[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201520162017动量、动量定理、动量守恒定律及其应用ⅡⅠ卷·T35(2)：动量守恒和能量守恒Ⅱ卷·T35(2)：动量守恒和能量守恒Ⅰ卷·T35(2)：动量定理和能量观点Ⅱ卷·T35(2)：动量守恒和能量守恒Ⅲ卷·T35(2)：动量守恒和能量守恒Ⅰ卷·T14：动量守恒定律的应用Ⅲ卷·T20：动量定理的应用弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ实验七：验证动量守恒定律说明：只限于一维基础课1动量和动量定理知识排查动量1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
2.表达式：p＝mv。
3.单位：kg·m/s。
4.标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
冲量1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。
公式：I＝Ft。
2.单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。
动量定理1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
2.表达式：Ft＝Δp＝p′－p。
3.矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。
小题速练1.(2017·北京西城区模拟)(多选)关于动量和冲量，下列说法正确的是()A.物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同B.物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化C.物体所受合外力的冲量等于物体的动量D.物体动量的方向与物体的运动方向相同解析物体所受合外力的冲量的方向与合外力的方向相同，与物体动量变化量的方向相同，与动量的方向不一定相同，故选项A错误；由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，故选项B正确，C错误；物体的动量p＝mv，故物体动量的方向与物体的运动方向相同，选项D正确。
答案BD2.一质量为m＝100 g的小球从高h＝0.8 m处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2 s，以向下为正方向，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(重力加速度大小g取10 m/s2)()A.0.4 N·sB.－0.4 N·sC.0.6 N·sD.－0.6 N·s解析设小球自由下落h＝0.8 m的时间为t1，由h＝12gt21得t1＝2hg＝0.4 s。
设软垫对小球的冲量为I N，则对小球整个运动过程运用动量定理得，mg(t1＋t)＋I N＝0，得I N＝－0.6 N·s，选项D正确。
答案 D冲量、动量及动量变化的计算1.冲量的计算方法(1)计算冲量可以使用定义式I ＝Ft 求解，此方法仅限于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态。
(2)利用F －t 图象计算，F －t 围成的面积可以表示冲量，该种方法可以计算变力的冲量。
2.动量、动能、动量变化量的比较 名称 项目动量动能动量变化量定义 物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式 p ＝mv E k ＝12mv 2 Δp ＝p ′－p 矢标性 矢量 标量 矢量 特点 状态量状态量过程量关联方程E k ＝p 22m ，E k ＝12pv ，p ＝2mE k ，p ＝2E kv1.(多选)对任何一个固定质量的物体，下列说法正确的是( ) A.物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 B.物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化 C.物体的动能发生变化，其动量一定发生变化 D.物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化解析 物体的动量发生变化，可能是方向改变也可能是大小改变，所以物体的动能不一定发生变化，故选项A 错误，B 正确；物体的动能变化，速度大小一定变化，则动量一定发生变化，故选项C 正确，D 错误。
答案 BC2.(2018·河南郑州市调研)(多选)如图1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中( )图1A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同解析设斜面高度为h，倾角为θ，物体质量为m，可求得物体滑至斜面底端的速度大小为v＝2gh，所用时间t＝1sin θ2hg。
由冲量定义可求得重力的冲量大小为I G＝mgt＝m2ghsin θ，方向竖直向下，故选项A错误；斜面弹力的冲量大小为I N＝mg cos θ·t＝m2ghtan θ，方向垂直斜面向上，选项B正确，C错误；合力的大小为mg sin θ，I合＝mg sin θ·t＝m2gh，方向沿斜面向下(与合力方向相同)，即合力冲量的大小相同，方向不同，故选项D正确。
答案BD3.(2017·安徽合肥一模)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。
取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()A.Δp＝2 kg·m/s W＝－2 JB.Δp＝－2 kg·m/s W＝2 JC.Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 JD.Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J解析取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。
由动能定理知，合外力做的功W＝12mv 22－12mv21＝12×0.2×42 J－12×0.2×62 J＝－2 J。
答案 A4.(2017·全国卷Ⅲ，20)(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
F随时间t变化的图线如图2 所示，则()图2A.t＝1 s时物块的速率为1 m/sB.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t＝4 s时物块的速度为零解析由动量定理可得Ft＝mv，解得v＝Ftm。
t＝1 s时物块的速率为v＝Ftm＝2×12m/s＝1 m/s，故选项A正确；t＝2 s时物块的动量大小p2＝F2t2＝2×2 kg·m/s ＝4 kg·m/s，故选项B正确；t＝3 s时物块的动量大小为p3＝(2×2－1×1) kg·m/s ＝3 kg·m/s，故选项C错误；t＝4 s 时物块的动量大小为p4＝(2×2－1×2) kg·m/s ＝2 kg·m/s，所以t＝4 s时物块的速度为1 m/s，故选项D错误。
答案AB动量定理的理解和应用1.理解动量定理的要点(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体，也可以是系统，当为系统时不考虑内力的冲量。
(2)求合力的冲量的方法有两种：第一先求合力再求合力冲量，第二求出每个力的冲量再对冲量求矢量和。
(3)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向。
2.用动量定理解释现象(1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
(2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小。
分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。
3.动量定理的两个重要应用(1)应用I＝Δp求变力的冲量。
(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化量。
『典例』一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速率约为30 m/s。
则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？解析(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。
设运动的时间为t，根据x＝v02t得，t＝2xv0＝130s。
根据动量定理Ft＝Δp＝mv0得，F＝mv0t＝60×30130N＝5.4×104 N。
(2)若人系有安全带时，F′＝mv0t′＝60×301N＝1.8×103 N。
答案(1)5.4×104 N(2)1.8×103 N用动量定理解题的基本思路1.下列解释中正确的是( )A.跳高时，在落地处垫海绵是为了减小冲量B.在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量C.动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来D.人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到的冲量越大解析跳高时，在落地处垫海绵是为了延长作用时间减小冲力，不是减小冲量，故选项A错误；在码头上装橡皮轮胎，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小冲量，故选项B错误；动量相同的两个物体受相同的制动力作用，根据动量定理Ft＝mv，则知运动时间相等，故选项C错误；从越高的地方跳下，落地时速度越大，动量越大，则冲量越大，故选项D正确。
答案 D2.如图3所示，跳水运动员(图中用一小圆圈表示)，从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝60 kg，初速度v0＝10 m/s。
若经过1 s时，速度大小为v＝10 2 m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g＝10 m/s2，不计空气阻力)()图3A.600 kg·m/sB.600 2 kg·m/sC.600(2－1) kg·m/sD.600(2＋1) kg·m/s解析根据动量定理得Δp＝mgt＝60×10×1 kg·m/s＝600 kg·m/s，故选项A正确。
答案 A3.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度—时间图象如图4所示。
则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是()图4A.10 N·s，10 N·sB.10 N·s，－10 N·sC.0，10 N·sD.0，－10 N·s解析由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故选项D正确。
答案 D4.(多选)从2017年6月5日起至年底，兰州交警采取五项措施部署预防较大道路交通事故工作。