河海大学2012攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：813科目名称：材料力学满分：__________
注意：1、认真阅读答题纸上的注意事项；2、所有答案案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3、本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回.
一、基本题（共50分)
1、铸铁、低碳钢分别是脆性材料与塑性材料，在常温、静荷载情况下,通常发生什么破坏?如图所示杆系中，哪些杆适合用铸铁制作的杆？（5分)
2、图示轴向受力杆由三段组成,每段长度均为L，弹性模量为E,横截面面积为A。

（1）画出轴力图。

（2）求横截面上的最大正应力。

（3）求沿杆轴线方向的总变形量L∆.（10分）
3、直径为d的圆形截面杆，杆件在外力偶的作用下产生扭转变形，已知弹性模量为E，泊松比为υ。

(1）求横截面上的最大切应力。

（2)求横截面上最大切应力点处的主应力及主应变。

（15分)
4、画出图示梁轴线变形后的挠曲线大致形状。

（5分)
5、图示AB为刚性杆,长度为2L;AC、BD为弹性模量为E和横截面为A的弹性杆，AC长为L，BD长为2L。

重为W的物体由h处无初速度地自由下落到AB杆的x处。

（1）求使AB杆始终保持水平的x值。

(2)求此x值情况下AC、BD杆的动应力。

（15分）
二、综合题（共100分） 1、画出梁的剪力图和弯矩图,求最大剪力(F Qmax ）与最大弯矩（M max ）.（20
分）
2、由三个矩形钢板焊接而成的对称工字型钢梁，上下（翼缘）钢板的厚度为20mm,中间（腹板)钢板的宽度为10mm ，其它尺寸如图所示，对中性轴z 轴的惯性矩为43m 1004.2-Z ⨯=I 。

已知容许正应力[]σ=180MPa ，容许切应力[]τ=100MPa 。

（1）试校核梁的最大正应力和最大切应力。

（2）用第四强度理论校核梁弯矩、剪力都较大的危险截面上a 点的强度。

(20分)
3、梁ABC在A处由固定端约束,在B处为可动支座，杆件的弯曲刚度为EI。

(1）求B处的约束力。

(2）如梁的横截面为宽、高分别为b、h的矩形截面,求梁横截面上的最大弯矩及最大正应力。

(20分)
4、直径为d的圆形截面杆，杆端在外力偶M=Fd和偏心的集中力F的作用下产生变形,求杆上危险点的主应力及最大切应力。

(20分)
5、图示平面结构中，铅直向下的外力F=200kN ，杆AB 的直径D=100mm ，材料的弹性模量为E=200GPa ，比例极限P σ=200MPa ，屈服极限S σ=235MPa ，
a=304MPa,b=1。

12M,稳定安全系数为n st =2.5。

杆AC 的直径为d=90mm ，容许应力为[]σ=60MPa ，试校核结构的安全性.（20分）。