1、给定c 如下，计算运算结果。

1.12.23.34.44321c 0.10.50.30.212233045⎡⎤⎢⎥−−−−⎢⎥=⎢⎥−−⎢⎥⎣⎦(a) c (2:end, 2:3:end) (b) b= c ([2 2], [3 3]) (c) e=c(2:3,3:end)(d) d (: , : , 1)=e d (:, : , 2) = e*e2、给定a 如下，计算运算结果。

(a) a =eye(3)-2; (b) b = [ a(2) 6 4; a ]; (c)a ([1 2], :) = a ([2 2], :);3、给定以下a, b, c 和d ，计算下列等式的值，若认为运行结果出错，请给出理由。

2112a −⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=1310b[1,2]c =(a) result = a .* c’; (b) result = a * [c c]; (c) result = a .* [c’ c’]; (d) result = a + b * c’;(e) result = a + b .* c4、一小球从空中下落的位移公式为20021at t v x x ++=,用MATLAB 计算小球在t =5s 时的位置，已知x 0 =10m ，v 0 =15m/s ， a=-9.84m/s 2。

5、用MATLAB 语句画出函数xex y 2.02)(−=在[0,10]的值。

6、（温度转换）设计一个MATLAB 程序，读取一个华氏温度的输入，输出开尔文温度。

华氏温度和开尔文温度的转换关系式可在物理学课本中找到。

其关系式为：()5()()32.0273.159T T =−+开尔文华氏温度 要求能提示用户输入华氏温度，读取用户键盘输入数据，并最终显示出温度。

7、一个内阻R s ＝50Ω，电动势V ＝120V 的电源驱动一个负载R L 。

当R L 为多少时，R L 的功率最大？在这种情况下，功率为多少？画出以R L 为自变量的R L 功率图。

8、电器工程低通滤波电路图3.8 简单的低通滤波电路上图是向大家展示了一个简单的低通滤波电路。

这个电路是由一个电阻和一个电容组成。

输出电压V 0与输入电压V i 的电压比为V o V i = 11 + j 2πfRC其中V i 是在频率f 下的正弦输入电压。

R 代表电阻，单位为欧姆。

C 代表电容，单位为法拉。

j 为-1假设R =16 k Ω，电容C =1 μF ，请在同一个图形窗口下分别画出这个滤波器的幅频特性、相频特性曲线，要求幅频特性曲线坐标轴均采用对数坐标，相频特性曲线频率坐标用对数坐标。

9、工程师们经常用分贝或dB 来描述两功率之比。

dB 的定义如下1210log 10P P dB =P 2是已测量的功率,P 1代表参考功率。

a. 假设参考功率P 1为1mw,编写一个程序，接受一个输入功率P 2并把它转化成为以1mw 为参考功率的dB.(它在工程上有一个特殊单位dBm)。

在编写程序时，注意培养好的编程习惯。

b. 写一个程序，创建一个以W 为单位的功率（横坐标），其对应的相对功率(单位为dBm)（纵坐标）的图象。

要求画2个图，第1个图象的XY 轴都要用线性轴，而第2图象要用对数-线性 xy 轴。

10、收音接收机.电阻上的电压可通过频率计算出来，公式如下o R V CL R R V 22)1(ωω−+=Rω=2πf ，以Hz 为单位的频率.假设L =0.1mH ，C =0.25nF ，R =50Ω，V 0=10mV 。

a. 画出以频率为自变量的电阻电压函数。

在什么频率下，电阻上的电压最大?这时的电压为多少?这个频率叫做电路的固有频率。

b. 如果这个频率比固有频率大百分之十，此时电阻上的电压为多少? c. 在什么频率下这个电阻上的电压会降到固有频率电压的一半?11、接上题假设两个信号同时被天线接收。

其中一个信号的大小为1V ，频率为1000kHz,而另一个信号的大小为1V ，950kHz 。

第一个信号给负载R 的功率是多少?第二个信号给负载R 的功率是多少?计算第二个信号相对第一个信号的增益或衰减。

与第一个信号相比，第二个信号增益或衰减了多少?12、在邮局发一个包裹，不超过两英磅的则收款为10美元。

超过两英磅每英磅按3.75美元来计费，如果包裹的重量超过了70英磅，超过了70英磅的部分，每英磅的价格为1.0美元。

如果超过了100英磅则拒绝邮递。

编写一个程序，输入包裹的重量，输出它的邮费。

13、编写了一个程序用以计算f (x ,y )的值。

这个函数的定义如下f (x ,y ) = ⎩⎨⎧x + y x ≥ 0 and y ≥ 0x + y 2x ≥ 0 and y < 0x 2+ y x < 0 and y ≥ 0x 2 + y 2x < 0 and y < 0在这里我们要求用if-elseif 结构来编写这个程序。

14、编写一个程序允许使用者输入一个字符串，这个字符必须是一个星期中的一天(即"Sunday","Monday","Tuesday"等)，应用switch 结构把这些字符串转化为相应的数字，以星期天为第一天，以星期六为最后一天。

如果输入不是这七个字符串中的一个，那么输出提示信息。

15、画轨道。

一颗卫星绕地球运行，卫星的轨道是椭圆形的，而地球就处于这个椭圆的某一个焦点上。

卫星的轨迹方程满足下式θεcos 1−=Prr 与θ分加代表卫星距地球的距离和两者形成的交角，P 是体现轨道大小的参数，ε是来决定轨道形状的参数，ε为0则轨道是圆形的，0≤ε≤1则说明轨道是椭圆形的。

如果ε>1，则卫星要做离心运动。

已知卫星的p =1000km ，画出卫星的轨迹，已知 (a) ε=0；(b) ε=0.25；(c) ε=0.5每一颗卫星到地球最近距离是多少?最远距离是多少?16、计算这一年已经逝去的天数（包括当天）。

在平年中，它的取值范围为1到365，在闰年中，它的取值范围1到366。

编写一个MATLAB 程序，输入年，月，日，输出为对应的该天是当年的第几天。

闰年是这样规定的1）.能被400整除的年为闰年2）能被100整除但不能被400整除的年不为闰年 3）.能被4整除但不能被100整除年为闰年 4）.其余的年份不为闰年17、画出小球的轨迹如果我们假设处于真空中，且忽略地球的曲率。

在地球任意一点向空中抛出一小球将会产生类似于图（a ）所示的曲线。

球在时刻t 的高度将会遵守公式。

(a )如果物体上抛，将会产生一个抛特线轨迹。

(b )速度可以分解为水平速度和竖直速度，水平速度和合速度之间的夹角为θ。

2021)(gt t v y t y yo ++=其中y 0是初始高度，v y0代表初速度，g 代表重力加速度。

水平位移的计算公式为x(t)=x 0+v x0tx 0代表初始位移，v x0代表这个物体的水平初速度，竖直初速度与合初速度之间的关系为v x0=v 0cos θv y0=v 0sin θ假设一个小球的初始位置为(x 0，y 0)为(0，0)，初速度为20m/s ，水平速度和合速度之间的夹角为θ度，编写一个程序，1）画出这个小球的轨迹，并计算小球再次落地与初始位置之间的距离。

这程序应当能画出多个抛物线，θ的取值从5到85度，每隔10度取一次，计算水平位移，打印不同的抛物线时要用不同的颜色。

..2）θ的取值从0到90度，每隔1度取一次。

最终应当确定那一个θ值使得水平位移最大。

这个无需画图地球的重力加速度为-9.81m/s 2。

18、正态分布（如图所示）。

如果一个正态分布的平均数为0，标准差为1.0，那么这个正态分布被称为标准正态分布。

标准正态分布的公式为2/221)(x e x p −=π在(-1,1)中遵守平均分布的随机变量能够产生遵守正态分布的随机变量。

1.在(-1,1)中任取遵守平均分布的随机变量x 1和x 2，看x 21 +x 22<1是否成立。

如果成立用它们，如果不成立，则重试。

2.由下面公式得到的y 1和y 2将是正态分布随机变量。

11ln 2x r ry −=2ln 22x rry −=2221x x r +=编写程序得到10000个随机变量，计算它们的标准差和均值(std 和mean 命令)。

画出柱状图（用hist 命令）来检测你的函数。

提示rand()函数可以产生[0,1]之间的均匀分布数据。

19、瑞利分布瑞利分布是另一种在许多现实问题中出现的随机变量分布类型。

符合瑞利分布的随机变量可以由两个符合正态分布的随机变量通过计算得到。

计算方法如下所示，n 1和n 2是符合正态分布的随机变量。

2221n n r +=A.创建一函数rayleigh(n,m)，它将返回一个n×m 的数组，数组元素符合瑞利分布。

如果只有一个输入参数n ，它将会产生一个n 阶方阵。

确保你设计的函数能够检测输入参数，并为MATLAB 帮助系统提供适当文本。

B.通过产生20000个符合瑞利分布的随机变量。

并画出它们的分布的柱状图。

C.计算出这20000个随机变量的平均数和标准差 提示：正态分布可以用randn 函数生成。

20、编一个函数to_polar ，可以接受一个复数，并返回两个输出参数——复数C 的模mag 和角度theta 。

输出角度的单位要求为度，同时当函数调用时仅返回一个输出参数时，只返回模值。

21、创建函数z=e x+y 在-1≤x ≤1和-2π≤y ≤2π内的三维网图，表面图和等高线图。