投资学考试计算题
(一)市盈率的概念
(二)市盈率估价法
股票价值 市盈率 预期每股盈利
选择有基本相同盈利能力和增长潜力的同
行业上市公司的市盈率,经适当调整后作 为计算依据
二、债券的定价原理
1.如果一种债券的市场价格上涨,则其到期收益率必然下降;反之,如果债券的市场价格下降,则其到期 收益率必然提高。 2.如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化,则价格折扣或升水会随着到期日的接近而减少,或说其 价格日益接近面值。
r C 0.4 0.1 0.2 0.3 0.05 0.04 12%
证券组合的预期收益率
相当于组合中各类资产期望收益率的加权
平均值,权数为各资产价值在资产组合总
价值中所占的比重;
计算公式:
rp wi ri
i 1
n
例:某投资者选择A、B、C三种证券组合进行
y 3.24%
(4)16
例:某投资者有意购买新的5年期息票率10%
的政府债券(一年付息一次)。其面值为1000 美元,这种债券当前的市场价格是875美元。 如果这个投资者按现行价格买入债券并持有 到期,那么其到期收益率是多少?
100 100 100 100 100 1000 875 2 4 3 1 y 1 y (1 y) 1 y 1 y 5
期望收益率: r
P r
i i 1
n
i
度量风险 n 的标准差: ri r 2 Pi i 1
1 2
证券组合风险公式:
n p w i2 i2 2 w i w j i j ij i 1 0 i j n
现金股息2元,现按1:2比例拆股,拆股后A股票价格 涨至18元每股,若投资者按市场价出售,拆股后的 持有期收益率为:
(9-7.5)+1 持有期收益率 100% 33.33% 7.5
三、债券的投资收益
(一)债券投资的收益构成
○ 利息收入 ○ 买卖差价 ○ 利息再投资收益
(三)债券收益指标
3. 对于系统风险,投资分散化无能为力。
第十一章 证券内在价值分析
*普通股和优先股股票价值评估
优先股:相当于永久性债券
C p r
普通股:确定未来的现金股票分红
Dt D1 D2 p 2 t 1 r (1 r ) (1 r ) t 1
二、市盈率估价法
3.如果一种债券的收益率在整个期限内没有变化,则其价格折扣 或升水会随着债券期限的缩短而以一个不断增加的比率减少。 4.债券收益率的下降会引起债券价格的上升,且上升幅度要超过 债券收益率以相同幅度上升时所引起的债券价格下跌的幅度。
5.如果债券的息票利率越高,则因其收益率变动而引起的债券价
格变动的百分比就会越小。
p
p 表示组合的风险度,下标j表示第j种资产,
的相关系数。
ij 表示第j种资产收益率和第i种资产收益率之间
投资分散化与风险
1. 投资分散化可以降低风险,这是极其古老的经 验总结。
2. 通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的 风险称之为非系统风险,即并非由于“系统” 原因导致的风险;投资分散化可以降低的就是 这类风险。
C C C CP Pm 2 n 1 n 1 y 1 y 1 y 1 y
例:一种AAA级公司债券(10年期)当前的市场价
格为800美元,到期时可以获得100美元的利息。
如果它的面值是1000美元,那么它的到期收益率
是多少?
100 1000 800 10 10 1 y 1 y
1.直接收益率—当期收益率
年利息 直接收益率 100% 债券市场价格 优点:
易于解释和计算
缺点:
仅考虑利息收入,没有考虑资本利得
例:某投资者以900元的价格购买了面额为
1000元、票面利率为8%、剩余期限为5年的
债券,那么该投资者的当期收益率为:
1000 8% 直接收益率 100% 9% 900
f =0,从而相关系数 f,m =0
资本市场理论
5.资本市场线的代数式:
rp r f
rm r f
m
p
公式右边分为两部分:⑴用无风险利率表示投资 的机会成本补偿;⑵投资的风险溢价
资产组合的期望收益率 r p 即可依据这个公式计算。
资本资产定价模型
3.单个资产对整个市场组合风险的影响用β系数 表示。这一系数相当于资产i 与市场组合(资 产i 包括在内的市场组合)的协方差同市场组 合方差之比:
(1060-1000) 80+ 2 到期收益率 100% 11% 1000
例:某投资者按870元的价格购买了一次还本付
息的债券,并持有2年后以990元的价格卖出,
那么该投资者的持有期收益率为:
(990-870) 2 到期收益率 100% 6.90% 870
-(2)复利到期收益率
1 y 1 y
M
n
例:某债券的票面价值为1000元,息票利率 为5%,期限为4年,现以950元的发行价向社 会公开发行,2年后债券发行人以1050元的 价格赎回,则赎回收益率为:
950
t 1
2
50
t
1 y 1 y
1050
2
y 10.85%
资本市场理论
2.用F和M分别代表一种无风险资产和市场组合, 则新的资产组合等于F+M。 资产组合的收益:
r p w f r f wm rm
资产组合的风险:
r—期望收益率 w—比重
p
2 2 wf f
2 2 wm m
2w f wm f m fm
1 2
wm m
○ 股利收益率=(2/15)*100%=13.33%
○ 例:某投资者以15元一股的价格买入A公司股
票,持有一年分得现金股息2元,在得到股息
后,该投资者立即将持有的股票以每股20元
的价格抛出,则:
股利收益率=(2/15)率
现金股利 (股票卖出价-买入价) 持有期收益率 100% 股票买入价
p=6*15 90元
例:某公司发行1000万优先股,该优先股每年股息2元,市场
要求的折现率为10%,则该公司每一股优先股的投资价值为多 少?
2 p= =20元 10%
C P1 P0 投资收益率: r P0
C 表示投资的资产收
入,如利息、股息等等; P1- P0 表示资本收入, 即资本市价涨跌所带来 的收入。
***股票定价(P161)
市盈率法 市净率法
股票每股市价 市盈率= 每股盈利
股票每股市价 市净率= 每股净资产 现金流量折现法
P
C
t
1 y 1 y
M
n
C P r
例:某投资者年初预测某公司每年年末股息为0.5元, 市场要求的折现率为10%,那么年初该公司股票的投资 价值为多少?
0.5 p= =5元 0.1
例:某公司年初预测每股收益为0.8元,目前市场能接受的该公司所在行业的平 均市盈率为20,那么该公司股票的内在投资价值为多少?
p=0.8*20 16元
例:某公司为今年刚在创业板上市的高科技公司,每股净资产高达 6元。由于 投资者对高科技公司寄予厚望,能接受高达15倍的净资产倍率,则该公司股票 的内在价值为多少?
3.赎回收益率
可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发
行的债券;
通常在预期市场利率下降时,发行人会发行可赎回债券;
可赎回债券的约定赎回价格可以是发行价格、债券面值,也可以是某一
指定价格或是与不同赎回时间对应的一组赎回价格。
需计算赎回收益率
P
C
t
○ 例:以10美元购买一股股票,一年后收到1美元
现金股利,并以15美元卖出,则持有期收益率为:
1 (15-10) 持有期收益率 100% 60% 10
(二)股票收益指标
○ 3.拆股后持有期收益率
持有期收益率
调整以后的(现金股利 资本利得) 100% 调整以后的股票买入价
○ 例:某投资者以15元价格购入A股票,持有一年分得
当投资者以票面价格买入金融工具并持有到期时,票面利率、收益率和到期收益率相等; 当投资者以低于面值的价格购买金融工具并持有到期时,其票面利率低于收益率和到期收益率,而收益率高于 到期收益率; 当投资者以高于面值的价格购买金融工具并持有到期时,其票面利率高于收益率和到期收益率,而收益率低于 到期收益率。
(三)债券收益指标
○ 2.到期收益率
(1)单利到期收益率:适用于一次还本付息债券
(债券卖价-债券买价) 年利息+ 持有年限 到期收益率 100% 债券买入价格
例:某投资者按1000元的价格购买了年利息收
入为80元的债券,并持有2年后以1060元的价
格卖出,那么该投资者的持有期收益率为:
16%;证券B的预期收益率为24%;则该投资
组合的预期收益为:
n
rp wi ri
i 1
50% 16% 50% 24% 20%
(二)股票收益指标
○ 1.股利收益率
股利收益率=现金股利/买入价
○ 例:某投资者以15元一股的价格买入A公司股
票,持有一年分得现金股息2元,则: