这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
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2．带电粒子的重力是否忽略的问题
若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远小于电场力，
即mg≪qE，则可忽略重力的影响。 一般说来：①基本粒子：如电子、质子、α粒子等除有说
明或明确暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。②
变化时，U 不变，v 就不变。电子做初速度为零的匀加速直线 0＋v 2d 运动， d＝ v t＝ t， 得 t＝ v ， 当 d 减小(或增大)时， v 不变， 2 电子在两极板间运动的时间越短(或越长)，故 D 正确。
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带电粒子的偏转
[自读教材· 抓基础]
带电粒子的初速度与电场方向垂直，粒子的运动类似物体 平抛 运动，则它在垂直电场线方向上做____________ 匀速直线 运 的________Biblioteka 首 页上一页下一页
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提示： 在水平方向上做匀速运动，由 l＝ v0t知运动时间相
同。不同粒子在沿初速度方向上运动情况相同，在垂直初速度
方向上运动情况不同，故它们的运动轨迹不同。
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[跟随名师 ·解疑难]
如图 1－6－5 所示， 带电粒子以初速度 v0 垂直电场线进入 qE qU 匀强电场，加速度 a＝ m ＝md。
1 2 mv 2 _______。
1 动能定理 (3) 根 据 __________ 可 知 ， qU ＝ mv2 ， 可 解 出 v ＝ 2 2qU m __________ 。
(4)带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。
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[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想)
带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确 暗示的以外，一般都不能忽略重力。
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[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
如图1－6－3所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板
运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释
正确的是( )
图1－6－3
线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一 直线上，做匀加(减)速直线运动。这种方法适用于匀强电场。
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(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等 于电场力做的功。即： 初速度为零 初速度不为零 1 2 qU＝ mv 2 1 2 1 2 qU＝ mv － mv0 2 2
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解析：选 B 电子在加速电场中加速，初速度为零，由动
2 mv0 能定理得 ＝eU1，然后电子进入偏转电场做类平抛运动，垂 2
如图1－6－2所示，为一直线加速器，原理为在真空金属
管中加上高频交变电场，从而使带电粒子获得极高的能量，你
知道它的加速原理吗？
图1－6－2 提示：带电粒子在电场力作用下不断被加速。
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[跟随名师 ·解疑难]
1． 带电粒子在电场中的加速问题，主要有以下两种处理 方法
(1) 力和运动关系 —— 牛顿第二定律：带电粒子沿与电场
匀加速直线 运动。 动，在沿电场线方向上做初速为零的____________
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[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想)
如图1－6－4所示，大量带电粒子，质量不同，带电量相
同，以相同的速度垂直电场进入并穿过同一个电容器，它们的
运动时间相同吗？运动轨迹相同吗？
图1－6－4
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(4) 若以相同的初动能 Ek0 进入同一个偏转电场，只要 q 相
同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角θ相同。 (5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后 (即加速电压U1
相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角θ相同。
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[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
图 1－6－5
带电粒子的偏转
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1．基本关系 vx＝v0 x＝v0t初速度方向 1 2 v ＝at y＝ at 电场线方向 2 y 2．导出关系 ql2U 粒子离开电场时的侧移位移：y＝ 2mv2 0d vy qlU 粒子离开电场时的偏转角的正切值：tan θ＝ ＝ 2 v0 mv0d 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值： y qUl tan α＝ l ＝ 2 。 2mv0 d
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3．推论 (1)粒子离开电场时的速度方向反向延长交于板长 l 的正中 央，根据 y/tan θ＝l/2。 (2) 位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正 1 1 切的 ，根据 tan α＝ tan θ。 2 2 (3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论 q m、q 是否相同，只要m相同，即比荷相同，则偏转距离 y 和偏 转角 θ 相同。
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第六节
示波器的奥秘
带电粒子的加速
[自读教材· 抓基础]
如图 1－ 6 － 1所示，质量为 m ，带正电 q 的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极
板向负极板运动的过程中。
图1－6－1 带电粒子的加速
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qU (1)电场力对它做的功W＝________ 。
(2) 带 电 粒 子 到 达 负 极 板 速 率 为 v ， 它 的 动 能 为 Ek ＝
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A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的
速率越大
B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的 速率越小 C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率 越大
D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
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解析： 选D
1 2 由动能定理得 eU＝ mv ， 当两极板间的距离 2
如图1－6－6所示，电子在电势差为U1的电场中由静止开
始加速运动后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，整个装置处
于真空中。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列情况中 一定能使电子偏移量变大的是( A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大 )
C．U1变大、U2变小
D．U1变小、U2变小 图1－6－6