问题： 如图，O是直线AB上一点，则
图中共有几个角？是邻补角吗？是对
顶角吗？为什么？ C
A
B O
邻补角也可以看成是一条直线与端 点在这条直线上的一条射线组成的 两个角。
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1( )2
1( )2
1( )2
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？
5.1.1-相交线(-1)
一、点与直线有哪几种位置关系：
1 、点A在直线m外（直线m不经过点A）
m P· ·A
2 、点 P在直线m上（直线m经过点P）
二、直线与直线在同一平面内有那几种
位置关系：
1. 两条直线相交。
p
j
O
q
E
k
特别地，两条
2.两条直线互相平行。 直线互相垂直.
∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、 ∠4与∠1 呢？
A
D
2
1O3 4
C
B
∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、 ∠4与∠1 有公共顶点和一条公共边 ，另外一条边在同一条直线上。
A
D
2
1O3 4CBFra bibliotekAD
2
1O3 4
C
B
1、 定义： 两条直线相交得到的四个角
中，有公共顶点而没有公共边的两个角
叫对顶角。 有公共顶点，还有一条公
共边的两个角叫邻补角。
如上图中对顶角有∠1与∠3、∠2与∠4 邻补角有∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与 ∠4、∠4与∠1 .
B
∵∠1与∠2互补，
∠2与∠3互补（邻补角定义），
∴∠1=∠3（同角的补角相等）.
同理，∠2=∠4 .
1、 对顶角相等。反过来， 相等的 两个角一定是对顶角吗？
2
2、邻补角互补。反过来，互补的角 一定是邻补角吗？
3 4
例1： 已知直线AD与BE相交于点O， ∠COE 与 ∠DOE 互余，
/49089155 /50648264 /49771669 /48875058 /50855845 /50854684 /50507406 /49764738 /51446734 /51445831 /49771618 /48093893 /51455753 /51446787 /51446522 /49466568 /51459648 /50636526 /51459275 /50657514 /51459723 /51469795 /51473289 /47933431 /51465593 /51478948 /51505986 /44671437 /51512922 /51520574 /51520648 /51520570 /51520426 /51514381 /51522337 /51538817 /51541758 /48545841 /51541577 /51499120 /51540670 /51542364 /51499620 /51477794 /search/z77bgd2.s html /search/5zs9lj.sht ml /search/z77b2vq.s html /search/z77xb8w. shtml /search/h6wi1m.s html /search/8ahvt3.sh tml /search/8an9np.s html /search/f4h9n04.s html /search/z4umn97. shtml /search/z77b4sz.s html /search/z7kjbd6.s html /search/z77bxo7.s html /search/95aaoo.s html /search/9dh6oky. shtml /search/z77bxkw. shtml /search/fw45y04. shtml /search/wk3smk.s html /search/zz63xb6.s html /search/qoofco.sh tml /search/za11dwq. shtml /search/z7kjyyz.s html /search/z7kjy8c.s html /search/z7kjxny.s html /search/z7kjxh8.s html /search/z7kjscq.s html /search/z7kjrsf.sh tml /search/z7kjiyy.sh tml /search/z7kjd65.s html /search/z7kj8ab.s html /search/z7kj83f.s html /search/z7kfwoq.s html /search/z77xlxy.s html /search/z77xkj7.s html /search/z77bzz5.s html /search/z77bqje.s html /search/z77bnoq.s html /search/z7kjwhc.s html /search/z77biue.s html /search/z77bipz.s html /search/z77bcqc.s html /search/z77bbnn.s html /search/z77b7su.s html /search/z77b7kz.s html /search/z77b5yz.s html /search/z77b5t0.s html /search/z7kjzjy.sh tml /search/z77b2z7.s html /search/z77bcl5.s html /search/wk0ezk.s html /search/unws3j.sh tml /search/unh51d.s html /search/y7fad.sht ml /search/pdcj0i.sht ml /search/8an9tm.s html /search/z7kjtl6.sh tml /search/4wkah.sh tml
答：对顶角有两对： ∠ACB与∠DCE、∠ACD与∠BCE. A
（2）哪些角是邻补角？
答：邻补角有四对：
B
∠ACB与∠ACD、∠ACB与∠BCE、
C ED
∠DCE与∠ACD、∠DCE与∠BCE.
问题3：邻补角一定互为补角。对顶角又
有什么样的数量关系呢？ A
D 2
2、对顶角性质：对顶角相等。 1
3
我们可以做下面的推理： C
1( （2
1( 2
1( 2
练习3、下列各图中，有邻补角吗？有对
顶角吗？如果有，请把它们指出来。
C
C
A
B
O
（1）
D
A
P
B
O
D
（2）
无对顶角，有两对 无对顶角，有两对邻
邻补角：∠AOC与 补角：∠AOC与∠BOC
∠BOC 、 ∠AOD与 ∠BOD
∠APD与∠BPD
3、如图，已知直线AE、BD相交于点C. （1）图中哪些角是对顶角？