第九讲简单的磁现象第一节电流的磁场一、磁体与磁感线我们把物体能够吸引铁、钴、镍的性质叫做磁性。

具有磁性的物体叫做磁体。

磁体都有两个磁极，即南极（S极)和北极（N极）。

磁极之间存在着相互作用力，同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引.磁极之间的相互作用力是通过磁场传递的。

磁场是存在于磁体周围的一种摸不着、看不见的特殊物质。

磁场对放人其中的磁极有力的作用.物理学中规定，某处磁场的方向与放在该处的小磁针的N极受磁场力的方向相同。

磁体周围的磁场强弱不是均匀的,靠近磁极处，磁场较强。

为了形象地描述磁场的分布,人们在磁体周围画出一系列曲线，并使曲线上任意一点的切线方向与该点的磁场方向一致，这样画出来的一系列曲线叫做磁感线。

磁感线是人们为了形象地描述磁场强弱和方向而人为画出的曲线,不是在磁场中客观存在的.磁感线是一种假想的物理模型。

关于磁感线，我们必须明确以下几点：（1）磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁针静止时北极所指的方向。

(2)磁感线是闭合的曲线，在磁铁的外部，磁感线的方向为从N极到S极，在磁铁的内部，磁感线的方向为从S极回到N极。

（3）磁感线越密，磁场越强；磁感线越疏，磁场越弱。

（4）任何两根磁感线不相交。

图9.1给出了几种常见的磁场分布。

两个靠得很近的异名磁极之间的磁场是匀强磁场,匀强磁场是指强弱和方向处处相同的磁场，磁感线是等距的平行直线.地球也是一个巨大的磁体，地球的磁场与条形磁铁的磁场类似，地球磁场的南极和北极与地理南极和北极不同，地理的南极是地磁的北极，地理的北极是地磁的南极.所以，地球外部的磁感线方向是从地理的南极指向地理的北极，这也是小磁针在静止时N极指北，S极指南的原因。

图9.2为地球磁场的分布。

从图9。

2可以看出，地面附近的磁场方向，并不平行于地面，在北半球，磁场方向斜向下,在南半球，磁场方向斜向上.例1 科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°（如图9。

3所示的虚线),设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B ,则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为（ ).A ．B B ．2BC ．2BD ．32B分析与解 磁矿产生的磁场1B 与地磁场B 合成一个合磁场B 合，小磁针的N 极最终将指向B 合的方向，图9.3中虚线方向即为B 合方向.1B ，B ,B 合围成一个矢量三角形。

如图9.4所示,当1B 与B 合垂直时,1B 最小，显然1B 的最小值为12B ，选项C 正确。

二、电流周围的磁场丹麦物理学家奥斯特一直相信电和磁之间有某种联系。

1820年，在一次讲座中，奥斯特惊喜地发现,将导线通电的瞬间，导线下方的小磁针突然跳动了一下。

奥斯特激动之余,对这个现象进行了长达三个月的研究，终于发现:通电导线周围存在着磁场，这就是电流的磁效应.通电导线周围的磁场同样可以使小磁针受力而转动。

奥斯特发现电流的磁效应之后，法国物理学家安培又进一步做了大量的实验，研究了磁场方向与电流方向之间的关系,并总结出右手螺旋定则,又叫安培定则.1．通电直导线的磁场分布如图9.5所示,通电直导线周围的磁场可以用右手螺旋定则判定：用右手握住通电直导线,使大拇指指向直导线中的电流方向，则弯曲的四指所指的方向就是直导线周围磁场的方向.通电直导线周围的磁感线是一簇簇与导线垂直的同心圆，圆心在导线上，且距离导线越远，磁场越弱。

图9.6给出了通电直导线周围的磁场分布情况。

在图9。

6（b）中，“•"和“×"分别表示与纸面相交处的磁场方向是垂直于纸面向外和垂直于纸面向里的；图9.6（c）中，“⊗”表示垂直于纸面向里的电流（反之，“”表示垂直于纸面向外的电流）。

2．通电螺线管的磁场分布如图9。

7所示,通电螺线管的磁场也可以用右手螺旋定则来确定：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲的方向与螺线管中电流的环绕方向一致，则大拇指所指的方向即螺线管内部的磁感线方向。

这里，大拇指所指的一端实际是螺线管的N极。

螺线管的磁场与条形磁铁的磁场分布类似.图9。

8给出了通电螺线管周围的磁场分布情况.由图9.8（c）可以看出,螺线管内部的磁感线是从S极回到N极，磁感线是等距平行直线,螺线管内部为匀强磁场。

值得一提的是,通电螺线管可以看成由若干个单匝线圈串联而成。

对于单匝线圈产生的磁场，右手螺旋定则仍然适用。

三、磁感应强度磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，用B表示，单位是“特斯拉”，简称“特”,符号为“T”。

磁感应强度是矢量，既有大小又有方向。

若空间中存在两个磁场，则某点的磁感应强度为两个磁场在该点单独产生的磁感应强度的矢量和。

在磁场中，磁感线越密的地方，磁感应强度越大.例2 已知通电长直导线周围某点的磁感应强度IB K，即r磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。

如图9。

9所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流。

规定磁场方向垂直纸面向里为正，下面的~O R 区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是（）。

A．B．C．D．分析与解根据右手螺旋定则,可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远磁场越弱，两电流的磁场叠加后如图9。

10所示，在两根导线中间位置磁场为零。

由于规定B 的正方向垂直纸面向里，因此选项D 正确。

例3 如图9.11所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 和2I ，且12I I >。

a ，b ，c ,d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a ,b ，c 与两导线共面，b 点在两导线之间,b ，d 的连线与导线所在平面垂直。

磁感应强度可能为零的点是（ ）。

A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点分析与解 如图9。

12所示，可以根据右手螺旋定则，分别画出电流1I 在各个点产生的磁感应强度1a B ，1b B ，1c B 和1d B ，以及电流2I 在各个点产生的磁感应强度2a B ，2b B ,2c B 和2d B 。

可见，只有a 点和c 点处的磁感应强度方向相反，但是由于电流12II >，且a 点距离电流1I 较近，因此12a a B B >，a 点磁感应强度不等于零.虽然12I I >，但c 点距离电流1I 较远，因此有可能12c c BB =，c 点磁感应强度可能等于零，选项C 正确。

例4 如图9.13所示，分别置于a ，b 两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a ,b ,c ,d 在一条直线上，且ac cb bd ==.已知c 点的磁感应强度大小为1B ，d 点的磁感应强度大小为2B 。

若将b 处导线的电流切断，则（ ）。

A ．c 点的磁感应强度大小变为112B ，d 点的磁感应强度大小变为1212B B - B ．c 点的磁感应强度大小变为112B ，d 点的磁感应强度大小变为2112B B - C ．c 点的磁感应强度大小变为12B B -，d 点的磁感应强度大小变为1212B B - D ．c 点的磁感应强度大小变为12B B -，d 点的磁感应强度大小变为2112B B - 分析与解 如图9.14所示，a ,b 两点处的长直导线在c 点产生的磁感应强度均向上,由于ac cb =且两电流大小相等，又c 点的磁感应强度大小为1B ，可知两长直导线在c 点产生的磁感应强度大小均为12B 。

由于cb bd =,易得b 处的长直导线在d 点产生的磁感应强度大小等于12B ，方向竖直向下。

设a 处的长直导线在d 点产生的磁感应强度大小为B '，由右手螺旋定则可知B '竖直向上，且有12B B '<，因此d 点的磁感应强度122B B B '=-，解得12BB '=2B -.可见，当将b 点处导线的电流切断时，c ，d 两点就只有a 点处的长直导线产生的磁场了，显然选项A 正确。

例 5 已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B 的表达式为02πI B r μ=，其中r 是该点到通电直导线的距离，I 为电流强度，0μ为比例系数(单位为2N /A ）。

则根据上式可以推断，若一个通电圆线圈半径为R ，电流强度为I ，其轴线上与圆心O 点的距离为0r 的某一点的磁感应强度B 的表达式应为（ ）. A ．()20322202r I B R r =+ B ．()0222032RI B R r μ=+ C ．()20322202R IB R r μ=+ D ．()200322202r I B R r μ=+ 分析与解 本题是求不出圆心处的磁感应强度的。

但是仍可以根据题目条件，结合所学过的知识进行判断。

首先进行单位的分析，由题给条件，无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B 的表达式为02πI B r μ=，这个表达式分母中出现了长度的单位“米”的一次方，则可知在通电圆线圈圆心处磁感应强度的表达式的分母中，也应出现“米"的一次方。

在四个选项中分别令00r ,只有C选项分母中出现了“米"的一次方,因此，本题正确答案应为C.练习题1．（上海第32届大同杯初赛）如图9。

15所示，把一根长直导线平行地放在小磁针的正上方，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转。

首先观察到这个实验现象的物理学家是( )。

A．奥斯特B．法拉第C．麦克斯韦D．伽利略2．（上海第31届大同杯初赛）如图9.16所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是（）。

A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的负离子束C．向右飞行的电子束D．向左飞行的电子束3．奥斯特做电流磁效应实验时应排除地磁场对实验的影响，下列关于奥斯特实验的说法中正确的是（)。

A．通电直导线必须竖直放置B．该实验必须在地球赤道上进行C．通电直导线应该水平东西方向放置 D．通电直导线可以水平南北方向放置4．当导线中分别通以下图所示各方向的电流时，小磁针静止时N极指向读者的是（）。

A．B．C．D．5．（上海第16届大同杯初赛）如下图所示，当闭合电键后,四个小磁针指向都标正确的图是（)。

A．B．C．D．6．为了解释地球的磁性,在19世纪,安培假设地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流/引起的。

下图能正确表示安培假设中环形电流I方向的是（）。

A ．B ．C ．D ．7．如图9。

17所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 和2I ，且12I I .a ，b ，c ，d 为导线某一横截面所在平面内的四点,且a ,b ，c 与两导线共面，b 点在两导线之间,b ,d 的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是（ )。