cd
0
0
CB 基 b x1 x2
x3
x4
d x2 3/ 0 1 5/14
-3/4
2
c x1 1 1 0
page 14
j
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00
-2/14 -
10/35
3/14d- 14
School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
当 c/d 在 3/10 到 5/2 之 间 时 最 优 解 为 图 中 的A点；当c/d大于5/2且c大于等于0时最优解 为图中的B点；当c/d小于3/10且d大于0时最优 解为图中的C点；当c/d大于5/2且c小于等于0 时或当c/d小于3/10且d小于0时最优解为图中 的原点。
x2 x31 x32 x31 x32 x4
4
6
x1, x2, x31, x32, x4 0
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8
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第一章习题解答
1.3 对下述线性规划问题找出所有基解， 指出哪些是基可行解，并确定最优解。
maxZ 3x1 x2 2x3
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运筹学教程
第一章习题解答
minZ 3x1 4x2 2x3 5x4
4x1 x2 2x3 x4 2
(1)
stx12x1x23xx23
2x4 14 x3 x4
. 2
9
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第一章习题解答
maxZ 3x1 x2 2x3
12x1 3x2 6x3 3x4 9
(1)
st
8x1 3x1
x2 x6
4x3 0
2x5
10
xj 0（ , j 1,,6）
基可行解
x1 x2 x3 x4 x5 x6 Z 0 3 0 0 3.5 0 3
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15
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第一章习题解答
l.6 考虑下述线性规划问题：
max Z c1 x1 c2 x2 a11 x1 a12 x2 b1
st .a 21 x1 a 22 x2 b2 x1 , x2 0
21上0≤界≤a。式1b22≤中≤5，1,481,试≤≤确bc11定≤≤目132, 标,42≤函≤c数a2≤2最1≤6优,5-值,14≤的≤a下a112≤界2≤3和,6,
x1, x2, x3 0, x4无约束
maxZ 3x1 4x2 2x3 5x415x42
4x1 x2 2x3 x41 x42 2
st
x1 x2 x3 2x1 3x2
2x412x4 x3 x41 x4
2 2
x5 x6
14 2
x1, x2, x3, x41, x42, x6 0
min Z 2 x1 3x2
(1)
st
4 .2
x1 x1
6 x2 2 x2
6 4
x1, x2 0
max Z 3x1 2x2
(2)
st
.32xx11
x2 2 4x2 12
x1, x2 0
max Z x1 x2
(3)
st
6 .
x1 10x2 5 x1
120 10
5 x2 8
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School of Manageme
minZ 2x1 2x2 3x3
(2)
st
x1 x2 x3 4 2x1 x2 x3 6
x1 0, x2 0, x3无约束
maxZ 2x1 2x2 3x313x32
st2x1 x1x2
[企业经营管理]清华大学 《运筹学教程》胡运权主 编课后习题答案(第一章)
运筹学教程
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运筹学教程（第二版） 习题解答
安徽大学管理学院
洪文
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第一章习题解答
1.1 用图解法求解下列线性规划问题。 并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、 无界解还是无可行解。
max Z 10 x1 5x2
(1)
st
3 .5
x1 x1
4 x2 2 x2
9 8
x1, x2 0
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第一章习题解答
max Z 2 x1 x2
3x1 5x2 15 (2) st.6 x1 2 x2 24
max Z 5x1 6 x2
(4)
st
.
2 x1 2 x1
x2 3x2
2
2
x1, x2 0
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x1, x2 0
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第一章习题解答
l.5 上题(1)中，若目标函数变为max Z = c可x行1 域+ 的dx每2，个讨顶论点c依,d次的使值目如标何函变数化达，到使最该优问。题
解：得到最终单纯形表如下：
Cj→
xj 0,( j 1,4)
基可行解
x1
x2
x3
x4
Z
0 0.5 2
0
5
0
0
1
1
5
2/5 0 11/5 0 43/5
11
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第一章习题解答
1.4 分别用图解法和单纯形法求解下述
线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基
可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。
12x1 3x2 6x3 3x4 9
(1)
st
8x1 3x1
x2 x6
4x3 0
2x5
10
xj 0（ , j 1,,6）
minZ 5x1 2x2 3x3 2x4
(2)
st2x1x1 22x2x23xx33
4x4 2x4
7 3
xj 0,( j 1,4)
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0 0 1.5 0 8 0 3
0003500
0.7 0 0 0 2 2.2 2.2 10
5
5 5 School of Management
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第一章习题解答
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minZ 5x1 2x2 3x3 2x4
(2)
st2x1x1 22x2x23xx33
4x4 2x4
7 3