22l 1 222 1 10
5-18
• 基态Be原子中的电子组态是1s22s2，若其中 一个2s电子被激发到3p态，按照LS耦合可 以形成哪些原子态？画出相应的能级图， 并指出可能的辐射跃迁。如果上述电子被 激发到2p态，结果又如何？
• 1S0
1P1
3S1 3P210
5-22
eEE0 /kT
I2

N2

g2
E2 E1
e kT
2e hc kT

1 589.6nm

1 589.0 nm

1.84 :1
I1 N1 g1
4-16
• 对于l=1、s=1/2，计算l·s的可能值。
l s j2 l2 s2 j j 1 l l 1 s s 1
• 对于锐线系，是ns→2p的跃迁。由于是等间 隔双线，可以假设2p能级是双层的，而ns能 级是单层的；对于主线系，是np →2s的跃 迁，如果np能级是双层的，2s能级是单层的， 则这是由于p越大的双层能级，其间隔越小， 所以光谱双线的波数差越来越小。
• s能级l=0,j=l±s=1/2。只能是单层。

p
1
p

1 4.144106 m1 241.3nm
T3P

RA
3 p2

RA
3 s2


3
RA s
2

RA
3 p2

T3S

p 3
1
T3S pmax
4.144106 m1 1 2.447 106 m1 589.3nm
• 分别以LS耦合和jj耦合写出3p3f电子组态的 原子态，并证明它们具有相等的状态数。
l1 1, l2 3, s1 s2 1 / 2 S 0,1; L 4,3, 2;
1D2
,
1F3
,
1G4
,
3
D321
,
F1 432
,
G1 543
j1 1/ 2,3 / 2; j2 5 / 2, 7 / 2

1 2
,
5 2
3,2
,

1 2
,
7 2
4,3
,

3 2
,
5 2
4,3,2,1
,

3 2
,
7 2
5,4,3,2
4-13
• 图中是Na原子D双线所对应的能级和跃迁， 给出：
• 图中各能级的原子态； • 形成能级差E的原因； • 导致能级劈裂ΔE的原因； • 双线D2与D1的强度之比。
• 32P1/2， 32P3/2,32S1/2 • 原子实的极化、轨道贯穿
• 自旋—轨道相互作用引起的附加能量
N

N0
g g0

hc e

1 670.7nm

1 351.9nm


5.372V
4-2
• Na原子的基态为3S，如果Na原子从4P态向 低能级跃迁，在不考虑精细结构的情况下， 共可产生几条光谱线？
l 1 4P 4S, 4P 3D, 4P 3S 4S 3P,3D 3P,3P 3S
4-3
• Na原子的基态为3S，已知其共振线（第一 激发态到基态间跃迁的辐射）波长为 589.3nm，漫线系第一条谱线的波长为 819.3nm，基线系第一条谱线波长为 1845.9nm，主线系的线系限波长为241.3nm， 试由上述数据求3S、3P、3D、4F个光谱项 的数值。
T3S

3
RA
s2
4-1
• 已知锂原子主线系光谱中最长的波长为 670.7nm，辅线系的线系限波长为351.9nm， 求锂原子第一激发电势和电离电势。
hc hc
hc
eV1 1 ,V1 1e 670.7nm e 1.848V
eV

hc
1

hc

V

hc e

1
1

1


S
1,
L
1.J

2,1, 0 :
P3 210
5-5
• 计算4D3/2的L·S。
L 2, S 3 / 2, J 3 / 2
L S Jˆ 2 Lˆ2 Sˆ2 2
J J 1 L L 1 S S 1

2 3 2
2
5-14
• 原子的3d次壳层按泡利原理一共可以填多 少个电子？为什么？
RA
3 d 2



3
RA d
2

RA
4 f
2

T3D

f4

T3D

1
fmax
1.227 106 m1
1
6.850 105 m1
1845.9nm
4-7
• 为什么谱项S的精细结构总是单层的？试直 接从碱金属光谱的双线规律性和从电子的 自旋与轨道相互作用的物理概念两方面分 别说明。
2
2

2ls 1, j
2l 1
ls s 2,
j

l

s
5-2
• He原子的两个电子处在2s3p组态，在LS耦 合下可能形成的原子态有哪几种？用原子 态的符号表示之。
l1 0,l2 1, s1 s2 1/ 2 S 0,1; L 1
S 0, L 1, J 1: 1P1
T3D

RA
3 d 2

RA
3 p2

3ຫໍສະໝຸດ RA p2
3
RA d
2

T3P

d 3
1
T3P dmax
2.447 106 m1 1 1.227 106 m1 819.3nm
T4 F

RA
4 f
2