多重性因数的应用：
看简立和体立的sin2q值序列，只有看到第7个值时才能分 辨是哪一种： 简立：无“7” 体立：有“14” 如果测量的衍射线少于7条，如何分辨？
看前两条衍射线，根据多重性因数： 简立: (100),(110), P = 6, 12 体立: (110),(200), P = 12, 6 第二线衍射强度较强 第一线衍射强度较强
然后由N值定出hkl.
N
1 2 3 4 5 6 8
（hkl） 100 110 111 200 210 211 220
简单立方 100 110 111 200 210 211 220
体心立方 110 200 211 220
面心立方
111 200
220
9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 24
221, 300 310 311 222 320 321 400 322, 410 330, 411 331 420 421 332 422
221, 300 310 311 222 320 321 400 322, 410 330, 411 331 420 421 332 422
310 222 321 400 330, 411 311 222 400 331 420 422
立方晶系晶体的指标化：
基本原理：衍射线指数是依据其角位置的分布来确定的。 •We know Bragg's Law: nl = 2dsinq •and the equation for interplanar spacing, d, for cubic crystals is given by:
•where a is the lattice parameter •this gives:
物相分析
简单的对照工作
XRD卡片
PDF卡片的检索 检索方法：字母顺序法 Hanawalt法 Fink法 字母顺序法：根据物质英文名称的第一个字母顺序排列。 Hanawalt法：按强度递减的顺序排列
为防止有择优取向的可能：
Fink法：有择优取向改变相对强度 定性分析的过程： 1，得到X射线衍射谱或拍摄德拜相 2，测量面间距d
3，测量相对强度
4，选择适当的检索方法，检索卡片 5，将标准卡片与实测谱相对比，如对应良好，物相 鉴定即告完成。
二，粉末谱和德拜像的指标化
一条衍射线是由一组平面产生的，确定这组平面的指 数hkl 就是指标化。方法不止一种，当晶体的对称性下 降的时候，不管用什么方法，都会遇到困难，立方晶 系的指标化最容易，三斜晶系最困难。 Today’s X-ray diffractometers are all equipped with automatic computer control so a list of 2q, d, and intensity is produced after a scan of a power sample.
对于不同的晶面（h1k1l1）, （h2k2l2）…必满足下列等式：
sin2q1: sin2q2: sin2q3 :…= （h12+k12+l12）: （h22+k22+l22）: （h32+k32+l32）:… =N1:N2:N3:…
N1,N2,N3,…为一系列整数，它对应于整数（h2+k2+l2） 这个数列中有一些不得出现的禁数： 7，15，23，28，31，39，47，55，60，…
三，定量分析
四，点阵常数的精确测定：
1，误差的来源 以立方晶体为例：
2，图解外推法：
3，最小二乘法
举例：
4，标准样校正法： 用实验方法来消除误差
选一些比较稳定的物质：如Ag,Si,SiO2等，其点阵参数已经 高一级的方法精确测定过。
特点： （1），实验和计算简单，有实际应用价值 （2），精确度十分依赖于标准物本身数据的精确度
Senior applications Texture analysis Stress analysis Thin film analysis High-temperature and in-situ analysis
第七章 XRD物相分析及点阵参数精确测定 一，定性分析 定性分析基本原理：如果将几种物质混合后拍照，则所得 结果将是各单独物相衍射线条的简单叠加。根据这一原理， 就有可能从混合物的衍射花样中，将各物相一个一个地寻 找出来。 建立粉末衍射图数据库 建立衍射数据国际中心
定峰法：
半高宽法：
抛物线法：
五、择优取向的测定
六、X射线应力测定
基本原理：第一类内应力
第二类内应力
第三类内应力
宏观应力测定方法：
（一），同倾法 1，固定0法
2，固定法
（二），侧倾法
X射线宏观应力测定中的一些问题： 1，定峰法 2，应力常数
3，影响宏观应力测量精度的因素
七、亚晶粒尺寸和微观应力的测定
The Bragg line
The FWHM of a Bragg line
Information in X-ray diffractograms
Crystallite size/ crystallinity of a material Phase composition Structure analysis of the phases
不同点阵类型的立方晶系中，由于消光规律的作用，衍射
晶面的N值也不同：
简立方：1:2:3:4:5:6:8:9:… 体心立方：2:4:6:8:10:12:14:… 面心立方：3:4:8:11:12:16:… 金刚石立方：3:8:11:16:19:… 所以：由sin2q1: sin2q2: sin2q3 :…比值规律可知是什么立方，
sin2q
0.11265 0.22238
sin2qi/ sin2q1
1 2.03
N
2 4
hkl
110 200
3
4 5
35.16
41.56 47.77
0.33155
0.44018 0.54825
3.02
4.01 5.00
68 102Fra bibliotek1220 310
6
7 8
54.12
60.88 68.91
0.65649
420 332 422
对立方晶系进行指标化的程序：
1，得到XRD谱线图 2，定峰位，得到q角的排序 3，计算sin2q 4，求得整数比sin2q1: sin2q2: sin2q3 :…=N1:N2:N3:… 5，由整数比确定晶格类型
6，建立对应数据表，得到hkl值，完成指标化。
序号
1 2
q
19.61 28.14
1，对各弧对标号，由低角到高角
2，测有效周长C0，高低角区各选一弧对，C0=A+B
3，测弧对间距，并计算出真正的弧距
4，计算q， q =( 90o/ C0)*2L0 ，得到2L和q系列
5，计算d，注意K双线的问题 6，估计各线条的相对强度
7，查卡片（定性分析）
8，如果是立方相，按立方系方法进行指标化 9，计算点阵参数，按立方系晶面间距公式，高q角更准
方法：
测薄膜厚度：
掠入射X射线衍射GAXRD（Glancing Angle X Ray Diffraction）
计数器的运动范围2q：20-90o
q固定
薄膜
0.76312 0.87054
5.99
6.96 7.95
12
14 16
222
321 400
9
10 11
69.34
81.52 82.59
0.87563
0.97826 0.98335
7.97
8.94 8.95
16
18 18
400
411,330 411,330
德拜像的指标化：
步骤：
在测量之前须判别底片是属于什么装法，以区分低角区和高角区。