牛顿运动定律的应用一、矢量性1. 如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向θ=30°，则小车在做什么运动?求出小球的加速度。

2.如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5，在外力F=20N的作用下开始运动，已知力F与水平方向夹角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。

求物体运动的加速度。

3. 如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2.求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。

(1)物体所受的摩擦力；(2)物体沿斜面下滑过程中的加速度。

二、独立性4.力F1单独作用在物体A上时产生加速度a1大小为5m/s2。

力F2单独作用在物体A上时产生加速度a2大小为2m/s2。

那么F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度为A.5m/s2B.2m/s2C.8m/s2D.6m/s2三、瞬时性5.质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则A.a′=aB.a′<2aC.a′>2aD.a′=2a6.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用．已知物块P沿斜面加速下滑．现保持F的方向不变，使其减小，则加速度A．一定变小B．一定变大C ．一定不变D ．可能变小，可能变大，也可能不变7. 一重球从高h 处下落，如图所示，到A 点时接触弹簧，压缩弹簧至最低点位置B 。

那么重球从A 至B 的运动过程中： A 、速度一直减小B 、速度先增加后减小C 、在B 处加速度可能为零D 、加速度方向先竖直向下再竖直向上8. （1）如图(A)所示，一质量为m 的物体系于长度分别为1L ，2L 的两根细线上，1L 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2L 水平拉直，物体处于平衡状态。

现将2L 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

9. 如图所示，木块A 、B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，C 静置于地面上，它们的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑。

当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间，A 、B 的加速度分别是A a ，B a 各多大？四、同体性10.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量m=15kg ，人的质量为M=55kg ，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s 2，求这时人对吊台的压力．（g=9.8m/s 2）五、两类问题11.如图，一个人用与水平方向成︒37的力F=20N 推一个静止在水平面上质量为2kg 的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.25。

（6.037sin =︒）求 （1）物体的加速度多大。

（2）3s 末物体的位移多大。

（3）5S 后撤去F 物体还能运动多远。

12.如图所示，质量为4kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20N ，与水平方向成=37°角的斜向上的拉力F 作用时沿水平面做匀加速运动,物体运动10s 后撤去拉力F 。

求（1）10s 内物体的位移是多大？（2）撤去拉力后物体在水平面上还能滑行的最大距离。

（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）13.质量为m 的物体放在倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，如果沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，如图所示，则F 应为多大？14.质量为m 的人站在与水平面成θ角的电梯上，当电梯以加速度a 向上做匀加速运动时，人对电梯的压力和人对电梯地板的摩擦力分别为多少？15.某登山索道与水平方向的夹角为37°，当载人的车厢加速向上运动时，人对厢底的压力为其体重的1.25倍，人与车厢保持相对静止，如图所示.那么车厢对人的摩擦力是人体重的 A .41倍；B .45倍；C .31倍；D .34倍.16.如图所示，倾角为θ的斜面固定在升降机上，质量为m 的物体静止在斜面上，当升降机以加速度a 竖直向上加速运动时，物体保持与斜面相对静止，则此时物体受到的支持力和摩擦力分别为多少?17.如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2．物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了．求绳断后多长时间物体速度大小为22m/s．（结果保留两位有效数字，已知sin37°=0.6，g取10m/s2）六、等时圆18.如图1所示， ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。

每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则A.t1<t2<t3B.t1>t2>t3C.t3>t1>t2D.t1=t2=t319.如图，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0＝4gR沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为：A．t2＞t1＞t3 B．t1＝t2＞t3C．t1＝t2＝t3 D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较七、连接体问题20.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于____________拓展：若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A对B作用力等于。

21.用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F，如图14所示，求：(1)物体与绳的加速度；FmM图1(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。

)22.如图所示，已知水平木板的表面光滑，A 、B 的质量分别为m 、M ，A 、B 间由细绳连接。

由静止释放B ，不计定滑轮的摩擦及空气阻力，求释放B 的瞬间： （1）A 、B 的加速度大小 （2）绳子对A 的拉力大小23.A 、B 两物体的质量分别为m=2kg 、M=3kg ，固定斜面的倾角为θ=37°，与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。

忽略定滑轮质量及其摩擦力。

开始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直。

如图所示，然后释放B 。

求：（g=10m/s 2）（1）A 物体运动的加速度a 的大小和方向 （2）绳子对B 的拉力F T24.1 如图2-3所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a =21g ,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？24.2如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量 为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时， 竿对“底人”的压力大小为（ ）A.（M+m ）gB.（M+m ）g －maC.（M+m ）g+maD.（M －m ）g25. 两重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 和m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2。

已知两滑块保持相对静止，由静止开始从斜面加速滑下，滑块B 所受的摩擦力为________________。

八、分离临界图2-3θBAMm26. 一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。

如图7所示。

现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。

求经过多长时间木板开始与物体分离。

27.如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 物体的质量是A 物体质量的2倍，B 物体受到水平向右的恒力F B =2N ，A 物体受到的水平力F A =(9-2t)N ，(t 的单位是s)。

从t ＝0开始计时，则下列说法中正确的是 A ．A 物体3s 末时的加速度是初始时的5/11 B ．B 物体始终做匀加速直线运动 C ．t ＝4.5s 时，A 物体的速度为零D ．t ＞4.5s 后，A 、B 两物体的加速度方向相反28.如图11所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。

当滑块至少以加速度a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g 的加速度向左运动时，线中拉力T= 。

九、滑动临界29. 如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块,其中两个质量为m 的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m 的最大拉力为A. B.C. D. 3μmg30.1木板M 静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m ，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m 能从M 上滑落下来，求下列各种情况下力F 的大小范围。

30.2如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ2。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

现对A 施加一水平力F ，则 A.当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B.当F =52μmg 时，A 的加速度为13μg53mg μ43mg μ23mg μ图7 aAP450图11 m FMF MmC.当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D.无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg十、质点组牛顿第二定律31. 如图所示，斜面体M 始终处于静止状态，当物体m 沿斜面下滑时有 A.匀速下滑时，M 对地面压力等于（M+m ）g B.加速下滑时，M 对地面压力小于（M+m ）g C.减速下滑时，M 对地面压力大于（M+m ）g D.M 对地面压力始终等于（M+m ）g十一、传送带 32.1 1.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。