B的相关系数为0.25,问:该投资组 合的预期收益和标准差各是多少?
第三节 Markowitz 模型
• 思考题5
根据方差-协方差矩阵和投资比例等数据,计算组合 的标准差。
股票A
股票B
股票C
股票A
459
股票B
-211
312
股票C
112
215
179
XA=0.5
XB=0.3
XC=0.2
第三节 Markowitz 模型
• 思考题6 假设投资者有100万元资金,在建立资产
损失 54 52.18 1.8( 2 万元)
• 投资者在上交所以每股12元的价格买入某 (A)股票10000股,那么,该投资者要最低以什 么价格全部卖出该股票才能保本(佣金按2‰ 计收,假设印花税按2‰计收,过户费按规定 计收,不收委托手续费)。
• 设卖出价格为:每股P元.则卖出收入= 10000×P-10000×P×(0.002+0.002)- 10000×0.001=(9960P-10)元(1.5分)
• 卖出收益=1000×8(1-0.2%+0.2%)=7 968元
• 买卖差价收益率=(7 968-5 020)/5 020×100%=58.73%
• 过程2分,结果3分。
计算题
• .已知无风险资产收益率为8%,市场组合收 益率为15%,某股票的贝塔系数为1.2,派息比 率为40%,最近每股盈利10美元.每年付一次 的股息刚刚支付.预期该股票的股东权益收 益率为20%.
该股才能保本。(1分)
• A公司股票总股本5000万股,上一年每股收益0.5 0元;经预测,该公司每年税后利润将以5%的速度增 长。B公司总股本10000万股,上一年每股收益为 1.20元,股价为28元。B公司与A公司生产的是同 一类产品。B公司为了扩大生产规模,决定对A公 司实施吸收式兼并。双方经过谈判后,决定以A公 司的股息(按股息支付率80%计算,必要收益率为 10%)贴现值的1.8倍与B公司的当前股价之比作 为股票的交换比例。假设在当年年初完成吸收兼并, 试问:
– 市场资产组合的预期收益率是多少? – 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少? – 假定投资者正考虑买入一股股票,价格是40元。
该股票预计来年派发红利3美元,投资者预期 可以以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值 是-0.5,投资者是否买入?
第一节 CAPM模型
利用CAPM计算股票的预期收益: E(r) 5% (0.5) (12% 5%) 1.5% 利用第二年的预期价格和红利计算: E(r) 41 3 1 10%
• (1)求该股票的内在价值. • (2)假如当前的股价为100美元/股,预期一年
内股价与其价值相符,求持有该股票一年的 回报率.
2007年金融联考样题
计算题
• 5.设无风险利率为5%,市场组合的期望收益 率为15%,若股票A的期望收益率为13%.贝 塔系数为1.2,试问应当如何操作股票A?若股 票A的期望收益率为20%,又当如何操作?
• (1) 合并后的公司每股收益为多少?
• (2)如果B公司宣布这项决定时,您的客户持有B 公司的股票,您会向您的客户提出什么样的投资建 议?
• (1) A公司的贴现值为: • V=0.5×80%×(1+5%)÷(10%-5%)=8.4元
(4分) • B公司与A公司股票的交换比例(8.4×1.8):
投资学计算题
Markowitz 模型
• 思考题1
资产组合
预期收益
标准差
A
15%
36%
B
12 %
15 %
C
5%
7%
D
9%
21 %
上述哪个组合不属于Markowitz 所描述的有效边缘?
Markowitz 模型
• 思考题2
股票种类 持股数量 年初市价 预期年末价格
A
100
$50
$60
B
200
$ 35
• 参考答案: (1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)= 14.1% (2)B股票价值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)= 18.02(元) 因为股票的价值18.02高于股票的市价15,所以可以投资 B股票。 (3)投资组合中A股票的投资比例=1/(1+3+6)=10 % 投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30% 投资组合中C股票的投资比例=6/(1+3+6)=60% 投资组合的β系数= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60% =1.52 投资组合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)= 20.2% (4)本题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等 于按照资本资产定价模型计算的必要收益率,即A、B、C 投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益 率,所以如果不考虑风险大小,应选择A、B、C投资组合。
28=0.54:1,即A公司1股可交换B公司0.54股; (2分)
• 根据这一交换比例,合并后,两公司的总股本为 5000×0.54+10000=12700(万股) (1分)
• 两公司合并后的总利润为 5000×0.5+10000×1.2=14500(万元) (1分)
• 则合并后公司的每股收益为14500/12700=1.149 (元/股)(1分)
• 6.已知一张3年期的1000元面值的零息票债 券的到期收益率为7.4%,第1年利率为6.1%, 第2年的远期利率为6.9%,那么第3年的远期 利率为多少?由此看来市场对未来宏观经济 特征有什么看法?如果现在该债券的售价为 802元,这说明什么?
• 买进该债券
• 买入支出=10000×12+10000×12×(0.002+ 0.002)+10000×0.001=120490(元)(1.5分)
• 保本即为:卖出收入-买入收入≥0那么9960P- 10-120490≥0(1分)
• 则P=120500÷9930=12.10 • 即:该投资者要最低以12.10元的价格全部卖出,
40 投资者的预期收益超过了理论收益, 故此可以买入。
• 1.已知:现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收 益率为15%,市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别 为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率 分别为16.7%、23%和10.2%。 要求:
(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 (2)计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否 投资的决策,并说明理由。假定B股票当前每股市价为15 元,最近一期发放的每股股利为2.2元,预计年股利增长 率为4%。 (3)计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定 投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。 (4)已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票,所形成 的A、B、D投资组合的β系数为0.96,该组合的必要收益 率为14.6%;如果不考虑风险大小,请在A、B、C和A、B、 D两种投资组合中做出投资决策,并说明理由。
第一节 CAPM模型
现在的风险溢价 14% 6% 8%; 1 新的 2,新的风险溢价 8% 2 16%
新的预期收益 6% 16% 22% 根据零增长模型: 50 D D 7
14% V 7 31.82
22%
第一节 CAPM模型
• 思考题3
假设无风险债券的收益率为5%,某贝塔 值为1的资产组合的期望收益率是12%,根 据CAPM,
• 某公司2000年按面值购进国库券50万元, 票面年利率为8%,三年期。购进后一年,
• 市场利率上升到9%,则该公司购进该 债券一年后的损失是多少?
• 国库券到期值=50× (1+3×8%)=62(万 元)
一年后的现值
(1
62 9%)2
52.1( 8 万元)
一年后的本利和 50 (1 8%) 5( 4 万元)
组合时有以下两个机会: 1)无风险资产收益率为12%/年; 2)风险资产收益率为30%/年,标准差为
40%。 如果投资者资产组合的标准差为30%,那
么收益率是多少?
第一节 CAPM模型
• 思考题2
– 某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%, 无风险收益率为6%,市场风险溢价为8%。如 果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变 量保持不变),该股票的市场价格是多少?假 定该股票预期会永远支付一固定红利。
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