d


2 0
第三节 电介质在单位时间内所消耗的能量，即在 电介质中由电 能转变为热能而损失的能量， 这一物理现象称为介质损耗。 介质损耗由两部分组成，电导损耗和极化损耗。 其中电 导损耗为
WR V2 R
松弛极化损耗：
W
Wr g
A V d
2
与频率关系 1、 当 →0
r s
A 2 V , P E 2 d
a 4 0
a3
用能量损耗功率作为描述介质损耗的参数是 不方便的， 因为 W 值与外施电压、 材料尺寸等因素有关， 不同材料间难以相互比较。 而 tan仅取决于材料特性而与 材料尺寸、形状无关，其值可以直接由实验测定。所以通 常用 tan而不用 W 来表征电介质中的介质损耗。 松弛极化损耗： 当外电场的频率比较高， 如高频或超高频， 偶极子转向极化等慢极化形式就来不及跟上交变电场的 周期性的变化， 产生松弛现象， 致使电介质的 P 滞后于 E， 并且随着外加电场频率的升高，电介质的ε下降。这一过 程将消耗部分能量，而且在高频和超高频中，这类损耗将 起主要作用，甚至比电导损耗还大，这种在交变电场中由 慢极化形式引起的损耗称为松弛损耗（热离子松弛极化、 偶极子转向极化、界面极化） 谐振损耗(色散与吸收) 谐振损耗来源于原子、离子、电子在振动或转动时所产生 的共振效应，这种效应发生在红外到紫外的光频范围。 色散介电系数或折射率随频率变化的现象称为色散， 因极 化的机理不同，色散发生的频率也不同。电子或原子(离 子)的谐振极化在光频范围内的色散现象属于谐振色散， 而偶极子转向等松弛极化在电频范围内的色散称为松弛 色散。松弛色散，中间不显最大值，谐振色散则出现明显 的峰值。 吸收损耗因数随频率的变化称为吸收， 在介电系数发生色 散的频率范围内，无论是电子、原子或离子极化，还是偶 极子转向极化等松弛极化， 其损耗因数都是明显地变大且 出现峰值。 松弛极化强度与时间的关系： P (t ) p (1 e t / )
E 0 N e E
Ee
r 2
3
E
r 1 1 N r 2 3 0
K-M 方程：
N 0 n2 1 M n2 2 3 0
第六节 一、电子位移极化：在外电场作用下，电子云重心相对于 原子核重心发生位移，因而产生感应偶极矩。这种极化称 为电子位移极化。 4 r 3
1
r 。P ( g ) E 2 gE 2。W [
D 0E P

0
的一般定义式。 有效电场：是指作用在某一极化粒子上的局部电场。它应 为极板上的自由电荷以及除这一被考察的极化粒子以外 其他所有的极化粒子形成的偶极矩在该点产生的电场。 洛伦兹有效电场的计算模型： 电介质被一个假想的空球分 成两部分，极化粒子孤立的处在它的球腔中心。要求：① 球的半径应比极化粒子的间距大， 这样可以视球外介电系 数为ε的电介质为连续均匀的介质， 球外极化粒子的影响 可以用宏观方法处理; ②球的半径又必须比两极板间距 小得多， 以保证球外电介质中的电场不因空球的存在而发 生畸变。所以近似认为球内球外的电场都是均匀的。 洛伦兹有效电场的适用范围：气体电介质、 非极性电介质 （非极性和弱极性液体电介质、非极性固体电介质） 、高 对称性的立方点阵原子、离子晶体。不适用范围：极性液
t an
E

0
容量 C 0 的比值为该电介质的介电系数 它 是一个大于 1、无量纲的常数，是综合反映电介质极化行
0E 为的宏观物理量。 平行板电容器： 有效电场： 实际上引起电介质产生感应偶极矩的电场称为 有效电场或者真实电场，用 E e 表示。感应偶极矩与有效 r 1
0 0


D P
电位移 D
当温度升高时，由于电介质的密度减少，使电子位移极化 率及离子位移极化率的贡献都减弱， 从而使第一项为负值; 但是当温度升高又使离子晶体的弹性联系减弱， 离子位移 极化加强，也就是第二项为正值，然而，第一项与第二项 相差并不多， 这就解释了为什么离子晶体的介电系数 ε 虽 随温度的升高而增加，但却增加得非常慢。例如，氯化钠 的 αε 为 （3.4×10 -4 ） /℃， 氯化钾的 αε 为 （3.03×10-4 ） /℃。 第二章 电介质的损耗 电介质的损耗：电介质在外电场的作用下，将一部分的电 能转变成热能的物理过程，称为电介质的损耗。危害：引 起线路上的附加衰减，使仪器设备中的元器件发热，工作 环境温度上升，破坏设备的正常工作，甚至损害设备。 电导损耗： 电介质中一些弱联系的导电载流子在电场作用 下作定向漂移，形成传导电流，并以热的形式耗散掉,我 们称之为电导损耗。 W AdE 2 tan
r
C C0
电场 E e 成正比，即 Ee 极化强度 P：单位体积中电介质感应偶极矩的矢量和，即 极化强度 P 的宏观参数：
0 N
r
Ee E

E
微观参数：N

Ee
联系
提高介电系数 1)N ; 2); 3)Ee
弱系离子：指杂质或缺陷离子。 它们能量 状态比较高，不那么稳定，容易被激活。强系离子：离子 键结构的电介质中，处在晶格结点上的正、负离子。它们 能量最低，也最稳定。 “松弛”极化：这是一种与热运动有关的极化形式，当极化 完成的时间较长、外加电场的频率比较高时，极化方向的 改变往往滞后于外电场的变化，这种现象称为“松弛”，此 种极化形式就叫“松弛”极化。 结论：⑴热离子松弛极化完成的时间在 10-2-10-10s 之间。 ⑵热离子松弛极化率与温度有关，温度升高，aT 降低。 五、空间电荷极化：电介质中的自由电荷载流子（正、负 离子或电子）可以被缺陷和不同介质的分界面所捕获，形 成空间电荷的局部积累，使电介质中的电荷分布不均匀， 产生宏观电矩。这种极化称为空间电荷极化或夹层、界面 极化。复合电介质在电场作用下的一种主要的极化形式 > 积聚正电荷； = 不积聚电荷 第六节 非极性固体电介质的介电系数： ⑴在非极性固体电介质中， 只存在电子位移极化。⑵非极性固体电介质包括: 原子晶 体，如金刚石；不含极性基团的分子晶体，如晶体硫、萘 等；非极性高分子聚合物，如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚丙 烯等。 ⑶ 非极性固体电介质属于洛伦兹有效电场的适 用范围， 适用 K-M 方程及 L-L 方程
T
q 2 2 12kT
有充分、足够的时间来完成松弛极化并且达到稳定状态， 故此时 达到最大可能值；由于不存在松弛极化滞后电 场变化的现象，所以极化损耗小到可以忽略，介质损耗只 有电导损耗； 由于无功电流趋于零而趋于无穷大。 2. 低频区(<<1) ↑,r↓W↑P↑tan ↓ 3. 反常弥散区 （=1 附近） 1 故 dr/d 在=1 时有极大值， r 随 变化最快，即交变 电场的变化周期与松弛时间相接近时,松弛极化随电场 频率的变化最敏感。
退极化电场 Ed：由极化电荷所产生的场强。 介电系数电容器充以电介质时的电容量 C 与真空时的电
0
三、偶极子转向极化：在外电场作用下，因极性电介质分 子的固有偶极矩沿电场方向的转向而产生的极化， 称为偶
3k T 极子的转向极化。 结论：⑴偶极子的转向极化建立的时间约为 10-2-10-6s 或 更长，所以在不高的频率乃至工频的交变电场中，就可能 发生极化跟不上电场变化的情况：出现介电系数减小，介 质损耗角正切增大。 ⑵偶极子的转向极化存在于极性电介 质中。⑶偶极子转向极化率与温度有关，温度升高，ad 下降。四、热离子松弛极化：在电介质内，弱联系的带电 质点在电场作用下作定向迁移，使局部离子过剩，在电介 质内部建立起电荷的不对称分布，从而形成电矩。这种由 弱系离子（质点）建立起的极化叫作热离子松弛极化。
( ) A 2 A 0 s ]V d d
与温度关系
1 1、低温区 在低温区，虽 然单位体积中的极化粒子数 n0 少，使减 少，但随着温度的上升，松弛时间缩短，又有使松弛极 化增加的趋势。所以总的来说， r 的变化不大。
2 2
r
s
体电介质和固体电介质。
e 0
结论： （1）在化学元素周期表中，同一族元素的电子位移 极化率自上而下地增加。 （2）在同一周期中，元素由左向 右，电子位移极化率的变化有两种可能性。其一，随轨道 上的电子数的增加，产生电子位移极化的电子数增加，电 子位移极化率也增加；其二，电子轨道半径也可能减小， 电子位移极化率将会下降。 （3）离子的电子位移极化率的 变化规律与原子的大致相同， 随离子半径及价电子数的增 加而增加。 （4） 由 P=NαeEe， 当原子或离子半径 r 减小时， 单位体积内的粒子数 N 将增加，P 也较大。 （5）电子位移 极化率与温度无关， 温度的改变只影响电介质组成粒子的 热运动，对原子或离子的半径影响不大。 （６）电子位移 ４ １５ 极化完成的时间非常短，在 10 -1 -10- s 之间。 （７）电 子位移极化发生在所有的介质中。 二、离子位移极化：在离子晶体中，除存在电子位移极化 以外，在电场作用下，还会发生正、负离子沿相反方向位
0 r
一般情 况下，g>>，故 p≈ gE2 亦趋于一定值，而且这比 电导损耗要大。因为在高频下，缓慢式极化虽然来不及进 行，每周期的损耗比极化能充分建立时要小，但由于单位 时间内周期数增加，故损耗 P 还是比极化能 够充分建立 时要大。当 P 逐渐趋于定值时，快极化造成的纯电容电流 仍不断地正比于频率增加,所以 tan→0。
电偶极子：两个大小相等的正、负电荷（+q 和-q） ，相距 为 L，L 较讨论中所涉及到的距离小得多。这一电荷系统 就称为电偶极子。 轴线场强 中垂线场强 qL 1 qL 1 EB EB 4 0 r 3 4 0 r 3 4 0 r 3 4 0 r 3 电量 q 与矢径 L 的乘积定义为电矩，电矩是矢量，用μ表 示，即 μ=q²L μ的单位是 C²m。 电介质极化：在外电场作用下，电介质内部沿电场方向产 生感应偶极矩， 在电介质表面出现极化电荷的现象称为电 介质的极化。 束缚电荷 （极化电荷在与外电场垂直的电介质表面上出现 的与极板上电荷反号的电荷。束缚电荷面密度记为