黑龙江省中等职业学校毕业生专业对口升学考试
数学考试大纲
根据教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，结合我省中等职业学校数学教学实际，编写制定本考纲。

Ⅰ.考试性质
黑龙江省中等职业学校毕业生专业对口升学考试是由符合条件
的中等职业学校毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

遵循“考查基础知识的同时，注重考察能力”的原则，既要有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。

Ⅱ.考试形式与试卷结构
一、考试形式
考试采用闭卷、笔答形式。

考试时间120分钟，试卷满分100分。

二、试卷结构
（一）内容比例
1.三角 15%
2.平面解析几何 15%
3.立体几何10%
4.概率与统计初步 10%
5.其他 50%
（二）题型比例
1.选择题 40%
2.填空题 20%
3.解答题（包括证明题） 40%
（三）难易比例 1.较易题 40% 2.中等题 50% 3.较难题 10%
三、参考教材
《数学》基础模块上、下册主编：张景斌语文出版社2009年7月第1版
Ⅲ.考试内容及要求
一、考试目标与要求
1.认知要求
数学学科对知识要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解、掌握。

高一级的层次要求包含低一级的层次要求。

了解：要求对所列知识的含义有初步的感性认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中进行识别和直接应用。

理解：要求对所列知识 (定义、定理、法则等) 有理性认识，能利用所列知识解决简单问题。

掌握：要求对所列知识有较深刻的认识，并形成技能，知道与其它相关知识的联系,能解决与所列知识有关的问题。

2.能力要求
（1）计算技能：会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理资料；能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。

（2）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析图形中各种基本元素及其相互关系。

（3）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（4）解决实际问题的能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，做出分析并运用适当的数学方法予以解决。

二、考试内容与要求
数学学科的考试范围为2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》基础模块部分，其中直方图与频率分布、均值与标准差、用样本估计总体、一元线性回归不列入考试范围。

1、集合
（1）理解集合、元素的含义及其关系，掌握集合的表示法。

（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。

（3）理解集合的运算（交、并、补）。

（4）了解充要条件。

2、不等式
（1）理解不等式的基本性质。

（2）掌握区间的概念。

（3）掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法。

（4）了解含绝对值的不等式:c
b
ax>
+|
|或c
b
ax<
+|
|,)0
(>
c的解法。

3、函数
（1）理解函数的概念和函数的三种表示法。

（2）理解函数的单调性与奇偶性，掌握其图像的特点及简单应用。

（3）能运用一次函数、二次函数、分段函数的知识解决有关实际应用问题。

4、指数函数和对数函数
（1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。

（2）了解幂函数的概念及其简单性质。

（3）理解指数函数的概念、图像及性质。

（4）理解对数的概念，了解常用对数、自然对数，理解积、商、幂的对数。

（5）理解对数函数的概念、图像及性质。

（6）了解指数函数与对数函数的实际应用。

5、三角函数
（1）了解任意角的概念，理解终边相同的角的概念。

（2）理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算，了解弧长公式。

（3）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，掌握任意角的三角函数值的符号和特殊角的三角函数值。

（4）掌握同角三角函数基本关系式。

（5）理解诱导公式。

（6）理解正弦函数的图像和性质。

（7）了解余弦函数的图像和性质。

（8）了解“已知三角函数值求指定范围内的角”的方法。

6、数列
（1）了解数列的概念。

（2）理解等差数列的定义、通项公式及前n项和的公式，了解等差中项的定义。

（3）理解等比数列的定义、通项公式及前n项和的公式，了解等比中项的定义。

（4）能运用等差数列、等比数列的知识解决有关实际问题。

7、平面向量
（1）了解平面向量的概念。

（2）理解平面向量的加法、减法、数乘运算。

（3）理解平面向量的坐标表示。

（4）了解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。

8、直线和圆的方程
（1）掌握两点间的距离公式及中点坐标公式。

（2）理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。

（3）理解两条直线平行与垂直的条件，掌握求两条相交直线的交点的方法。

（4）理解点到直线的距离公式。

（5）了解曲线与方程的关系。

（6）掌握圆的标准方程及一般方程。

（7）理解直线与圆的位置关系。

（8）了解直线与圆的方程的简单应用。

9、立体几何
（1）理解平面的基本性质。

（2）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

（3）理解直线、平面平行的判定与性质。

（4）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。

（5）理解直线、平面垂直的判定与性质。

（6）了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算方法。

10、概率与统计初步
（1）掌握分类计数原理、分步计数原理。

（2）理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质。

（3）了解总体与样本的概念及抽样方法。

（4）能运用概率、统计初步的知识解决简单的实际问题。