时间：2018年3月20日必修3第二章统计
第9课时线性相关与线性回归方程
学习目标：能在散点图中作出线性回归直线，能用线性回归方程进行预测
了解最小二乘法的含义及思想
理解数形结合、数学模型化的数学思想与方法
学习过程：
一、最小二乘法是什么？怎样得到线性回归直线方程？
1．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据。

人体的脂肪百分比和年龄：
根据上述数据，人体的脂肪含量y与年龄x之间有怎样的关系？
（1）回归直线方程可不可以象前节一样取其中两个点得到？
（2）可不可以考虑选择不同的几组点求出相应的直线的斜率与截距，再求这些斜率、截距的平均值得到回归直线方程？
（3）你认为回归直线相对于样本数据的各点而言应具备什么特点才可靠？
（4）怎样刻画“样本数据的各点到回归直线的距离最小”？
（5）将表中的年龄作为x代入所求回归方程，得出的数值与真实值之间有什么关系？你怎样看待这种情况？
2．当两个变量线性相关时，这两个变量的线性回归直线方程（简称回归方程）如何求？
其中系数可直接由公式求之：
回归直线方程表明回归直线过点（称之为样本点的中心）
二、问题分析
1．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，
则下列结论中不正确的是
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心（x，y）
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重为58.79kg
2．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
摄氏温度/℃－5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36
热饮杯数156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54
（1）画出散点图；
（2）从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；
（3）求回归方程；
（4）如果某天气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数。

三、总结性思考
1．最小二乘法是什么意思？
2．怎样根据样本数据求线性回归直线方程？
四、课后作业
P94 A3
五、再思考。